專家談：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何跳出題海戰(zhàn)術(shù)怪圈？

　　對于面臨高考的高三同學(xué)來說,每天都要做大量的習(xí)題。做題的目的是為了熟悉所學(xué)過的知識，復(fù)習(xí)各種基礎(chǔ)知識，基本概念和基本規(guī)律，熟練掌握解題技能，力求把知識好好地記住、用熟，到考試的時候可以隨時調(diào)出來使用。

　　在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生做一定量的題是非常必要的�？墒菍τ谀承┩瑢W(xué)，由于對于做題的目的性不了解，往往就會陷于誤區(qū)，盲目的大量做題，重復(fù)做題，每日因為深陷在題海中無法自拔而苦不堪言。

　　如果每一門都像這樣打題海戰(zhàn)術(shù)的話，不僅要占用學(xué)生大量的時間，而且對學(xué)生身體的負(fù)擔(dān)也很大�？瓷先ニ坪跻婎}很多,實際上卻收效甚微，事倍功半。

　　另一方面，近幾年來的高考命題已經(jīng)做了很大的調(diào)整，已逐漸從知識立意向能力立意轉(zhuǎn)變，注重能力的考核。因此，題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)方法將不能適應(yīng)今后考試的要求。為更好的處理好有效練習(xí)與題海戰(zhàn)術(shù)，談幾點我的看法。

　　一、吃透教材、回歸課堂是跳出題海的根源。

　　從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題來看，試卷中的大部分試題來源于課本，特別是基礎(chǔ)題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來。即便是綜合題和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。

　　所以，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中老師要領(lǐng)著學(xué)生吃透教材。吃透教材要做到：準(zhǔn)、熟、靈。“準(zhǔn)”就是對每個知識點都要搞準(zhǔn)確，不能似懂非懂，模棱兩可。因此，看書時不能走馬觀花，要逐字逐句鉆研，務(wù)必達(dá)到透徹理解為止。

　　“熟”就是對學(xué)過的內(nèi)容都要記準(zhǔn)、練熟，用起來得心應(yīng)手，只看不練是不行的，認(rèn)真做好每一道題是學(xué)習(xí)方法的重要組成部分，有些題目看看會了，真叫你做就不一定能做出來。另外做題一定要規(guī)范化，寫出的文字說明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。

　　“靈”就是要學(xué)會靈活運(yùn)用知識，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應(yīng)用，反復(fù)思考它的實質(zhì)以及和其他知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中老師要領(lǐng)著學(xué)生挖掘課本中定義、定理和公式的產(chǎn)生、推導(dǎo)；挖掘課本中典型例題的演變、引申和拓展，以便讓學(xué)生弄清數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，以及一類題或一個圖形的變化規(guī)律，從而找到解決一類數(shù)學(xué)問題的方法和規(guī)律，達(dá)到舉一反三的效果。而不能僅僅以題海戰(zhàn)術(shù)去鞏固數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。

　　因此，吃透教材、回歸課堂從而安排一些有效的練習(xí)是讓學(xué)生跳出題海的根源。

　　二、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)是跳出題海的必要手段。

　　在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中不僅應(yīng)該重視基礎(chǔ)，把握教材的重點內(nèi)容，還要注意知識的不斷深化，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)系統(tǒng)。

　　高考就是考查應(yīng)用知識體系解決問題的能力，需要構(gòu)建方便于提取運(yùn)用的知識網(wǎng)絡(luò)，較好的知識網(wǎng)絡(luò)能使同學(xué)們可以很快地確定解題思路，迅速調(diào)集頭腦中儲存的信息進(jìn)行選擇、組織，然后判斷答案。只有把整理加工過的知識，依附在思維線索上，方能舉一反三，觸類旁通。也只有通過構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，才能使學(xué)生靈活掌握所學(xué)的知識，從而在題海中真正跳出來。

　　另外，知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點也是高考所要重點考查的內(nèi)容，同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)重視對知識網(wǎng)絡(luò)的梳理和建構(gòu)，注意知識網(wǎng)絡(luò)的交匯。如不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)中最活潑的部分，它既可以獨(dú)立，又可以滲透到代數(shù)、三角、立體幾何、平面解析幾何的各個章節(jié)，函數(shù)、方程和不等式是相輔相成，渾然一體，密不可分的，更是歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中的“重中之重”。

　　其次，要注意在知識的交匯點設(shè)計的橫向綜合問題。如向量的坐標(biāo)是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，是代數(shù)與幾何的交匯點，因此，我們要關(guān)注“向量與函數(shù)”、“向量與三角”、“向量與幾何”等的結(jié)合。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中教師要引導(dǎo)學(xué)生做好知識網(wǎng)絡(luò)的總結(jié)、歸納，千萬不能拋開知識的內(nèi)在聯(lián)系，盲目投入到無窮的題海中。

