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高考物理復(fù)習(xí):追及問題種類及其分析

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-24 13:55:44

  追及問題種類及其分析

  兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng),兩物體間的距離發(fā)生變化時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是相遇的情況,我們把這類問題稱為追及相遇問題。相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇,可見相遇問題即是追及問題。

  一、追及問題分析:

  追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上、兩者相距有極值的臨界條件。

  速度大者減速(如:勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如:勻速直線運(yùn)動(dòng)):

 、.兩者速度相等,追者位移仍小于被追者位移,則永遠(yuǎn)追不上,此時(shí)二者間有最小距離;

  ②.若速度相等時(shí),有相同位移,則剛好追上,也是二者相遇時(shí)避免碰撞的臨界條件;

 、.若位移相同時(shí),追者速度仍大于被追者的速度,則被追者還能有一次追上追者,二者速度相等時(shí),二者間距離有一個(gè)較大值。

  速度小者加速(如:初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如:勻速直線運(yùn)動(dòng)):

 、.當(dāng)兩者速度相等時(shí),二者間有最大距離;

 、.當(dāng)兩者位移相等時(shí),即后者追上前者。

  二、追及問題分類:

  1.勻加速追勻速

 、.圖像:如圖1所示。

 、.分析:能追及且只能相遇一次,相遇時(shí)刻,如圖中,兩陰影部分面積相等時(shí)即相遇。以后勻加速的速度越來越快,勻速的追不上勻加速的了,故只能相遇一次。

 、.交點(diǎn)意義:速度相等(時(shí)刻),此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn),以后距離逐漸的減小,直到追及為止。

  2.勻減速追勻速:

 、.圖像:如圖2所示。

 、.分析:當(dāng)時(shí),.若,則恰好能追及,這也是避免相撞的臨界條件,此時(shí)只能相遇一次;.若,則不能追及;若(即當(dāng)時(shí),),此時(shí)能相遇兩次(為開始追及時(shí)兩物體的距離)。

  ③.交點(diǎn)意義:速度相等時(shí)若還未追及則距離最遠(yuǎn)(用此可以來判斷相遇幾次)。

  3.勻速追勻加速:

  ①.圖像:如圖3所示。

  ②.分析:在時(shí),.若,則恰好能追及,這也是避免相撞的臨界條件,此時(shí)只能相遇一次;.若,則不能追及;若(即當(dāng)時(shí),),此時(shí)能相遇兩次(為開始追及時(shí)兩物體的距離)。

 、.交點(diǎn)意義:速度相等時(shí)若未追及則為最近距離。

  4.勻速追勻減速:

 、.圖像:如圖4所示。

 、.分析:能追及且只能相遇一次(即在時(shí)刻,兩陰影部分面積相等)。

 、.交點(diǎn)意義:速度相等時(shí)(即時(shí)刻),兩物體相距最遠(yuǎn)。
 

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