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高一上學(xué)期期中考后,函數(shù)題應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)總結(jié)?

2019-01-03 17:24:49三好網(wǎng)

  一、函數(shù)學(xué)習(xí)的一般方法

  問(wèn)題1:高中數(shù)學(xué)一共有多少個(gè)函數(shù)圖像?怎么記簡(jiǎn)單?

  包括初中學(xué)的一次,二次,反比例,還有高中的指數(shù),對(duì)數(shù),冪函數(shù),三角函數(shù)這些圖像,記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往,圖像記憶還是的很牢固的。

  問(wèn)題2:函數(shù)完全不會(huì)怎么辦?

  別著急,一點(diǎn)點(diǎn)解決。要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  分類記憶,我們要掌握的函數(shù)圖像包括初中學(xué)的一次,二次,反比例,還有高中的指數(shù),對(duì)數(shù),冪函數(shù),三角函數(shù)這些圖像,記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往,圖像記憶還是的很牢固的。

  問(wèn)題3:函數(shù)應(yīng)該怎樣學(xué)?從哪方面開(kāi)始入手?

  函數(shù)從體型上分為函數(shù)的三要素,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖像,從內(nèi)容上分為基本初等函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  問(wèn)題4:我學(xué)函數(shù)特困難,經(jīng)常是聽(tīng)懂了,不會(huì)做題,過(guò)不久就忘了...

  上課能聽(tīng)懂說(shuō)明自己是可以學(xué)會(huì)的,課下不會(huì)做是因?yàn)闆](méi)有形成自己的思路,練習(xí)的不夠。試著上課作筆記不去照抄老師的板書,只抄題目,然后認(rèn)真聽(tīng),下次自己把上課老師講的題目補(bǔ)在筆記本上,這樣就會(huì)有提高了。

  問(wèn)題5:高一數(shù)學(xué)函數(shù)好難啊!特別是指數(shù)函數(shù).怎么才能學(xué)好?

  先搞定指數(shù)的運(yùn)算,再搞定指數(shù)函數(shù)的圖像,圖像很簡(jiǎn)單的,單調(diào)函數(shù),所以說(shuō)多練習(xí)一下吧,不是因?yàn)殡y,是因?yàn)椴皇煜,二次函?shù)可比它難多了。

  問(wèn)題6:數(shù)學(xué)的函數(shù),導(dǎo)數(shù)怎么能學(xué)好啊?

  要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  導(dǎo)數(shù)首先把函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)掌握好,然后再下手切線問(wèn)題,多練習(xí)分類討論單調(diào)性,然后極值最值,恒成立問(wèn)題,零點(diǎn)問(wèn)題,導(dǎo)數(shù)不等式。

  問(wèn)題7:馬上要學(xué)導(dǎo)數(shù)了,如果函數(shù)沒(méi)學(xué)好,是不是就意味著導(dǎo)數(shù)學(xué)不會(huì)

  導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)就是函數(shù),所以在學(xué)導(dǎo)數(shù)之前把函數(shù)的內(nèi)容再翻看一遍,尤其的函數(shù)的圖像和單調(diào)性。

  問(wèn)題8:請(qǐng)問(wèn)老師一下,每次做函數(shù)題,每次都會(huì)有粗心,像這次月考,本來(lái)都是會(huì)做的,就是因?yàn)橐恍┬〖?xì)節(jié)導(dǎo)致錯(cuò)了,應(yīng)該注意怎么做啊?

  做題的時(shí)候多注意一些細(xì)節(jié)方法比如:

  1.函數(shù)的定義域時(shí)刻注意,必須在定義域范圍內(nèi)考慮;

  2.取值范圍想好開(kāi)閉;

  3.注意數(shù)形結(jié)合的思想

  4.注意分類討論;

  5.注意抽象函數(shù)具體化;

  6.注意特殊值驗(yàn)證。

  問(wèn)題9:我從初中就討厭函數(shù),覺(jué)得函數(shù)好難,有什么學(xué)函數(shù)的好辦法嗎?

  很能理解,因?yàn)楹瘮?shù)比較抽象,但是的確很重要,所以盡量克制學(xué)好它。要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  問(wèn)題10:數(shù)學(xué)我只有50分,函數(shù)我只有20...

  先從基礎(chǔ)學(xué)起,公式看不懂的就先背過(guò)。會(huì)用就行。如果不太會(huì)用就去問(wèn)老師。這時(shí)候千萬(wàn)不要胡子眉毛一把抓。會(huì)一點(diǎn),就把它掌握徹底,再往下進(jìn)行,前面會(huì)的知識(shí)也要定期練習(xí)。

  問(wèn)題11:高一現(xiàn)在,如何學(xué)好函數(shù)?

  要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。總之函數(shù)是基礎(chǔ),高一好好學(xué)!

