橢圓的第二定義？
來(lái)源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:42:48
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。下面整理了橢圓的第二定義相關(guān)內(nèi)容，來(lái)看一下！
1橢圓的第二定義是什么
平面上到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合（定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)），其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱(chēng)為橢圓的準(zhǔn)線（該定直線的方程是x=±a^2/c<焦點(diǎn)在X軸上>或者y=±a^2/c<焦點(diǎn)在Y軸上>)。
2橢圓簡(jiǎn)介
在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對(duì)于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類(lèi)型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長(zhǎng)”）由其偏心度表示，對(duì)于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開(kāi)放的和無(wú)界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)（稱(chēng)為焦點(diǎn)）的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行（稱(chēng)為directrix）是一個(gè)常數(shù)。該比率稱(chēng)為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點(diǎn)的集合，點(diǎn)其到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和是固定數(shù)。
橢圓在物理，天文和工程方面很常見(jiàn)。
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