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2025年高考如何有效地提高高中數(shù)學解題速度

2024-08-18 16:26:23網(wǎng)絡整理


高考

高中數(shù)學高效學習知識點口訣 高三黨復習數(shù)學要收好

高中數(shù)學學習主要目的是訓練學生的思維能力!對于很多高中數(shù)學成績差的學生來說,學習高中數(shù)學就是一種折磨。下面小編很大家分享了高中數(shù)學高效學習知識點口訣,高三黨復習數(shù)學要收好,希望對你有幫助。

集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補集,還有冪指對函數(shù)。

性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

復合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,

若要詳細證明它,還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。

底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,

偶次方根須非負,零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;

其余函數(shù)實數(shù)集,多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;

圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律,反解換元定義域;

反函數(shù)的定義域,原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分數(shù);

函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),

奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);

圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù),象限符號坐標注。

函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。

正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點三角形;

向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對角,

頂點任意一函數(shù),等于后面兩根除。

誘導公式就是好,負化正后大化小,

變成稅角好查表,化簡證明少不了。

二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

將其后者視銳角,符號原來函數(shù)判。

兩角和的余弦值,化為單角好求值,

余弦積減正弦積,換角變形眾公式。

和差化積須同名,互余角度變名稱。

計算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,

保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導,升冪降次和差積。

條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。

公式順用和逆用,變形運用加巧用;

1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,

冪升一次角減半,升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù),實質(zhì)就是求角度,

先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,

簡單三角的方程,化為最簡求解集;

不等式

解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。

對指無理不等式,化為有理不等式。

高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價。

數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。

證不等式的方法,實數(shù)性質(zhì)威力大。

求差與0比大小,作商和1爭高下。

直接困難分析好,思路清晰綜合法。

非負常用基本式,正面難則反證法。

還有重要不等式,以及數(shù)學歸納法。

圖形函數(shù)來幫助,畫圖建模構(gòu)造法。

數(shù)列

等差等比兩數(shù)列,通項公式N項和。

兩個有限求極限,四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻,方程化歸整體算,

數(shù)列求和比較難,錯位相消巧轉(zhuǎn)換。

取長補短高斯法,裂項求和公式算。

歸納思想非常好,編個程序好思考:

一算二看三聯(lián)想,猜測證明不可少。

還有數(shù)學歸納法,證明步驟程序化:

首先驗證再假定,從 K向著K加1,

推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

復數(shù)

虛數(shù)單位i一出,數(shù)集擴大到復數(shù)。

一個復數(shù)一對數(shù),橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點,原點與它連成箭。

箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

箭桿的長即是模,常將數(shù)形來結(jié)合。

代數(shù)幾何三角式,相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì),有i多項式運算。

i的正整數(shù)次慕,四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論,熟記巧用得結(jié)果。

虛實互化本領(lǐng)大,復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解,注意整體代換術(shù)。

幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

減法三角法則判;乘法除法的運算,

逆向順向做旋轉(zhuǎn),伸縮全年模長短。

三角形式的運算,須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

輻角運算很奇特,和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得,相等和模與共軛,

兩個不會為實數(shù),比較大小要不得。

復數(shù)實數(shù)很密切,須注意本質(zhì)區(qū)別。

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