  問(wèn)題12:函數(shù)圖像不會(huì)畫,最簡(jiǎn)單的也不是很會(huì)畫。

  一點(diǎn)一點(diǎn)的來(lái),先看看課本中的圖像怎么畫,包括初中學(xué)的一次,二次,反比例,還有高中的指數(shù),對(duì)數(shù),冪函數(shù),三角函數(shù)這些圖像,記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往,圖像記憶還是的很牢固的。

  問(wèn)題13:函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)一般會(huì)在哪里…

  1.函數(shù)的定義域時(shí)刻注意,必須在定義域范圍內(nèi)考。

  2.取值范圍想好開(kāi)閉。

  3.注意數(shù)形結(jié)合的思想。

  4.注意分類討論。

  5.注意抽象函數(shù)具體化。

  6.注意特殊值驗(yàn)證。

  問(wèn)題14:老師 函數(shù)圖像怎么判斷?復(fù)合函數(shù)不容易看出來(lái)啊怎么辦 函數(shù)題一般出現(xiàn)在哪里…好像大題目不考啊…函數(shù)題考綱方向…請(qǐng)老師明確一下…謝謝老師

  圖像就掌握基本函數(shù)的圖像,然后掌握一些變換,一般一個(gè)函數(shù)不是基本函數(shù),都是基本函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合,多觀察,肯定能發(fā)現(xiàn)的,函數(shù)一般出現(xiàn)在小題的后幾個(gè),大題是不直接考,但是間接考察的地方有很多,像大題中三角函數(shù)本身就是函數(shù),還有導(dǎo)數(shù)也用到了函數(shù)的基礎(chǔ)。

  問(wèn)題15:怎樣做有關(guān)函數(shù)的題?基礎(chǔ)特別不好

  要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  二、函數(shù)相關(guān)考點(diǎn)詳解

  問(wèn)題16:映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?

  映射為兩個(gè)非空集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系,函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集,所以說(shuō)函數(shù)是特殊的映射!

  問(wèn)題17:對(duì)勾函數(shù),在高一數(shù)學(xué)中有什么作用?被分到重點(diǎn)班了,老師有補(bǔ)充這個(gè)內(nèi)容、但是我沒(méi)聽(tīng)懂。

  之后有個(gè)內(nèi)容叫均值不等式,主要處理對(duì)勾函數(shù),現(xiàn)在你可以試著掌握它的圖像的畫法,學(xué)起來(lái)就輕松多了。

  問(wèn)題18:相同函數(shù)和相等函數(shù)有區(qū)別么?

  同學(xué)你好,很高興可以為你解答。沒(méi)區(qū)別,都必須定義域和對(duì)應(yīng)法則相同。

  問(wèn)題19:復(fù)合函數(shù)同增異減求單調(diào)性是什么意思?

  外層函數(shù)和內(nèi)層函數(shù)單調(diào)性相同則單調(diào)遞增,外層函數(shù)和內(nèi)層函數(shù)單調(diào)性相反則單調(diào)遞減。

  問(wèn)題20:函數(shù)求定義域,什么時(shí)候求交集,什么時(shí)候求并集啊?

  定義域都是求交集,只有在分段函數(shù)各段求并集。

  問(wèn)題21:周期函數(shù)的周期都有哪些,只有整數(shù)嗎?

  滿足f(x T)=f(x)的所有非零常數(shù)T都可以為周期。最小的正數(shù)叫最小正周期。

  問(wèn)題22:我三角函數(shù)的知識(shí)都懂,但是做題卻不得分,這是為什么?平時(shí)也做練習(xí)題。怎么能提高數(shù)學(xué)成績(jī)?有什么重點(diǎn)的知識(shí)嗎<三角函數(shù)>?

  三角函數(shù)首先需要背很多公式,像三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)關(guān)系式,誘導(dǎo)公式,恒等變換公式,然后再把圖像弄會(huì)了,就問(wèn)題不大了。

  問(wèn)題23:覺(jué)得數(shù)學(xué)函數(shù)導(dǎo)數(shù)完全懵 做題沒(méi)有任何思路。我該怎么刷題?

  要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。導(dǎo)數(shù)首先把函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)掌握好,然后再下手切線問(wèn)題,多練習(xí)分類討論單調(diào)性,然后極值最值,恒成立問(wèn)題,零點(diǎn)問(wèn)題,導(dǎo)數(shù)不等式。

  問(wèn)題24:怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數(shù)?

  你說(shuō)的應(yīng)該是一元二次函數(shù)的反函數(shù),方程沒(méi)有反函數(shù)。當(dāng)然,存在反函數(shù)的條件是一一對(duì)應(yīng),然而二次函數(shù)不是一一對(duì)應(yīng)的,一個(gè)y對(duì)應(yīng)兩個(gè)x,所以一元二次函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。

  問(wèn)題25:如何求分段函數(shù)的間斷點(diǎn)?

