一篇文章搞定新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過度
2021-05-14 10:49:01高考網(wǎng)整理
一篇文章搞定新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過度
一、初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)能力特點
1、優(yōu)點:
。1)應(yīng)用能力強.(2)空間觀念強.(3)幾何變換能力強.平移、旋轉(zhuǎn)、位似變換,這對以后高中向量等方面的學(xué)習(xí)是很有利的.(4)統(tǒng)計觀念強.(5)合情推理能力加強.
2、不足:
(1)運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關(guān).
。2)邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關(guān).
二、初中高中數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)之內(nèi)容清單
1、數(shù)與式方面
(1)乘法公式只要求兩個(即平方差、完全平方公式),沒有立方和與立方差公式.
。2)多項式相乘僅指一次式相乘,會影響到今后二項式定理及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)……
我列出了十幾條,時間有限,在此不一一分享,課后群管理員會將具體內(nèi)容上傳。
。3)因式分解的要求降低,只要求提取公因式法、公式法(直接用公式不超過二次);而十字相乘法、分組分解法不好,因式分解對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是很大的,因式分解不行,導(dǎo)致解方程、解不等式等運算不行,高中要經(jīng)常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法,需補充.
。4)含字母的一元一(二)次方程不會解.
(5)三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求,這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙.
。6)根式的運算(根號內(nèi)含字母的)比較薄弱,值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算,以后求圓錐曲線標準方程就會受到影響.
。7)初中數(shù)學(xué)課標中指出:借助數(shù)軸理解絕對值的意義,會求有理數(shù)的絕對值,特別是“絕對值符號內(nèi)不含字母”.因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響.
。8)關(guān)于配方法,初中要求“理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”.但沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點,只要求“會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))”,到了高中需要補充用配方法求二次函數(shù)的頂點的題目.配方法是一個通性通法,是極其重要的.
(9)一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)在初中不要求.高中學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線綜合應(yīng)用時常常要用到,在涉及到函數(shù)圖像與x軸交點問題時也常用到,這無疑是一個障礙.高中需要補充.
。10)換元法初中不作要求,在高中教學(xué)中應(yīng)注意補充這種方法.
。11)函數(shù).正反比例函數(shù)、一次、二次函數(shù).初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數(shù)作了介紹,學(xué)得很淺,到了高中,應(yīng)該利用函數(shù)的理論(包括利用導(dǎo)數(shù)),象研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)那樣再重新研究這四種函數(shù),特別是二次函數(shù),它是歷年高考命題的熱點.
。12)重視函數(shù)圖像,它是數(shù)形結(jié)合的載體
2、空間與圖形方面
(1)淡化幾何證明,減少定理數(shù)量,要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題.影響學(xué)生的邏輯思維能力的提升.
。2)平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求,這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學(xué)習(xí)會受到影響.
。3)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理初中不學(xué).
。4)截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理沒有.
(5)圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點共圓”的知識)初中都沒學(xué).
。6)初中沒有“軌跡”概念,高中解析幾何會講到的.
。7)反證法.初中課標只要求通過實例,體會反證法的含義,要求不高.
。8)圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學(xué).
(9)兩圓連心線的性質(zhì):相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.
。10)兩圓公切線:外公切線的長相等,內(nèi)公切線的長相等及其它相關(guān)性質(zhì)都被刪去.
(11)相切在作圖中的應(yīng)用初中不作要求.
。12)正多邊形的有關(guān)計算,等分圓周都被刪去了.