2014江蘇高考數(shù)學(xué)詳解：難度穩(wěn)中有降 運(yùn)算能力要求上升

　　江蘇省自2008年起實(shí)行“3+學(xué)業(yè)水平測(cè)試+綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”的高考方案，在這個(gè)高考方案中，數(shù)學(xué)學(xué)科在高考中承擔(dān)的責(zé)任重大。

　　1. 試卷整體分析：穩(wěn)中求變、難度穩(wěn)中有降

　　2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，符合《考試說(shuō)明》及教學(xué)要求，遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念。試題在知識(shí)點(diǎn)、思想方法和能力等三個(gè)方面的考察全盤(pán)兼顧，注重知識(shí)的生成和遷移、歸納和拓展，突出思想方法的運(yùn)用，重視能力的考察，穩(wěn)中求變，變中有新。試卷從基礎(chǔ)題、中等題到難題，各個(gè)題型梯度明顯，沒(méi)有出現(xiàn)偏題、怪題。

　　2. 更加注重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)原理，運(yùn)算求解能力要求上升

　　2014年的高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)于基礎(chǔ)題的考察非常重視。例如：填空題第1題至第8題都是對(duì)于單個(gè)的基本概念的理解，而第9題至第12題是在基本概念的理解上增加了一定程度的計(jì)算；而在解答題上，第15題和第16題、以及第19題的第一小題也是針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察；附加題中，第21題的A、B、C、D和第22題的第一小題均很簡(jiǎn)單。

　　同時(shí)，在注重考察基礎(chǔ)概念的同時(shí)，對(duì)于計(jì)算能力的要求也有一定程度的提升，幾乎所有題都會(huì)有不同程度和不同類(lèi)型的計(jì)算。例如：第2題和第7題涉及到數(shù)字上的簡(jiǎn)單計(jì)算，難度比較低，沒(méi)有給題目的解答形成額外的障礙；第9題需要運(yùn)用勾股定理來(lái)計(jì)算弦長(zhǎng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)就要麻煩一些，難度中等；第14題涉及到三角函數(shù)，計(jì)算量非常大，而且涉及三角函數(shù)的恒等變形技巧，容易失分。

　　通過(guò)增加概念的考察和提高計(jì)算的要求，今年的考卷更好地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力的掌握，提高社會(huì)大眾對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能的重視，在教學(xué)上讓數(shù)學(xué)重現(xiàn)基礎(chǔ)科學(xué)的性質(zhì)，而不是一味的追求“偏、難、怪”。同時(shí)，在以后的高中課程中，應(yīng)更注重基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的掌握，這樣學(xué)生在應(yīng)對(duì)高考中才會(huì)游刃有余。

　　3. 綜合運(yùn)用角度變多、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

　　2014年的高考的一大特點(diǎn)就是知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合和運(yùn)用非常多。例如：填空與解答的后兩道題都涉及到多個(gè)類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)，從一定程度上指明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向：第一，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別、以及知識(shí)框架的構(gòu)建和知識(shí)間的結(jié)合是非常重要的，這反應(yīng)了一個(gè)學(xué)生對(duì)一類(lèi)知識(shí)的思考程度，從而提升學(xué)生的思考能力；第二，科學(xué)的研究是為了解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)回歸到科學(xué)研究的最初目的，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力，更好地為以后的道路做鋪墊。

　　而對(duì)于之后的數(shù)學(xué)教學(xué)也有著一定的引導(dǎo)作用。加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于“一題多解”和“數(shù)題同法”的探究，提升學(xué)生的思維能力和歸納總結(jié)能力；避免教師大量涉及生僻知識(shí)點(diǎn)和生僻方法，回歸書(shū)本而高于書(shū)本；更加符合“素質(zhì)教育”的基調(diào)，突出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的鍛煉的重要性。