  同學(xué)你好,很高興可以為你解答。一般求端點(diǎn)處的取值,帶入就可以了,注意空圈和實(shí)圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。

  問(wèn)題26:高考數(shù)學(xué)高考大綱變了,以前有幾何,參數(shù)方程,分段函數(shù),以前做的是幾何,分段函數(shù)根本不會(huì),現(xiàn)在沒(méi)有幾何題了,我該怎么辦?不會(huì)分段函數(shù)。

  再學(xué)就是了,大家都變,按照老師的節(jié)奏復(fù)習(xí)就好,不必?fù)?dān)心,變化都變化,看一看考綱變化的內(nèi)容,出的題還有側(cè)重那些新加入的題型,所以說(shuō)也是個(gè)優(yōu)勢(shì)?纯茨M題的風(fēng)格吧。

  問(wèn)題27:分段函數(shù)求定義域的方法有哪些?

  同學(xué)你好,很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數(shù)的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。

  問(wèn)題28:老師你好,我的冪函數(shù)不是太會(huì),關(guān)于它的定義域和其他一些性質(zhì)一直搞不懂,請(qǐng)問(wèn)你有何建議?

  會(huì)把指數(shù)冪化成分?jǐn)?shù)根式的形式,再求定義域,先掌握x大于0部分的圖像,再根據(jù)定義域和奇偶性畫出另一部分。

  問(wèn)題29:高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)怎樣學(xué)?書本上的題還算比較簡(jiǎn)單,可學(xué)習(xí)資料上的太難,根本無(wú)從下手。

  三角函數(shù)首先需要背很多公式,像三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)關(guān)系式,誘導(dǎo)公式,恒等變換公式,然后再把圖像弄會(huì)了,就問(wèn)題不大了。

  問(wèn)題30:指冪函數(shù)我大多時(shí)候都分不開(kāi)。而且換底公式也不會(huì)用,怎么辦?

  指數(shù)函數(shù)x在指數(shù)上,冪函數(shù)在底數(shù)上。換底公式用在底不同的對(duì)數(shù)運(yùn)算上。

  問(wèn)題31:我是復(fù)讀生  全國(guó)1卷去年數(shù)學(xué)100分  我覺(jué)得是函數(shù)這塊學(xué)的不是特別好。請(qǐng)問(wèn)要學(xué)好函數(shù)的話,需不需要把函數(shù)的題型全部總結(jié)一遍  常用函數(shù)把圖像背下來(lái),如果高考數(shù)學(xué)想考到130左右的話,導(dǎo)數(shù)第二問(wèn)是不是必須要拿下?

  總結(jié)了,看到不會(huì)的函數(shù)題就可以地毯式搜索考察什么類型。常用的圖像當(dāng)然要記住,要上130一定要穩(wěn),導(dǎo)數(shù)第二問(wèn)爭(zhēng)取拿下!

  三、函數(shù)學(xué)習(xí)的具體問(wèn)題

  問(wèn)題32:我弄不懂平移!還有函數(shù)變寬變窄!就是f(x)=(x-2)之類的!變寬是括號(hào)里成什么還是括號(hào)外乘!還有乘倒數(shù)什么的!真心不懂!有沒(méi)有什么方法簡(jiǎn)單點(diǎn)理解 或者是口訣、技巧!

  函數(shù)的變換,變x的是左右變換,整體變的是上下變換,一般左右的是相反的,然后就是注意變換的順序,你可以舉幾個(gè)二次函數(shù)的例子,記住這個(gè)就行了。希望我的回答能給你一些幫助。

  問(wèn)題33:分段函數(shù)求奇偶性時(shí),當(dāng)證明完當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-f(-x),不是已經(jīng)說(shuō)明函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)相反數(shù)的值相反,如f(1)=-f(-1),為什么還要證明當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-f(-x),這不是有點(diǎn)多余嗎!而且通過(guò)畫圖像!f(x)=-f(-x)也成立(前提我畫出了x大于零時(shí)的圖像,通過(guò)對(duì)稱性我畫出了f(-x)的圖像,就這項(xiàng)一看當(dāng)x小于零時(shí)f(x)=-f(-x)也成立).求高人指點(diǎn)。‰y道這就是公式法的步驟所致,一定要證明定義域上任意x有f(x)=-f(-x)!這也太麻煩了吧!

  定義為對(duì)任意x都有f(x)=-f(-x),所以需要證明。當(dāng)然可以寫同理可證,證明就需要嚴(yán)謹(jǐn)。

  問(wèn)題34:分段函數(shù)怎么復(fù)合?

