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高考物理復(fù)習(xí):追及問(wèn)題種類(lèi)及其分析(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-24 13:55:44

  5.勻加速追勻減速:

  ①.圖像:如圖5所示。

  ②.分析:能追及且只能相遇一次(即在時(shí)刻,兩陰影部分面積相等)。

 、.交點(diǎn)意義:速度相等時(shí)(即時(shí)刻),兩物體相距最遠(yuǎn)。

  6.勻減速追勻加速:

  ①.圖像:如圖6所示。

 、.分析:在時(shí),.若,則恰好能追及,這也是避免相撞的臨界條件,此時(shí)只能相遇一次;.若,則不能追及;若(即當(dāng)時(shí),),此時(shí)能相遇兩次(為開(kāi)始追及時(shí)兩物體的距離)。

 、.交點(diǎn)意義:速度相等時(shí)若未追及則為最近距離。

  三、追及問(wèn)題方法:

  在處理追及相遇問(wèn)題的時(shí)候,往往用到的下列方法:1.物理分析法;2.相對(duì)運(yùn)動(dòng)法;3.極值法;4.圖像法。

  例:火車(chē)以速度勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距處有另一火車(chē)沿同方向以速度做勻速運(yùn)動(dòng),已知,司機(jī)立即以加速度緊急剎車(chē),為使兩車(chē)不相撞,加速度大小應(yīng)滿足什么條件?

  解析:方法一(物理過(guò)程分析法):

  后車(chē)剎車(chē)后雖然做勻減速運(yùn)動(dòng),但在速度減小到和相等之前,兩車(chē)的距離仍將逐漸減。划(dāng)后車(chē)速度減小到小于前車(chē)速度,兩車(chē)距離將逐漸增大,可見(jiàn),當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí),兩車(chē)距離最近,若后車(chē)減速的角速度過(guò)小,則會(huì)出現(xiàn)后車(chē)速度減為和前車(chē)速度相等之前即追上前車(chē),發(fā)生撞車(chē)事故;若后車(chē)加速度過(guò)大,則會(huì)出現(xiàn)后車(chē)速度減為和前車(chē)速度相等時(shí)仍為追上前車(chē),這根本不可能發(fā)生撞車(chē)事故;若后車(chē)加速度大小為某值時(shí),恰能使兩車(chē)在速度相等時(shí)后車(chē)追上前車(chē),這正是兩車(chē)恰不相撞的臨界狀態(tài),此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車(chē)不相撞的最小加速度。

  綜合上述分析可知,兩車(chē)恰不相撞時(shí)應(yīng)滿足下列兩方程:

  聯(lián)立上式可解得:

  所以:當(dāng)時(shí),兩車(chē)即不會(huì)相撞。

  方法二(數(shù)學(xué)極值法):

  要使兩車(chē)不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為:

  即:

  對(duì)于位移和時(shí)間,上面不等式都成立的條件為:

  由此得:

  所以:當(dāng)時(shí),兩車(chē)即不會(huì)相撞。

  方法三(相對(duì)運(yùn)動(dòng)法):

  以前車(chē)為參考系,剎車(chē)后后車(chē)相對(duì)于前車(chē)做初速為、加速度為的勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)后車(chē)相對(duì)前車(chē)的速度為零時(shí),若相對(duì)位移,則不會(huì)相撞。由得:

  得:

  所以:當(dāng)時(shí),兩車(chē)即不會(huì)相撞。

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