　　4. 難易搭配合理，加強(qiáng)層次區(qū)分

　　今年的考題中，難度分布明確，第1題至第8題以及第15題和第16題屬于簡(jiǎn)單題；第9題至第12題以及第17題和第18題屬于中等題；填空題和解答題的最后兩道都屬于難題。在附加題中，第21題屬于簡(jiǎn)單題，第22題屬于中等題，第23題屬于難題。符合高考試題4：4：2的難度分布，梯度非常明顯，每一個(gè)類(lèi)型的題目均由淺入深，并且大部分中等題和難題也會(huì)設(shè)置較為簡(jiǎn)單的第一小問(wèn)，幫助學(xué)生逐步思考、解決問(wèn)題。

　　同時(shí)，這樣的設(shè)置可以較好地區(qū)分出不同層次的學(xué)生，有利于高校更好地選拔出需要的人才，同時(shí)，一定數(shù)量的基礎(chǔ)題也可以在一定程度上維持社會(huì)穩(wěn)定、促進(jìn)共同發(fā)展。

　　5. 更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法，鍛煉辯證分析問(wèn)題的能力

　　在今年的考題中，沒(méi)有涉及到任何生僻的知識(shí)和比較冷門(mén)的方法，都是一些較為常用的知識(shí)點(diǎn)和解題思路，但是在區(qū)分度較高的題目中，更重要的是需要學(xué)生理解方法中的原理、掌握知識(shí)的遷移，把類(lèi)似的思想用在不同的題目中。同時(shí)，對(duì)于較為麻煩的題目，一些基本功非常扎實(shí)但是思維并不是特別開(kāi)闊的學(xué)生也可以有自己的方法。例如第17題，利用參數(shù)方程和向量計(jì)算量會(huì)比較小，若直接用直線方程死算，計(jì)算量會(huì)相對(duì)較大。

　　這和我們現(xiàn)今社會(huì)所需要的人才類(lèi)型不謀而合：一類(lèi)是極富創(chuàng)造力的開(kāi)拓者；一類(lèi)是腳踏實(shí)地的實(shí)干者。這也是我們?yōu)槭裁匆獜暮⒆娱_(kāi)始進(jìn)行基礎(chǔ)科學(xué)的教育，不僅僅是為了培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，更多的是為了鍛煉他們的做事態(tài)度，發(fā)現(xiàn)每個(gè)孩子不一樣的特點(diǎn)，從而進(jìn)行針對(duì)性的培養(yǎng)，使其成為一個(gè)有益于社會(huì)、有益于他人的人。

　　同時(shí)，本次試題在往年的基礎(chǔ)上，更加強(qiáng)調(diào)了分析能力的重要性。例如第19題和第20題，都是考察存在性的證明，需要嚴(yán)謹(jǐn)考慮每種情況和對(duì)應(yīng)可能結(jié)果，需要較高分析能力。

　　這些都意味著在以后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要更多的引領(lǐng)學(xué)生思考問(wèn)題，不僅僅掌握每種方法，更要理解每種方法放入本質(zhì)，并且可以在該基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的改進(jìn)、拓展、深入和遷移。同時(shí)，在教學(xué)中，多讓學(xué)生自己思考為什么、怎么辦，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和縝密的分析問(wèn)題能力。這樣，我們教育出的孩子才不是一個(gè)只會(huì)解決某些問(wèn)題的“機(jī)器”，而是可以靈活處理各種問(wèn)題的“人才”。

　　最后，學(xué)而思高考研究中心祝2014年高考學(xué)子取得優(yōu)異的成績(jī)，進(jìn)入理想的大學(xué)。同時(shí)，希望2015年高考的學(xué)子，經(jīng)過(guò)今年暑假開(kāi)始的一輪復(fù)習(xí)，再經(jīng)歷高三一年的風(fēng)雨后，最后取得理想的成績(jī)！

　　學(xué)而思高考研究中心嚴(yán)昊

　　嚴(yán)昊老師簡(jiǎn)介：學(xué)而思高考研究中心研究員，學(xué)而思南京分校高中數(shù)學(xué)老師， CMO銀牌保送清華大學(xué)。有豐富的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深受學(xué)生認(rèn)可。

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