2010年北京一本線預(yù)估：理科498分文科519
2010-06-18 09:09:21晨霧的新浪blog
2010年各地高考閱卷工作正在進行中，新浪高三家長知名博主晨霧綜合考慮今年招生計劃、試題難度、報考人數(shù)等多種因素，分別對2010年北京一本重點線做出預(yù)估，預(yù)計文科一本線為519分，較去年別下降13分，理科一本線為498分，較去年下降3分。
晨霧預(yù)估2010年的清華、北大線不會太高，理科線初步估計在650分上下，文科不會高于625分。
晨霧已經(jīng)連續(xù)三年預(yù)估過北京高考理科分數(shù)線。
2007年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，向上偏移的可能性大。實際為531分。這算是相對比較準確的一次。原因之一是家里就有一個最直接的 “參照物”，能得到第一手信息反饋。
2008年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，使得考生隊列在一批次后面增加了一個“尾巴”。
2009年晨霧預(yù)測高考理科一本線505分，實際為501分。這是最準確的一次。
6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數(shù)分析與預(yù)測》。讓晨霧十分感動。這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問：晨霧的一本線預(yù)測怎么還沒有出來？雖然再有一周多的時間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個預(yù)測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。
一、一本線是怎樣產(chǎn)生的？
什么是一本線？一本線是怎樣確定的？
一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分數(shù)線。只有達到這個分數(shù)線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權(quán)利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應(yīng)當按照當年本科一批招生計劃人數(shù)，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據(jù)往年的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，達到理科一本線的考生人數(shù)大約是本科一批招生計劃人數(shù)的接近1.30倍。
因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數(shù)就是一本線。
二、影響一本線的幾個因素
要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：
1.當年一批次招生計劃
2.當年高考命題的難度
其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右的提檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。
除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：
3.當年考生報名人數(shù)的間接影響
高考報名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個問題比較復(fù)雜，我們后面將要通過舉例和假設(shè)詳細敘述。
如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加，得到總的影響結(jié)果。
三、2010年北京高考理科招生計劃對一本線的影響
查閱2010年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息(實際上就是填報志愿的那個頁面)可以得到：
北京市2010年理科一批次招生計劃總計14210人。
北京市2009年理科一批次招生計劃總計15221人。2009年理科一本線501分所對應(yīng)的理科排名大約為19480。提檔比例系數(shù)為 19480÷15221=1.28。
2010年如果按照與2009年相同的提檔比例系數(shù)來確定理科一本線排名，則：
14210×1.28=18188
這就是說，2010年北京市理科排名第18188名考生的高考成績將成為理科一本線。
我們首先假設(shè)2010年高考理科命題難度與2009年完全一樣(這只是假設(shè)，實際上是不可能的)。那么2010年理科排名第18188名考生的成績應(yīng)當可以從大厚書最后的“2009年北京市高考考生分數(shù)分布”中查出來：
2009北京市高考考生分數(shù)分布
分數(shù)段 本段人數(shù) 累計人數(shù)
510-519 2138 17444
500-509 2272 19716
通過線性插值估算，排名18188名的大約相當于2009年北京理科高考507分。
換句話來說，如果用2009年的理科高考題來考2010年考生，一本線將是507分。2010年理科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離6 分。
四、2010年高考理科命題難度對一本線的影響
高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預(yù)測高考命題難度是一項十分困難的事情。
6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估算高考難度。從眾多考生和家長的反饋信息看，考生估分大都比海淀二模高一些，總體來說2010理科高考的難度水平大致比海淀二模還要容易一些。還有一個特征是，600以下的考生高考“進步”大一些，600 分以上的“進步”小一些，清北層次的考生幾乎沒有“進步”甚至退步。另外，500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋�；谶@個原因，晨霧認為本次高考理科難度應(yīng)當是與海淀二模大體相同，而又略為簡單一些(主要體現(xiàn)在理綜)。又由于今年海淀理科二模的難度又與2009年高考理科難度差不多，因此可以近似地認為，2010年理科高考的難度與2009年差不多并略為簡單。
如果這個推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2010年高考理科一本線在2009年基礎(chǔ)上向上浮動5分。
五、2010年高考考生報名人數(shù)對一本線的間接影響
先看一下我們搜集到的關(guān)于2010年高考報名人數(shù)的媒體報道：
今年北京高招報名總數(shù)為80241人，比去年減少20094人，降幅為20%。
