高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)定義與性質(zhì)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-06 21:33:43
一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常數(shù))，那么y叫做x的一次函數(shù)。小編整理了高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，請考生參考。
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。
相關(guān)推薦
- 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：二次函數(shù)定義與性質(zhì)
- 高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)：排列、組合和概率
- 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：圓的方程
- 高考數(shù)學(xué)排列組合的知識點(diǎn)
- 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：算法基本邏輯結(jié)構(gòu)
- 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：正弦定理和余弦定理
- 高三數(shù)學(xué)冪函數(shù)重要知識點(diǎn)
- 高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)：函數(shù)的定義域
- 高考知識點(diǎn)：函數(shù)有關(guān)概念總結(jié)
- 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：概率
高考院校庫（挑大學(xué)·選專業(yè)，一步到位！）
高校分?jǐn)?shù)線
專業(yè)分?jǐn)?shù)線
- 日期查詢