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2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí):導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-19 12:15:25

  導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

  課標(biāo)解讀

  通過數(shù)形結(jié)合得方法直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究常見函數(shù)的單調(diào)性。體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法,在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。

  一、基礎(chǔ)自測

  1、函數(shù) 的增區(qū)間是

  2、設(shè)R的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足 ,則函數(shù)f(x)的增區(qū)間為

  3、已知函數(shù) ,則f(x)的值域?yàn)?br />
  4. 在 內(nèi) (x)>0是 在 內(nèi)單調(diào)遞增的________條件。

  5、若函數(shù) 的遞減區(qū)間為( ,則a的取值范圍為

  6、函數(shù) 當(dāng)x=1時(shí),有極小值1,則函數(shù)

  的單調(diào)減區(qū)間為

  7、已知a>0,函數(shù) 在[1, +∞)是單調(diào)增函數(shù),則a的最大值是

  8、函數(shù) 的增區(qū)間為

  二、例題講解

  例1、 設(shè)

  (1)    求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間

 。2)    當(dāng) 時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

  例2、求證:方程 有且只有一個(gè)根。

  例3、若函數(shù) 在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上為增函數(shù),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

  例4、已知函數(shù) 在[1,+∞)上為增函數(shù),且θ∈(0,π), ,m∈R.

 。1)求θ的值;

 。2)若 在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;

  板書設(shè)計(jì):

  教后感:

  三、課后作業(yè)

  班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

  1.已知 ,函數(shù) 在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則 的最大值是

  2.已知函數(shù) ,則方程 在區(qū)間[1,2]上的根有    個(gè)

  3.已知函數(shù) 的圖象如右圖所示(其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中 的圖象大致是   (    )

  4. 已知函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍為

  5、設(shè)  (a>0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是

  6. 已知函數(shù)  其單調(diào)增區(qū)間是

  7、若函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  8. 已知向量 若函數(shù) 在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),則t的取值范圍為                        。

  9.設(shè) ,當(dāng) ∈[1,2]時(shí), 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為                           。

  10、若函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù),則f(x)的增區(qū)間為

  1.              2.                3.              4.               5.

  6.              7.                8.               9.               10.

  11.已知函數(shù) ,若 在 ∈(0,1]上是增函數(shù),求 的取值范圍。

  12.設(shè)函數(shù)  其中a為實(shí)數(shù)。

  (1) 若f(x)定義域?yàn)镽,求a的取值范圍。

 。2)當(dāng)f(x)定義域?yàn)镽時(shí),求f(x)的單調(diào)減區(qū)間。

  13.已知函數(shù)

  (1)若 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

  (2)是否存在實(shí)數(shù) ,使 在(-1,1)上單調(diào)遞減?若存在,求出 的取值范圍,若不存在,請說明理由;

 。3)證明 的圖象不可能總在直線 的上方。

  14.已知

 。1)、若 在區(qū)間(0,1]是增函數(shù),求a的取值范圍;

 。2)、求f(x)在區(qū)間(0,1]上的最大值。

 

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