　　因此，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)是跳出題海的必要手段。

　　三、養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣是跳出題海的有效捷徑。

　　要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力。 解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？此題和哪些題類似或有聯(lián)系？解決這類問題有何規(guī)律可循？此題還有無其它解法？

　　對于做錯的題還要反思錯誤的原因：是知識掌握不準(zhǔn)確，還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等等。反思總結(jié)的過程是再思考再認(rèn)識的過程，是不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。

　　因此及時的反思總結(jié)，勝過做十道同類題。所以，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能做到觸類旁通；只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”；只有勤反思，才能提高自己分析問題的能力；只有勤反思，才能做到舉一反三，從而在無窮無盡的題海中解脫出來。

　　因此，解題后的反思與總結(jié)是跳出題海的有效捷徑。

　　四、做好錯題糾正，利用好錯題筆記是跳出題海的秘密武器。

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要做到：查漏補(bǔ)缺。對過去學(xué)習(xí)中不懂或不十分懂的內(nèi)容，通過復(fù)習(xí)徹底弄懂。要做到這一點僅僅依靠題海戰(zhàn)只會是事倍巧半收效甚微。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中教師一定要引導(dǎo)學(xué)生做好錯題糾正，利用好錯題筆記。由于人的習(xí)慣意識很難改變，解題也是一樣，學(xué)生如果一開始將某類題做錯，那么今后就會經(jīng)常做錯。

　　因此，要強(qiáng)化改正易做錯的題并努力學(xué)會不會做的題，最好的方法就是準(zhǔn)備改錯本，隨時把做錯及不會做的題一一摘錄上去，時常拿出錯題本進(jìn)行再鞏固和反思，通過不斷強(qiáng)化記憶及反思，就能糾正錯誤思維，遠(yuǎn)比直接投入到題海中更能起到成效。這樣，不知不覺中你會發(fā)現(xiàn)，不會做的題越來越少，會做的題越來越多。

　　因此有效練習(xí)中的糾錯是跳出題海的秘密武器。

　　五、一題多解和一題多變是跳出題海的法寶。

　　高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，而數(shù)學(xué)題是永遠(yuǎn)做不完的，那么有沒有一種行之有效的，高效的復(fù)習(xí)方法嗎？嘗試一下一題多解和一題多變吧�？赡軙�有人認(rèn)為，如果追求一題多解和一題多變，會加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其實不然，因為一題多解是采用多種方法解決同一道問題，在解決問題的同時又能復(fù)習(xí)鞏固多項數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，加深理解記憶多條數(shù)學(xué)規(guī)律，熟練 多項解題技能，而且通過一個階段的自我訓(xùn)練，掌握了一題多解的思路，又找到各種不同類型的題目的簡便解法，那時候就不需要做那么多題目 ，實際上就是跳出了題海，必然減輕了課業(yè)負(fù)擔(dān)。

　　除此之外，一題多解還有很多的好處。例如，在考試中，如果碰到了某道題，用一種方法沒有解決，我們不會失去信心，還可以用另外的方法來試試；當(dāng)用一種方法解決完問題后，可以用另一種方法來進(jìn)行驗算，有效地避免了錯誤的產(chǎn)生。

　　另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目標(biāo)是通過少而精的習(xí)題教學(xué) , 既使學(xué)生鞏固所學(xué)知識 , 又使學(xué)生思維能力、邏輯推理能力、分析問題能力等多方面得到訓(xùn)練、培養(yǎng)與提高。一題多變是實現(xiàn)這一目標(biāo)，跳出題海的法寶。一題多變是在一道題的基礎(chǔ)上通過改變部分條件或數(shù)字從而行成一個新的數(shù)學(xué)問題，通過一題多變可以使學(xué)生很好的掌握與本題相關(guān)或相似的一系列數(shù)學(xué)問題，能很好的以一道題為載體解決多個或多類數(shù)學(xué)問題，并且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種類似問題的聯(lián)系和差異，從而掌握和消化多個數(shù)學(xué)問題。通過一題多變的練習(xí)不僅能使學(xué)生很好的掌握數(shù)學(xué)知識及其內(nèi)在聯(lián)系，而且可以讓學(xué)生通過有限的訓(xùn)練達(dá)到掌握多個數(shù)學(xué)問題的目的。

　　因此，一題多解和一題多變是讓學(xué)生跳出題海不可多得的法寶。

　　總之，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)量大，需要掌握和做的題也比較多，在教學(xué)中不可盲目的讓學(xué)生投入到無窮的題海中。我們要圍繞課本，在掌握基本知識的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下，積累數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，針對高考題的特點，科學(xué)、適當(dāng)?shù)丶右杂?xùn)練，就一定能跳出題海怪圈，提高數(shù)學(xué)能力。