在報考的80241人中，參加今年高招統(tǒng)考的有74008人，而單考單招報名人數(shù)為6233人。文科考生占考生總數(shù)的34.65%，理科考生占考生總數(shù)的65.35%。和去年參加高招統(tǒng)考的88192人相比，今年高招統(tǒng)考人數(shù)減少了14184人；而單考單招的報考人數(shù)下降了5910人。
根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結(jié)果：
2010年北京理科統(tǒng)招報名人數(shù)48364人，比2009年的59052人減少了10688人，降幅是18%。
我們先做兩項假設(shè)：
1.假設(shè)減少的理科考生在所有分數(shù)段均勻分布，換句話說，各個分數(shù)段考生降幅都是18%。
2.假設(shè)2010年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2009年相同。
上面第1個假設(shè)十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有。
有了這兩個假設(shè)，我們就可以開始估算了。
2009年高考北京的理科一本線是501分，2009年501分對應(yīng)的北京市理科排名是19480名(根據(jù)2010年理科大厚書最后的考生分數(shù)分布表估算)。
由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2010年，考試水平優(yōu)于2009年前19480名水平的考生人數(shù)也減少了18%。
19480 × 18% = 3506
19480 – 3506 = 15974
2010年北京市理科排名15974名考生的高考應(yīng)試水平相當于2009年的19480名考生。
換句話說，如果假設(shè)2010理科考生去參加2009年的高考，2010年高考北京市排名19480名的考生是上不了一本線的。要想上2009年的一本線，排名需要上升至15974名(相當于2009年高考成績517分)。
說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，考大學(xué)反而難了？不合情理呀？
您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學(xué)肯定更容易了。
剛才我們換句話說假設(shè)的條件是：“2010理科考生去參加2009年的高考”。如果是2010理科考生去參加2010年的高考，并且假設(shè) 2010年北京市理科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應(yīng)當也不會變化，應(yīng)當繼續(xù)保持在19480名。在前19480名考生中，排在最后的 3506名考生的應(yīng)試水平達不到2009年北京理科一本線的水平，但是他們2010年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有3506名按照2009年標準達不到一本線的考生，2010年能達到。這是不是2010年考大學(xué)更容易了！
如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2009年未能進入一本線的3506名考生如果參加2010年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入 2010年的一本線。這也說明2010年考大學(xué)更容易了。
還有另外一個說法更加形象，一位2009年以幾分之差不能達到一本線的復(fù)讀生，盡管經(jīng)過一年的復(fù)讀，高考應(yīng)試水平卻沒有提高(當然也沒有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年將穩(wěn)上一本線。這還是說明了2010年考大學(xué)更容易了。
說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設(shè)，在招生計劃不變的情況下，2010年考生就用2009年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名19480之后的第3506名考生的高考成績就是2009年的一本線。
18480 + 3506 = 22986
查2009年理科高考考生分數(shù)分布表，排名22986名考生對應(yīng)的高考成績是487分。
結(jié)論：如果2010年北京理科高考具有與2009年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是487分。向下偏離了2009年的一本線14分。
請注意，此結(jié)論是從2010年高考理科報名人數(shù)減少18%這個條件推算出來的。
六、綜合三個因素的影響得出結(jié)果
上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計�，F(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加。
用2009年北京理科高考一本線501分作為參考基準：
2010年理科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離6分。
命題難度使得2010年高考理科一本線在2009年基礎(chǔ)上向上浮動5分。
2010年高考理科報名人數(shù)減少18%使得一本線向下偏離了14分
三項結(jié)果疊加：
501 + 6 + 5 – 14 = 498分
2010年北京高考理科一本線預(yù)估值為498分。
七、幾點說明
1.晨霧每年在預(yù)估一本線的時候，都希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。比如說晨霧的結(jié)果是由三項疊加而成的，例如關(guān)于命題難度那一項，究竟今年的理科高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學(xué)、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正，您也許覺得不應(yīng)當修正5分，而是3分、0分，這也不是沒有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。
2.晨霧十分看重6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數(shù)分析與預(yù)測》。這位家長的態(tài)度十分認真，分析方法也有許多可取之處。不知道大家注意到了沒有？他如果再考慮了招生計劃減少對一本線的影響，其結(jié)果將與晨霧的結(jié)果十分接近。
3.本文沒有研究文科的一本線。但是方法是一樣的。只是文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結(jié)果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。我想最困難的還應(yīng)當是對命題難度的評估。
4.基于本文，2010年的清北線不會太高。初步估計在650分上下。
