2019年高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合匯編:集合的運(yùn)算
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-19 10:14:11
高三模擬文數(shù)試題專題集合匯編之集合的運(yùn)算 含解析
一、解答題(本大題共60小題,共720.0分)
1.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,A={x| ≤x≤3},B={x||x|+a<0}.
(1)當(dāng)a=-4時(shí),求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
2.(1)設(shè)全集U={x|x≤4},集合A={x|x2-x-6<0},集合B={x|-3<x≤3},求(?UA)∩B.
。2)當(dāng)tanα=3,求 ,cos2α-3sinαcosα的值.
3.已知集合A={x|x<-1,或x>2},B={x|2p-1≤x≤p+3}.
。1)若p= ,求A∩B;
。2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
4.已知集合A={x|a≤x≤a+9},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1,或x>5},
。1)若A∪M=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若B∪(?RM)=B,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
5.全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},
。1)求A∪B,(?UA)∩(?UB);
。2)若集合C={x|x>a},A?C,求a的取值范圍.
6.函數(shù)f(x)=ln(x2-3x-4)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3x-a(x≤2)的值域?yàn)榧螧.
。1)求集合A,B;
。2)若集合A,B滿足B∩?RB=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
7.已知集合A={x||x-a|≤3,x∈R},B={x|x2-3x-4>0,x∈R}.
。1)若a=1,求A∩B;
。2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
8.設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
。1)若a=-2,求B∩A,B∩?UA;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
9.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,集合A={x|-1<x<3},集合B={x|m-2<x<m+2},
。1)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
。2)若2∈B,求A∩B.
10.已知集合A={1,2,3},集合B={x|a+1<x<6a-1},其中a∈R.
。1)寫出集合A的所有真子集;
。2)若A∩B={3},求a的取值范圍.
11.設(shè)關(guān)于x的不等式x2-(b+2)x+c<0的解集為{x|2<x<3}.
(1)設(shè)不等式bx2-(c+1)x-c>0的解集為A,集合B=[-2,2),求A∩B;
(2)若x>1,求 的最小值.
12.已知全集為R,函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)榧螦,集合B={x|x(x-1)≥2}
。1)求A∩B;
。2)若C={x|1-m<x≤m},C?(?RB),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
13.已知集合A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
。1)求(?RA)∩B;
。2)若C?(A∪B),求a的取值范圍.
14.已知集合A={x|y= },B={x|x<-4或x>2}
。1)若m=-2,求A∩(?RB);
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
15.設(shè)集合A={x|-1<x<3},B={x|x>m}.
(1)若m=-1,求集合A在B中的補(bǔ)集;
。2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x-m)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)= - 的定義域?yàn)榧螧.
(Ⅰ)若B?A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
。á颍┤鬉∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
17.設(shè)集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1}
。1)當(dāng)m=1時(shí),求A∩B;
。2)若B?A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18.已知集合A={x|2≤x≤11},B={x|4≤x≤20},C={x|x≤a}.
(1)求A∪B與(?RA)∩B;
(2)若A∩C≠?,求a的取值范圍.
19.已知集合A是函數(shù)y=lg(6+5x-x2)的定義域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集.p:x∈A,q:x∈B.
。1)若A∩B=?,求a的取值范圍;
。2)若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.
20.已知全集U=R,集M={x|x-3≥0},N={x|-1≤x<4}.
(1)求集合M∩N,M∪N;
。2)求集合?UN,(?UN)∩M.
21.已知函數(shù)f(x)= 的定義域是M,函數(shù)N={x|1<x<a,a>1}.
。1)設(shè)U=R,a=2時(shí),求M∩(?UN);
。2)當(dāng)M∪(?UN)=U時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
22.集合A={x|3≤x≤9},集合B={x|m+1<x<2m+4},m∈R.
(I)若m=1,求?R(A∩B);
(II)若1∈A∪B,求m的取值范圍.