  分段函數(shù)復(fù)合帶入的時(shí)候,需要把解析式中和范圍中的x全變?yōu)間x,然后把后面新的范圍解出來(lái),得到分段的復(fù)合函數(shù)。

  問(wèn)題35:為什么說(shuō)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)?

  分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式,代入時(shí),看x在哪個(gè)對(duì)應(yīng)的范圍內(nèi),就代入哪里,如果各個(gè)范圍都沒(méi)有,說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內(nèi)。而且各段沒(méi)有交集。符合函數(shù)的定義(非空數(shù)集,任意x都有唯一y相對(duì)應(yīng))所以是一個(gè)函數(shù)。

  問(wèn)題36:分段函數(shù)中如果x的值不在取值范圍內(nèi),那么值怎么辦呢?

  分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式,代入時(shí),看x在哪個(gè)對(duì)應(yīng)的范圍內(nèi),就代入哪里,如果各個(gè)范圍都沒(méi)有,說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內(nèi)。

  問(wèn)題37:分段函數(shù)要注意什么?

  分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式,代入時(shí),看x在哪個(gè)對(duì)應(yīng)的范圍內(nèi),就代入哪里,如果各個(gè)范圍都沒(méi)有,說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內(nèi)。要注意圖像的畫法,尤其是端點(diǎn)處的函數(shù)值,已及空圈,實(shí)圈考慮清楚,一般用數(shù)形結(jié)合的思想解決。

  問(wèn)題38:求教函數(shù)常見(jiàn)題型及相應(yīng)的多種解法~

  函數(shù)從體型上分為函數(shù)的三要素,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖像,從內(nèi)容上分為基本初等函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。要想學(xué)好函數(shù),首先必須要會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像,然后從圖像入手依次解決三要素的題型,圖像的變換的題型,零點(diǎn)的題型,性質(zhì)的題型,而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù),復(fù)合函數(shù),分段函數(shù),抽象函數(shù)。

  問(wèn)題39:為什么S(x,y)=min{x,y,a,b},這個(gè)是什么意思,求S的最值,答案是設(shè)S=t,讓x,y,a,b相乘,這是什么原理(之后再用不等式)?min代表什么?什么的最小值?

  看知識(shí)點(diǎn)中應(yīng)該是線性規(guī)劃題目,代表目標(biāo)函數(shù)的最小值,但是,后面的答案看來(lái)是新定義題,所以認(rèn)真讀讀題,再表述清楚一些。

  問(wèn)題40:分段函數(shù)可能是連續(xù)函數(shù)嗎?

  可能,只要端點(diǎn)之是同一個(gè)值就行了。

  問(wèn)題41:帶絕對(duì)值的函數(shù)如何變成分段函數(shù)?

  利用絕對(duì)值的定義,里面大于等于0的時(shí)候取本身,小于0的時(shí)候取相反數(shù)。

  問(wèn)題42:若函數(shù)f(x)=(ax 1)/(x? c)的值域是[-1,5],則實(shí)數(shù)a、c的值是?

  利用判別式法,求值域,然后解出a和c。

  問(wèn)題43:高中數(shù)學(xué)函數(shù)為什么自變量變了定義域不變?我一直沒(méi)搞明白這個(gè)問(wèn)題,如果原來(lái)是f(x)的定義域是0≤x≤7那變成f(x^2)為什么也是0?

  f(x^2)的定義域?yàn)?到根號(hào)7,記住兩條,抽象函數(shù)的定義域始終指的是x的范圍,而且括號(hào)內(nèi)的范圍保持不變。

  問(wèn)題44:函數(shù)f(x 1)=x?-2x+1的定義域?yàn)椋?2,0)則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為---求解題過(guò)程。

  基本函數(shù)的單調(diào)性的判斷就是畫函數(shù)圖像。畫出二次函數(shù)圖像,對(duì)稱軸在x=1處,所以在(-2,0)處都是單調(diào)遞減的。

  問(wèn)題45:為什么圖像關(guān)于圓點(diǎn)對(duì)稱要等于 kπ π/2?為什么不能是2kπ π/2?

  你說(shuō)的應(yīng)該是三角函數(shù)的知識(shí),對(duì)稱中心每個(gè)周期有兩個(gè),所以是 kπ。

  問(wèn)題46:三角函數(shù)的題目該怎么去做?

  三角函數(shù)的特點(diǎn)是公式多。先把公式背過(guò),然后總結(jié)一下題型。

  問(wèn)題47:老師,請(qǐng)問(wèn)高考解三角形與三角函數(shù)的結(jié)合題,怎么判斷未知角的范圍?

  一般是根據(jù)角的已知條件,內(nèi)角和公式去確定的,然后算出來(lái)之后用大邊對(duì)大角去取舍。

[標(biāo)簽:高考備考 復(fù)習(xí)方法]

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