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高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法:數(shù)學(xué)66個易混易錯點匯總

2019-04-23 11:26:23網(wǎng)絡(luò)資源

  一、集合與函數(shù)

  1.進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解。

  2.在應(yīng)用條件時,易忽略是空集的情況

  3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

  4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

  5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

  6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

  7.判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。

  8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時,易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

  9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調(diào)。

  10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法。

  11.求函數(shù)單調(diào)性時,易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

  12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

  13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

  14.解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

  15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

  16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數(shù)的范圍。

  17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時,你是否注意到:當(dāng)時,“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

  二、不等式

  18.利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”。

  19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

  20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

  21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提,函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),分類討論是關(guān)鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”。

  22.在求不等式的解集、定義域及值域時,其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

  23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”。

  三、數(shù)列

  24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

  25.在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?需要驗證,有些題目通項是分段函數(shù)。

  26.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

[標(biāo)簽:復(fù)習(xí)方法 高二數(shù)學(xué)]

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