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2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí):函數(shù)的值域與最值

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-19 12:25:58

  函數(shù)的值域與最值

  教學(xué)目標(biāo):

  教學(xué)方法:

  教學(xué)過程:

  一、基礎(chǔ)自測

  1.已知A=  ,則A B=____________

  2.下列命題中假命題共_______________個(gè)

 。1) 的值域?yàn)?nbsp;   (2) 的值域?yàn)?br />
 。3) 的值域?yàn)?br />
 。4) 的值域?yàn)?br />
  3.函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  4.函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  5.函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  6.函數(shù) 的定義域是 ,則其值域?yàn)開___________

  7.若x<0,則函數(shù)f(x)= 的最小值為

  8.若函數(shù) 的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________

  二、例題講解

  例1.求下列函數(shù)的值域:

 。1)                       (2)

  (3)                   (4)y={

  例2.(1)已知函數(shù)f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間[0,2]上有最小值是3,求a的值

  (2)求函數(shù) ( 為常數(shù)), 的值域.

  例3.已知函數(shù)f(x)= ,x∈[1,+∞

  (1)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.

  (2)若對任意x∈[1,+∞ ,f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍..

  例4.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x- x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái))

  (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);

  (2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤最大?

  (3)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)才不虧本?

  三、課后作業(yè)

  班級               姓名               學(xué)號(hào)                等第

  1.對任意的實(shí)數(shù)x1,x2,min{x1,x2}表示中較小的那個(gè)數(shù),若f(x)=2-x2,g(x)=x,則min{f(x),g(x)}的最大值為____________

  2.  __________

  3. ____________

  4.函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  5.若函數(shù) 的定義域?yàn)?,則函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  6.函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  7.設(shè) ,函數(shù) 的值域?yàn)開___________

  8.若函數(shù) 的值域是 ,則函數(shù) 的值域是____________

  9.已知函數(shù)y= 的最大值為M,最小值為m,則 的值為____________

  10.已知函數(shù) , ,若對于任一實(shí)數(shù) , 與  少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是____________

  1.              2.                3.               4.               5.

  6.              7.               8.               9.               10.

  11.求下列函數(shù)的定義域與值域.

  (1) ;   (2) ;    (3) .

  12.已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).

 。1)若方程f(x) +6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解析式.

 。2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.

  13.已知函數(shù)f(x)=lg[ (a2-1)x2+(a+1)x+1]

  (1)若f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

  (2)若f(x)的值域?yàn)?-∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

  14.函數(shù)f(x)=x2+ax+3

  (1)    當(dāng) 時(shí),f(x) a恒成立.求a的取值范值;

 。2)    當(dāng) [-2,2]時(shí), f(x) a恒成立.求a的取值范值;

 

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