專家談:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何跳出題海戰(zhàn)術(shù)怪圈?
2010-10-15 09:29:25新浪博客文章作者:王琳
對(duì)于面臨高考的高三同學(xué)來(lái)說(shuō),每天都要做大量的習(xí)題。做題的目的是為了熟悉所學(xué)過(guò)的知識(shí),復(fù)習(xí)各種基礎(chǔ)知識(shí),基本概念和基本規(guī)律,熟練掌握解題技能,力求把知識(shí)好好地記住、用熟,到考試的時(shí)候可以隨時(shí)調(diào)出來(lái)使用。
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生做一定量的題是非常必要的。可是對(duì)于某些同學(xué),由于對(duì)于做題的目的性不了解,往往就會(huì)陷于誤區(qū),盲目的大量做題,重復(fù)做題,每日因?yàn)樯钕菰陬}海中無(wú)法自拔而苦不堪言。
如果每一門都像這樣打題海戰(zhàn)術(shù)的話,不僅要占用學(xué)生大量的時(shí)間,而且對(duì)學(xué)生身體的負(fù)擔(dān)也很大。看上去似乎見題很多,實(shí)際上卻收效甚微,事倍功半。
另一方面,近幾年來(lái)的高考命題已經(jīng)做了很大的調(diào)整,已逐漸從知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)變,注重能力的考核。因此,題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)方法將不能適應(yīng)今后考試的要求。為更好的處理好有效練習(xí)與題海戰(zhàn)術(shù),談幾點(diǎn)我的看法。
一、吃透教材、回歸課堂是跳出題海的根源。
從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題來(lái)看,試卷中的大部分試題來(lái)源于課本,特別是基礎(chǔ)題,多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來(lái)。即便是綜合題和壓軸題,其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。
所以,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中老師要領(lǐng)著學(xué)生吃透教材。吃透教材要做到:準(zhǔn)、熟、靈。“準(zhǔn)”就是對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要搞準(zhǔn)確,不能似懂非懂,模棱兩可。因此,看書時(shí)不能走馬觀花,要逐字逐句鉆研,務(wù)必達(dá)到透徹理解為止。
“熟”就是對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容都要記準(zhǔn)、練熟,用起來(lái)得心應(yīng)手,只看不練是不行的,認(rèn)真做好每一道題是學(xué)習(xí)方法的重要組成部分,有些題目看看會(huì)了,真叫你做就不一定能做出來(lái)。另外做題一定要規(guī)范化,寫出的文字說(shuō)明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。
“靈”就是要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí),不要死記硬背,要熟悉定理公式,法則的各種變形和應(yīng)用,反復(fù)思考它的實(shí)質(zhì)以及和其他知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中老師要領(lǐng)著學(xué)生挖掘課本中定義、定理和公式的產(chǎn)生、推導(dǎo);挖掘課本中典型例題的演變、引申和拓展,以便讓學(xué)生弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,以及一類題或一個(gè)圖形的變化規(guī)律,從而找到解決一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和規(guī)律,達(dá)到舉一反三的效果。而不能僅僅以題海戰(zhàn)術(shù)去鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。
因此,吃透教材、回歸課堂從而安排一些有效的練習(xí)是讓學(xué)生跳出題海的根源。
二、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是跳出題海的必要手段。
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中不僅應(yīng)該重視基礎(chǔ),把握教材的重點(diǎn)內(nèi)容,還要注意知識(shí)的不斷深化,特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系,逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng),在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”,形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)系統(tǒng)。
高考就是考查應(yīng)用知識(shí)體系解決問(wèn)題的能力,需要構(gòu)建方便于提取運(yùn)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),較好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)能使同學(xué)們可以很快地確定解題思路,迅速調(diào)集頭腦中儲(chǔ)存的信息進(jìn)行選擇、組織,然后判斷答案。只有把整理加工過(guò)的知識(shí),依附在思維線索上,方能舉一反三,觸類旁通。也只有通過(guò)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),才能使學(xué)生靈活掌握所學(xué)的知識(shí),從而在題海中真正跳出來(lái)。
另外,知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)也是高考所要重點(diǎn)考查的內(nèi)容,同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)重視對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的梳理和建構(gòu),注意知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯。如不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)中最活潑的部分,它既可以獨(dú)立,又可以滲透到代數(shù)、三角、立體幾何、平面解析幾何的各個(gè)章節(jié),函數(shù)、方程和不等式是相輔相成,渾然一體,密不可分的,更是歷屆高考數(shù)學(xué)試卷中的“重中之重”。
其次,要注意在知識(shí)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的橫向綜合問(wèn)題。如向量的坐標(biāo)是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶,是代數(shù)與幾何的交匯點(diǎn),因此,我們要關(guān)注“向量與函數(shù)”、“向量與三角”、“向量與幾何”等的結(jié)合。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中教師要引導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的總結(jié)、歸納,千萬(wàn)不能拋開知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,盲目投入到無(wú)窮的題海中。
因此,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是跳出題海的必要手段。
三、養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣是跳出題海的有效捷徑。
要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問(wèn)題的能力。 解完題目之后,要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題:解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?此題和哪些題類似或有聯(lián)系?解決這類問(wèn)題有何規(guī)律可循?此題還有無(wú)其它解法?
