高考物理復(fù)習(xí)：追及問題種類及其分析

　　追及問題種類及其分析

　　兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，兩物體間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是相遇的情況，我們把這類問題稱為追及相遇問題。相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇，可見相遇問題即是追及問題。

　　一、追及問題分析：

　　追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能追上、追不上、兩者相距有極值的臨界條件。

　　速度大者減速（如：勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追速度小者（如：勻速直線運(yùn)動(dòng)）：

　�、�.兩者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)二者間有最小距離；

　　②.若速度相等時(shí)，有相同位移，則剛好追上，也是二者相遇時(shí)避免碰撞的臨界條件；

　�、�.若位移相同時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還能有一次追上追者，二者速度相等時(shí)，二者間距離有一個(gè)較大值。

　　速度小者加速（如：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如：勻速直線運(yùn)動(dòng)）：

　�、�.當(dāng)兩者速度相等時(shí)，二者間有最大距離；

　�、�.當(dāng)兩者位移相等時(shí)，即后者追上前者。

　　二、追及問題分類：

　　1.勻加速追勻速

　�、�.圖像：如圖1所示。

　�、�.分析：能追及且只能相遇一次，相遇時(shí)刻，如圖中，兩陰影部分面積相等時(shí)即相遇。以后勻加速的速度越來越快，勻速的追不上勻加速的了，故只能相遇一次。

　�、�.交點(diǎn)意義：速度相等（時(shí)刻），此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，以后距離逐漸的減小，直到追及為止。

　　2.勻減速追勻速：

　�、�.圖像：如圖2所示。

　�、�.分析：當(dāng)時(shí)，.若，則恰好能追及，這也是避免相撞的臨界條件，此時(shí)只能相遇一次；.若，則不能追及；若（即當(dāng)時(shí)，），此時(shí)能相遇兩次（為開始追及時(shí)兩物體的距離）。

　　③.交點(diǎn)意義：速度相等時(shí)若還未追及則距離最遠(yuǎn)（用此可以來判斷相遇幾次）。

　　3.勻速追勻加速：

　　①.圖像：如圖3所示。

　　②.分析：在時(shí)，.若，則恰好能追及，這也是避免相撞的臨界條件，此時(shí)只能相遇一次；.若，則不能追及；若（即當(dāng)時(shí)，），此時(shí)能相遇兩次（為開始追及時(shí)兩物體的距離）。

　�、�.交點(diǎn)意義：速度相等時(shí)若未追及則為最近距離。

　　4.勻速追勻減速：

　�、�.圖像：如圖4所示。

　�、�.分析：能追及且只能相遇一次（即在時(shí)刻，兩陰影部分面積相等）。

　�、�.交點(diǎn)意義：速度相等時(shí)（即時(shí)刻），兩物體相距最遠(yuǎn)。