2018年高考備考:高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)宏觀指導(dǎo)
2018-02-06 10:01:24Hope高中
因為見過太多高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時表現(xiàn)出一葉障目不見泰山的茫然和雜亂無序,于是便有了這篇小短文。高三的學(xué)生讀了肯定會大受裨益,當(dāng)然高一高二的學(xué)生讀了也會受益匪淺。
高中數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)?該復(fù)習(xí)哪些方面和哪些內(nèi)容?該達(dá)到什么程度才算是過關(guān)?這些問題困擾著眾多的高三學(xué)生,下面拋開具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容,就從宏觀層級上,從數(shù)學(xué)的知識、方法和思想上與同學(xué)們談?wù)劇?br />
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是指課本中的定義、定理、公式等內(nèi)容,對這些內(nèi)容的記憶和理解是最根本的學(xué)習(xí)。有一些高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不得法不入門,具體表現(xiàn)就是像學(xué)習(xí)文科內(nèi)容一樣去記憶和背誦這些內(nèi)容,在臨考試之前還緊張的看書背公式,這一點(diǎn)好像在文科女生中更普遍一些。事實上這些基礎(chǔ)的知識應(yīng)該是在知識應(yīng)用(做題)這個層面上通過反復(fù)運(yùn)用(多做題)來達(dá)到潛移默化的記憶和理解,并且這種記憶和理解也是深刻、牢固而恒久的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)根本不需要在臨近數(shù)學(xué)考試了還要去翻書背公式的。不客氣的講,如果你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是停留在這個程度(這樣的同學(xué)占少數(shù)),那你考試的合理得分應(yīng)該在(0,50)之間(以高考試卷為例),這還是因為占了選擇題可以猜的便宜。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)在于對所學(xué)知識的應(yīng)用上,其典型代表就是數(shù)學(xué)解題中用到的方法與技巧,而這也恰是眾多同學(xué)認(rèn)為的學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。我們面對的考試就是考查解題(知識應(yīng)用)。我們要學(xué)習(xí)的每個知識點(diǎn),需要達(dá)到在記憶和理解的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用來解決問題的程度。對知識的應(yīng)用大概可以分為三個層次:基本應(yīng)用、靈活應(yīng)用和綜合應(yīng)用。
基本應(yīng)用指的是對這個知識點(diǎn)的直接應(yīng)用或很簡單的變形應(yīng)用,像課本中的課后練習(xí)題多數(shù)都是這種程度。如果你在高一高二時是認(rèn)真聽老師講課的,那么基本當(dāng)時就能達(dá)到這種程度。假若你的數(shù)學(xué)掌握到這種程度,70分左右是一個比較合理的分?jǐn)?shù)。
靈活應(yīng)用是對知識運(yùn)用在縱向深度上的考查,也就是方法上更靈活、技巧性更強(qiáng)了。比如數(shù)列求和中的裂項求和、錯位相減等就屬于靈活應(yīng)用。這種靈活應(yīng)用所包含的技巧方法在各章知識中都是屬于重點(diǎn)內(nèi)容要掌握的,當(dāng)然很多方法技巧是在多章中通用的。這種程度的題目在考試卷中就屬于中等或中等偏難的問題,這也是考試能得高分的根基。達(dá)到這個程度,你基本就算是邁過了數(shù)學(xué)中等生的門檻,拿到110分左右是理所當(dāng)然的。
綜合應(yīng)用則是對知識運(yùn)用在橫向廣度上的考查,也就是多個知識間的融合與交叉。比如有的數(shù)列綜合題中會涉及到函數(shù)的圖像、單調(diào)性、最值等問題,某些圓錐曲線綜合題卻與函數(shù)值域或均值不等式等緊密相連,這些都是跨章節(jié)的多知識間的綜合應(yīng)用。達(dá)到這種程度需要你對知識有更深刻的理解和感悟,比如數(shù)列其實就是一種特殊的函數(shù),而圓錐曲線的問題整理到最后其實就是兩個變量之間構(gòu)成了函數(shù)關(guān)系。只有對各部分知識的本質(zhì)性理解,才會在解決綜合性難題上自由切換,任意翱翔。當(dāng)然這種綜合應(yīng)用能力也是建立在你對各部分知識靈活運(yùn)用能力的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,是一個累積和升華。特別需要注意的是木桶理論在這兒起很大作用,“一只水桶能裝多少水取決于它最短的那塊木板”。一道綜合應(yīng)用題決定你得分多少的一定是你的短板!一著不慎滿盤皆輸?shù)那闆r相信很多同學(xué)都碰到過。那一定就是你的短板!能過這一關(guān)的同學(xué)肯定是數(shù)學(xué)優(yōu)等生毫無疑問了,130以上的分?jǐn)?shù)非你莫屬。
如果把高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)比作一場戰(zhàn)爭,那么前面說的都是戰(zhàn)役層面上的,是針對每一個知識點(diǎn)的短兵相接,是對每一個高地的攻陷與占領(lǐng)。數(shù)學(xué)思想則是這場戰(zhàn)爭中戰(zhàn)略層面上的,是解決數(shù)學(xué)問題時更宏觀上的指導(dǎo)思想和方向。像我們常見的函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等等。當(dāng)我們在解決一些數(shù)學(xué)問題時,我們會自覺或不自覺的用這些思想為我們指引方向,同時這也是解決問題的突破口和入手點(diǎn)。
我們解決每一道數(shù)學(xué)題,無非都是先找到突破口和入手點(diǎn),然后再有具體的解題方法與技巧,最后完成問題。
另外,還要特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),尤其是在高考題逐年難度降低的情況下更為重要,那就是
學(xué)習(xí)態(tài)度主要是指書寫工整與潦草,計算認(rèn)真細(xì)心與馬虎草率等方面,不再贅言。最后預(yù)祝高三的同學(xué)學(xué)業(yè)順利,金榜高中!