23.已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|y=log2(x-1)},集合C={x|x<a+1}.
(Ⅰ)求A∩B.
。á颍┰O(shè)全集為R,若?R(A∪B)?C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
24.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B.
。1)求A∩B;
。2)若不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,求a、b的值.
25.已知集合A={x|1≤2x≤4},B={x|x-a>0}.
。1)若a=1,求A∩B,(?RB)∪A;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
26.已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
。1)求A∩(?RB);
。2)已知集合C={x|1<x<a},若C∩A=C,求實(shí)數(shù)a的取值集合.
27.已知集合A={x|x2-2x-a2-2a<0},B={y|y=3x-2a,x<2}.
。1)若a=3,求A∪B;
。2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
28.已知集合A={x|2≤x≤6},集合B={x|3x-7≥8-2x}.
。1)求?R(A∩B);
。2)若C={x|x≤a},且A∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
29.已知 , ,求A∩B.
30.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
。1)若m=-1求A∩B;
。2)若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
31.已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|- <x<2}.
。1)當(dāng)a=1時(shí),求(?RB)∪A;
(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
32.已知關(guān)于x的方程3x2+px-7=0的解集為A,方程3x2-7x+q=0的解集為B,若A∩B={- },求A∪B.
33.已知集合A={1,3,2m+3},集合B={3,m2},若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的值.
34.設(shè)U=R,A={x|-3<x≤4},B={x|0≤x<8}.求A∩B,A∪B,?UA,?UB,?U(A∩B),?U(A∪B),(?UA)∩(?UB),(?UA)∪(?UB).
35.設(shè)集合A={x|kx2-4x+2=0},若集合A中只有一個(gè)元素,試求實(shí)數(shù)k的值,并用列舉法表示集合A.
36.已知集合P={x|2x2-3x+1≤0},Q={x|(x-a)(x-a-1)≤0}.
。1)若a=1,求P∩Q;
。2)若x∈P是x∈Q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
37.已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=lg(x2-2x+a)的定義域?yàn)榧螧.
。á瘢┊(dāng)a=-8時(shí),求A∩B;
。á颍┤鬉∩?RB={x|-1<x≤3},求a的值.
38.函數(shù)f(x)= .
。1)求函數(shù)f(x)的定義域A;
。2)設(shè)B={x|-1<x<2},當(dāng)實(shí)數(shù)a,b∈(B∩(?RA))時(shí),證明: <|1+ |.
39.已知U=R,A={x|-5≤x<1},B={x|-2<x≤2},P={x|x≤-1或x≥ },求:
。1)A∪B;
。2)(A∩B)∩(?UP).
40.設(shè)集合A={x|2x2+3px+2=0},B={x|2x2+x+q=0},其中p,q為常數(shù),x∈R,若A∩B={ }時(shí),求p,q的值和A∪B.
41.全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7}.
求A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB)
42.已知集合P={a|不等式x2+ax+ ≤0有解},集合Q={a|不等式ax2+4ax-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},求P∩Q.
43.已知集合A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},若A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p+q+r的值.
44.A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|(x-1)(x-4)≥0}
。1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B;
(2)若a>0,且A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
45.已知全集U=R,集合A={x|x>4},B={x|-6<x<6}
。1)求A∩B;
(2)求?RB;
。3)定義A-B={x|x∈A,x?B},求A-B,A-(A-B)
46.已知A={x|2x>1},B={x|-1<x<2}.
。1)求A∪B及(?RA)∩B;
。2)若集合C={x|x<a},滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
47.設(shè)全集為R,集合A={x|2x2-x-6≥0},B={x|log2x≤2}.
。1)分別求A∩B和(?RB)∪A;
。2)已知C={x|a<x<a+1}且C?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合.
48.已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,B={x|x>3或x<2}.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x<2a+1},B∩C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
49.已知A={x|2x>1},B={x|log3(x+1)<1}.
