高一數(shù)學教案：《對數(shù)》優(yōu)秀教學設(shè)計（一）

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 18:16:17

高一數(shù)學教案：《對數(shù)》優(yōu)秀教學設(shè)計（一）

　　教學目標：

　　1．理解對數(shù)的概念；

　　2．能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；

　　3．會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值．

　　教學重點：

　　對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，并求一些特殊的對數(shù)式的值；

　　教學難點：

　　對數(shù)概念的引入與理解．

　　教學過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)

　　假設(shè)2005年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年，國民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？

　　根據(jù)題目列出方程：______________________．

　　提問：此方程的特征是什么？已知底數(shù)和冪，求指數(shù)！

　　情境問題：已知底數(shù)和指數(shù)求冪，通常用乘方運算；而已知指數(shù)和冪，則通常用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算，已知底數(shù)和冪，如何求指數(shù)呢？

　　二、數(shù)學建構(gòu)

　　1．對數(shù)的定義．

　　一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，即ab＝N，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作log aN，即b＝logaN．

　　其中，a叫作對數(shù)的底數(shù)，N叫做對數(shù)的真數(shù)．

　　2．對數(shù)的性質(zhì)：

　　（1）真數(shù)N＞0，零和負數(shù)沒有對數(shù)；

　�。�2）loga1＝0 (a＞0，a≠1)；

　�。�3） logaa＝1(a＞0，a≠1)；

　�。�4）a＝N(a＞0，a≠1)．

　　3．兩個重要對數(shù)：

　�。�1）常用對數(shù)(commonlogarithm)：以10為底的對數(shù)lgN．

　�。�2）自然對數(shù)(naturallogarithm)：以無理數(shù)為底的對數(shù)lnN．

　　三、數(shù)學應(yīng)用

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