祖沖之

　　祖沖之

　　祖沖之,字文遠(yuǎn),范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶源）人。公元429年生于建康（今江蘇南京）一個(gè)官宦人家,雖原籍北方，但幾代祖先都在江南做官且通曉歷法。祖父掌管土木工程建筑，父親也學(xué)識(shí)淵博。他從小有機(jī)會(huì)接受家傳科學(xué)知識(shí)，青年時(shí)代進(jìn)入專門研究學(xué)術(shù)的華林學(xué)省學(xué)習(xí)研究。祖沖之曾作過(guò)州從事史，公府參軍，縣令，最高官至長(zhǎng)水校尉，享受四品俸祿，公元500年去世。

　　祖沖之是中國(guó)古代一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，生平著作很多，內(nèi)容也是多方面的。在數(shù)學(xué)方面的論著，不幸均已失傳。在歷代國(guó)內(nèi)外的各種圖書目錄中，可以見到他所寫的數(shù)學(xué)著作的書名有“綴術(shù)”6卷，“九章算術(shù)義注”9卷，“重差注”1卷。在天文歷法方面，他編制成“大明歷”，并為大明歷寫了“駁議”。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有“易義”、“老子義”、“莊子易”、“釋論語(yǔ)”、“釋孝經(jīng)”等著作，但亦均失傳。文學(xué)作品方面他著有“述異記”10卷，在“太平御覽”等書中可以看到這部著作的片斷。

　　從青年時(shí)起，祖沖之便對(duì)天文學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)生了興趣。他把從上古時(shí)起直至他生活時(shí)代的各種文獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全部搜羅來(lái)進(jìn)行研究，并且親自進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算。正像他自己所說(shuō)的那樣，“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。他對(duì)劉歆、張衡、鄭玄、闞譯、王番、劉徽等科學(xué)家的工作進(jìn)行了仔細(xì)研究，一一駁正了他們的錯(cuò)誤，導(dǎo)出了許多極有價(jià)值的結(jié)果。準(zhǔn)確到7位有效數(shù)學(xué)的園周率數(shù)值便是人所共知的例子。

　　園周率π的計(jì)算，標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家和民族的數(shù)學(xué)水平。中國(guó)古代也和世界上任何文化開發(fā)較早的國(guó)家和地區(qū)一樣，人們最早使用的園周率是3。這一誤差很大的數(shù)值一直沿用到漢代。入漢以后，對(duì)園周率的改進(jìn)吸引了不少科學(xué)家的注意，都作了一些工作。最為重要的是魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，他用“割園術(shù)”計(jì)算出的園周率為3.14。

　　關(guān)于祖沖之在園周率方面的工作，其史料僅見于《隋書·律歷志》中還記載說(shuō)，祖沖之還給出了園周率的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值：

　　密率：π=355/113，小數(shù)點(diǎn)后6位準(zhǔn)確，

　　約率：π=22/7，小數(shù)點(diǎn)后2位準(zhǔn)確。

　　在歐洲，1100多年后才算得355/113這一數(shù)值，被稱為“安東尼茲率”。日本數(shù)學(xué)家三上義夫在1912年提出應(yīng)稱π=355/113為“祖率”。

　　關(guān)于祖沖之是如何算得如此精密的結(jié)果，沒(méi)有任何史料流傳下來(lái)，這是非常遺憾的。不過(guò)根據(jù)當(dāng)時(shí)的情況判斷，祖沖之用的仍是劉徽的“割園術(shù)”。果真如此的話，祖沖之需要計(jì)算出園內(nèi)接正12288邊形和正24576邊形的面積，要進(jìn)行加、減、乘、除、開方等運(yùn)算達(dá)130次以上，每次運(yùn)算都要精確到9位數(shù)字，可以想象，在當(dāng)時(shí)用羅列算籌來(lái)計(jì)算，是需要何等的精心與超人的毅力。關(guān)于球體體積的計(jì)算，是祖沖之及其兒子祖（日桓）在數(shù)學(xué)方面又一項(xiàng)了不起的成就。祖氏父子根據(jù)劉徽在“九章算術(shù)注”中擔(dān)出的正確方法，求得了球體體積公式

　　球體積=4/3πγ3。

　　在導(dǎo)出球體積公式的過(guò)程中，祖氏父子總結(jié)出了所謂的“祖氏原理”。在西方這一原理被稱為“卡瓦列里原理”，但它的發(fā)現(xiàn)者意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（B．Cavalieri1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

　　祖沖之在天文歷法方面的成就,大都包含在他所編制的大明歷和為大明歷所寫的“駁議”中。祖沖之通過(guò)精密的觀察測(cè)量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)奉行的由前輩著名天文學(xué)家何承天所編制的元嘉歷有不少錯(cuò)誤，于是著手編制大明歷，公元462年編成，時(shí)年只有33歲。祖沖之對(duì)歷法的編制做出了很多創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，大明歷是這個(gè)時(shí)代一部最好的歷法，但是卻遭到皇旁寵臣的反對(duì)。直到祖沖之死后10年，由于他兒子祖（日桓）的堅(jiān)決請(qǐng)求，經(jīng)過(guò)實(shí)際天象的校驗(yàn)，大明歷才得以正式頒行。