。1)求A∪B及(?RA)∩B;
(2)若集合C={x|x<a},滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
50.已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0,x∈R},B={(x,y)|x-y+1=0,x∈R},若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
51.已知函數(shù)f(x)=lg(x2+ax+b)的定義域?yàn)锳, 的定義域?yàn)锽.
。1)若B=R,求k的取值范圍;
。2)若(?RA)∩B=B,(?RA)∪B={x|-2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a,b的值及實(shí)數(shù)k的取值范圍.
52.已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x2-5x+6<0}.
。1)求A∩B;
。2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求x2+ax-b<0的解集.
53.已知全集U=R,集合 .
。1)求(?UA)∪B;
。2)C={x|a-1≤x≤2a},若A∩C=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
54.已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
。1)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
55.設(shè)集合A={x|a-2≤x≤2a+3,x∈R},B={x|x2-6x+5≤0}.
。1)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
。2)若A∩?UB=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
56.已知 的定義域?yàn)?的定義域?yàn)锽,求A∩B.
57.已知集合U={1,2,…,n}(n∈N*,n≥2),對(duì)于集合U的兩個(gè)非空子集A,B,若A∩B=?,則稱(A,B)為集合U的一組"互斥子集".記集合U的所有"互斥子集"的組數(shù)為f(n)(視(A,B)與(B,A)為同一組"互斥子集").
。1)寫出f(2),f(3),f(4)的值;
(2)求f(n).
58.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x+a<0}.
。1)當(dāng)a=-2時(shí),求A∩B;
。2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
59.設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)當(dāng)m< 時(shí),把集合B用區(qū)間表達(dá);
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
60.已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|2a<x<a2+1}.
。á瘢┊(dāng)a=-2時(shí),求A∪B;
(Ⅱ)求使B?A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
1.解:(1)全集是實(shí)數(shù)集R,集合A={x| ≤x≤3},
當(dāng)a=-4時(shí),B={x||x|<4}={x|-4<x<4},
A∩B={x| ≤x≤3},
A∪B={x|-4<x<4};
。2)?RA={x|x< 或x>3},
且(?R A)∩B=B,
∴B??RA;
當(dāng)B=?時(shí),即a≥0,滿足B??R;
當(dāng)B≠?,即a<0,B={x|a<x<-a};
要使B??RA,只需-a≤ ,
解得- ≤a<0;
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≥- }.
2.解:(1)由題意可知,A={x|-2<x<3},則?UA=(-∞,-2]∪[3,4],
所以,(?UA)∩B={x|-3<x≤-2,x=3}.
。2)因?yàn)閠anα=3,
由題意可知, = = =2;
因?yàn)閏os2α-3sinαcosα= = ,且tanα=3,
所以,原式= =- .
3.解:(1)當(dāng)p= 時(shí),B={x|0≤x≤ },
∴A∩B={x|2<x≤ };
。2)當(dāng)A∩B=B時(shí),B?A;
令2p-1>p+3,解得p>4,此時(shí)B=?,滿足題意;
當(dāng)p≤4時(shí),應(yīng)滿足 ,
解得p不存在;
綜上,實(shí)數(shù)p的取值范圍p>4.
相關(guān)推薦
- 新課標(biāo)高考成語(yǔ)匯總
- 2019年高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文成語(yǔ)專練
- 2019高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文成語(yǔ)整理
- 2019高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文成語(yǔ)專題
- 2019年高考語(yǔ)文?家族e(cuò)成語(yǔ)匯總
- 2019年高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文成語(yǔ)專題
- 2019年高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn):成語(yǔ)和
- 2019年高考常見近義成語(yǔ)辨析
- 2019年高考一輪復(fù)習(xí)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn): 常用
- 常見高考近義成語(yǔ)辨析
高考院校庫(kù)(挑大學(xué)·選專業(yè),一步到位。
高校分?jǐn)?shù)線
專業(yè)分?jǐn)?shù)線
- 日期查詢