對(duì)于做錯(cuò)的題還要反思錯(cuò)誤的原因:是知識(shí)掌握不準(zhǔn)確,還是解題方法上的原因,是審題不清還是計(jì)算錯(cuò)誤等等。反思總結(jié)的過(guò)程是再思考再認(rèn)識(shí)的過(guò)程,是不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣,通過(guò)解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對(duì)它的挖掘,解題能力就得不到提高。
因此及時(shí)的反思總結(jié),勝過(guò)做十道同類題。所以,在解題后,要經(jīng)?偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能做到觸類旁通;只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”;只有勤反思,才能提高自己分析問(wèn)題的能力;只有勤反思,才能做到舉一反三,從而在無(wú)窮無(wú)盡的題海中解脫出來(lái)。
因此,解題后的反思與總結(jié)是跳出題海的有效捷徑。
四、做好錯(cuò)題糾正,利用好錯(cuò)題筆記是跳出題海的秘密武器。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要做到:查漏補(bǔ)缺。對(duì)過(guò)去學(xué)習(xí)中不懂或不十分懂的內(nèi)容,通過(guò)復(fù)習(xí)徹底弄懂。要做到這一點(diǎn)僅僅依靠題海戰(zhàn)只會(huì)是事倍巧半收效甚微。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過(guò)程中教師一定要引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題糾正,利用好錯(cuò)題筆記。由于人的習(xí)慣意識(shí)很難改變,解題也是一樣,學(xué)生如果一開始將某類題做錯(cuò),那么今后就會(huì)經(jīng)常做錯(cuò)。
因此,要強(qiáng)化改正易做錯(cuò)的題并努力學(xué)會(huì)不會(huì)做的題,最好的方法就是準(zhǔn)備改錯(cuò)本,隨時(shí)把做錯(cuò)及不會(huì)做的題一一摘錄上去,時(shí)常拿出錯(cuò)題本進(jìn)行再鞏固和反思,通過(guò)不斷強(qiáng)化記憶及反思,就能糾正錯(cuò)誤思維,遠(yuǎn)比直接投入到題海中更能起到成效。這樣,不知不覺(jué)中你會(huì)發(fā)現(xiàn),不會(huì)做的題越來(lái)越少,會(huì)做的題越來(lái)越多。
因此有效練習(xí)中的糾錯(cuò)是跳出題海的秘密武器。
五、一題多解和一題多變是跳出題海的法寶。
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多,而數(shù)學(xué)題是永遠(yuǎn)做不完的,那么有沒(méi)有一種行之有效的,高效的復(fù)習(xí)方法嗎?嘗試一下一題多解和一題多變吧?赡軙(huì)有人認(rèn)為,如果追求一題多解和一題多變,會(huì)加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其實(shí)不然,因?yàn)橐活}多解是采用多種方法解決同一道問(wèn)題,在解決問(wèn)題的同時(shí)又能復(fù)習(xí)鞏固多項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),加深理解記憶多條數(shù)學(xué)規(guī)律,熟練 多項(xiàng)解題技能,而且通過(guò)一個(gè)階段的自我訓(xùn)練,掌握了一題多解的思路,又找到各種不同類型的題目的簡(jiǎn)便解法,那時(shí)候就不需要做那么多題目 ,實(shí)際上就是跳出了題海,必然減輕了課業(yè)負(fù)擔(dān)。
除此之外,一題多解還有很多的好處。例如,在考試中,如果碰到了某道題,用一種方法沒(méi)有解決,我們不會(huì)失去信心,還可以用另外的方法來(lái)試試;當(dāng)用一種方法解決完問(wèn)題后,可以用另一種方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算,有效地避免了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。
另外,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目標(biāo)是通過(guò)少而精的習(xí)題教學(xué) , 既使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí) , 又使學(xué)生思維能力、邏輯推理能力、分析問(wèn)題能力等多方面得到訓(xùn)練、培養(yǎng)與提高。一題多變是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),跳出題海的法寶。一題多變是在一道題的基礎(chǔ)上通過(guò)改變部分條件或數(shù)字從而行成一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)一題多變可以使學(xué)生很好的掌握與本題相關(guān)或相似的一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題,能很好的以一道題為載體解決多個(gè)或多類數(shù)學(xué)問(wèn)題,并且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種類似問(wèn)題的聯(lián)系和差異,從而掌握和消化多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)一題多變的練習(xí)不僅能使學(xué)生很好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系,而且可以讓學(xué)生通過(guò)有限的訓(xùn)練達(dá)到掌握多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。
因此,一題多解和一題多變是讓學(xué)生跳出題海不可多得的法寶。
總之,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)量大,需要掌握和做的題也比較多,在教學(xué)中不可盲目的讓學(xué)生投入到無(wú)窮的題海中。我們要圍繞課本,在掌握基本知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下,積累數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,針對(duì)高考題的特點(diǎn),科學(xué)、適當(dāng)?shù)丶右杂?xùn)練,就一定能跳出題海怪圈,提高數(shù)學(xué)能力。