2024年天津卷高考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析

　　專家們認(rèn)為，今年的數(shù)學(xué)試卷以“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”為指導(dǎo)思想，立足基礎(chǔ)考查，關(guān)注通性通法；聚焦學(xué)科素養(yǎng)，注重綜合應(yīng)用；優(yōu)化試題設(shè)計(jì)，助力人才選拔；重視教考銜接，科學(xué)引導(dǎo)教學(xué)。綜合不同專家的點(diǎn)評(píng)，今年的數(shù)學(xué)試卷具有如下特點(diǎn)：

　　01立足基礎(chǔ) 注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)

　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)試卷在試卷結(jié)構(gòu)與難度保持基本穩(wěn)定的前提下，以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》為依據(jù)，立足學(xué)科基礎(chǔ)，聚焦核心主干，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，在簡單熟悉的情境中設(shè)置問題，檢驗(yàn)考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在選擇題和填空題部分，設(shè)置了集合、常用邏輯用語、函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理等多道基礎(chǔ)性試題，考查了考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、規(guī)則、原理和基本方法的理解與應(yīng)用能力；在解答題部分，每道題的第（Ⅰ）問均為對(duì)“四基”的考查。這樣的設(shè)置，既能引導(dǎo)考生打牢學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)，又有助于緩解緊張焦慮情緒，更好激發(fā)其數(shù)學(xué)潛能。

　　02創(chuàng)設(shè)情境 凸顯素養(yǎng)立意

　　數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在多樣的情境中，通過個(gè)體與情境的有效互動(dòng)而生成。數(shù)學(xué)試卷堅(jiān)持素養(yǎng)立意，精心設(shè)置了體現(xiàn)核心價(jià)值引領(lǐng)的試題情境與問題，綜合考查了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等學(xué)科核心素養(yǎng)。如第3題以收集、整理、分析數(shù)據(jù)為背景設(shè)置科學(xué)探究情境，通過研究兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，提升考生在生活實(shí)踐中獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量或定性分析的意識(shí)和能力，重點(diǎn)考查了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。第9題考查不規(guī)則幾何體的體積，雖然題目情境略顯抽象，但只需要回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，善用“割補(bǔ)法”，就可以將復(fù)雜的幾何問題簡單化。“割補(bǔ)法”在我國古代數(shù)學(xué)著作中多有記載，是一種常見的解決幾何問題的方法。本題在設(shè)計(jì)中融入中國古代的數(shù)學(xué)文化，旨在幫助考生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值，在提升直觀想象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的同時(shí)增強(qiáng)文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。第13題以天津市中小學(xué)開展的勞動(dòng)教育為背景，創(chuàng)設(shè)真實(shí)熟悉的生活實(shí)踐情境，以勞潤心，以勞育人，在考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的同時(shí)，引導(dǎo)考生了解更多農(nóng)業(yè)知識(shí)，增強(qiáng)考生珍惜糧食、保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識(shí)，契合立德樹人的目標(biāo)。

　　03系統(tǒng)設(shè)計(jì) 助力人才選拔

　　數(shù)學(xué)試卷充分考慮這屆學(xué)生的教情、學(xué)情，難度結(jié)構(gòu)合理，充分發(fā)揮了基礎(chǔ)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。試卷堅(jiān)持系統(tǒng)思維，對(duì)選擇題、填空題和解答題進(jìn)行了統(tǒng)籌考慮，三種題型中的試題分布均具有由易到難、循序漸進(jìn)、坡度平緩等特點(diǎn)。如第19題將等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種最基本的數(shù)列融為一體進(jìn)行考查，試題設(shè)問層層遞進(jìn)，緩緩而入，引導(dǎo)考生研究數(shù)列中各個(gè)量之間的基本關(guān)系，綜合考查考生解讀數(shù)學(xué)語言和分析數(shù)學(xué)問題的能力。第20題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)思想以及化歸與轉(zhuǎn)化思想。函數(shù)基礎(chǔ)簡單，設(shè)問環(huán)環(huán)相扣，第（Ⅰ）問考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度；第（Ⅱ）問以學(xué)生熟悉的設(shè)問方式設(shè)置試題，方便入手，考查對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的理解程度和核心素養(yǎng)的達(dá)成水平，并為第（Ⅲ）問搭建思維“梯子”，引導(dǎo)考生選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型，探究數(shù)學(xué)問題；第（Ⅲ）問探究函數(shù)值變化與自變量變化之間的非線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡潔，切入點(diǎn)多樣，既可以通過函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮，也可以利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，還可以通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的極值來分析解決問題，不同解答思維量和運(yùn)算量各不相同，此題既為善于思考、深度思考的考生提供了展示機(jī)會(huì)，又在思維的靈活性、深刻性和方法的綜合性、探究性、創(chuàng)造性等方面發(fā)揮了服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔的功能。試題呈現(xiàn)出合理的梯度，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同水平考生的有效區(qū)分，滿足不同層次高校招生錄取需求。

　　04教考銜接 引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)

　　數(shù)學(xué)試卷注重教學(xué)與考試的有效銜接，促進(jìn)教、學(xué)、評(píng)一體推進(jìn)。在素材選擇上，注意回歸教材，多道試題與教材中的例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題融合、嫁接而成，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸課標(biāo)、回歸課本、回歸課堂。選擇題和填空題重點(diǎn)考查對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用能力，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)和通性通法，重視“四基”教學(xué)。解答題既注重相應(yīng)主題單元知識(shí)的綜合考查，也注重不同主題單元知識(shí)的交叉融合，如第18題綜合考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、向量的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)要注重知識(shí)的交叉融合，重視“四能”培養(yǎng)。此外，數(shù)學(xué)試卷在“改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性”等方面也進(jìn)行了積極探索。一方面，試卷考查的知識(shí)點(diǎn)有所調(diào)整，如選擇題新增考查了立體幾何中的簡單命題判定。另一方面，部分試題的設(shè)問和呈現(xiàn)方式也進(jìn)行了創(chuàng)新，如第18題第（Ⅱ）問采用開放式問法，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維分析問題和解決問題；第19題將兩種基礎(chǔ)數(shù)列融合考查，數(shù)列呈現(xiàn)形式新穎，數(shù)列探索方法靈活，鼓勵(lì)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。這些做法對(duì)于打破固化僵化的復(fù)習(xí)模式、破除備考中的單純套路訓(xùn)練和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象具有積極的影響，有助于引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，回歸課堂課本，有利于推進(jìn)學(xué)生的關(guān)鍵能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。