從田忌賽馬談到對(duì)策論

　　第二次世界大戰(zhàn)前后，由于軍事上的需要，一門研究斗爭(zhēng)的新的數(shù)學(xué)分支“對(duì)策論”出現(xiàn)了。當(dāng)然，不少人認(rèn)為“對(duì)策論”起源于更早一些的“博奕論”（博，指賭博；棄，指下棋）。但查閱歷史，“對(duì)策論”的始祖卻是我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)代著名的軍事家孫臏。

　　孫臏（約公元前360—前330年）是戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的齊國(guó)（今山東一帶）人，是春秋末期杰出的軍事家孫武的后代。他曾在齊國(guó)將領(lǐng)田忌手下當(dāng)門客。

　　田忌常和齊威王（公元前356—320年在位）及諸公子以賽馬賭博。田忌的馬有上、中、下三等；齊王的馬也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的馬好，于是田忌屢賽屢輸。這次他倆又下了1000兩黃金的賭注，田忌一籌莫展。就在這時(shí)，孫臏對(duì)田忌說：“您盡管同他賽，我有辦法讓您贏。”

　　比賽又開始了。齊王令出上馬，孫臏讓田忌先出下馬，給齊王舒舒服服、輕而易舉地贏了第一場(chǎng)；然后齊王令出中馬，孫臏讓田忌出上馬，經(jīng)過激烈比賽，田忌的馬贏了；最后齊王出下馬，孫臏讓田忌出中馬，田忌的馬又贏了。3場(chǎng)比賽，田忌以2：1取勝，“卒得王千金”。

　　這次比賽有以下特點(diǎn)：知己知彼，避敵鋒芒，后發(fā)制人，以弱勝?gòu)?qiáng)。這里包含著許多辯證的軍事思想，并且成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)決不單單是計(jì)算）。

　　田忌反敗為勝，使齊王大為驚訝。于是田忌向齊王推薦孫臏。齊王準(zhǔn)奏，任命孫臏為軍師。此后孫臏屢建戰(zhàn)績(jī)。而

　　“田忌賽馬”則成為膾炙人口的一個(gè)故事，數(shù)學(xué)家愛說它，政治家、哲學(xué)家、軍事家也愛說它。

　　同學(xué)們看過《三國(guó)演義》吧？

　　在《三國(guó)演義》中有許多極其精彩的戰(zhàn)例，其中就包含著“對(duì)策論”的思想。讓我們以著名的“赤壁大戰(zhàn)”為例，以勝方周瑜、諸葛亮為主方來(lái)評(píng)價(jià)這次戰(zhàn)爭(zhēng)。

　　一、孫（權(quán)）、劉（備）聯(lián)盟，共御曹操。這是根本的戰(zhàn)略方針；沒有這一條，就會(huì)被曹操各個(gè)擊破。

　　二、統(tǒng)一思想，戰(zhàn)必勝、降必亡。諸葛亮舌戰(zhàn)群儒、周瑜力諫孫權(quán)，都是為了克服投降或主和思想，做到上下一心，群威群膽，同仇敵汽。這是取勝的政治因素。

　　三、選擇合理的戰(zhàn)場(chǎng)──長(zhǎng)江江面上。這樣能以我之長(zhǎng)（孫劉聯(lián)軍大都是南方人，慣于水戰(zhàn)）攻敵之短（曹軍大都是北方人，不慣水戰(zhàn)）。

　　四、選擇合理的方式──火攻。在敵我力量懸殊的情況下，光靠肉搏戰(zhàn)不行，還要把敵船燒了，使他們不攻自亂。

　　五、選擇合理的氣候并創(chuàng)造條件，保證火攻方式付諸實(shí)施，這就必須：

　　1．選擇有東南風(fēng)的日子，這樣，點(diǎn)了火的草船才會(huì)順風(fēng)漂向敵船，把敵船引燃；如果是北風(fēng)，就會(huì)燒了自己的船只。

　　2．派學(xué)者去曹營(yíng)花言巧語(yǔ)，使得曹操為了保證自己的船只在水面上穩(wěn)當(dāng)，下令用鐵鏈把船只成群地鎖在一起，后來(lái)被火點(diǎn)燃時(shí)無(wú)法散開。

　　3．巧使“苦肉汁”，派人詐降曹操，取得曹操的信任。這樣才能在“投降”的幌子下，用糧船掩護(hù)著準(zhǔn)備引火的草船，接近曹操水師。

　　六、從敵人那兒取得軍備給養(yǎng)。周瑜部隊(duì)缺箭，諸葛亮“借箭”10萬(wàn)余支（曹操實(shí)際損失15～16萬(wàn)支箭，1／3射到水里去了；一家得，一家失，用敵人的武器來(lái)裝備自己）。

　　七、消滅異己。周瑜成功地欺騙了自己的同學(xué)、一介書生蔣干，用偽造的信件，使得多疑的曹操殺掉了自己手下兩員對(duì)周瑜能造成威脅的南方降將蔡瑁和張?jiān)省?/p>

　　八、掠掃殘敵，擴(kuò)大戰(zhàn)果。曹操兵敗后，必然逃回江北，周瑜派伏兵到處伏擊掩殺。諸葛亮更精明，派伏兵守在曹操殘部必經(jīng)之處，坐待曹軍元?dú)獯髠�、精疲力竭之時(shí)才紛紛出擊，使自己微薄的兵力能撈到盡可能多的戰(zhàn)果。

　　你看，這是一場(chǎng)安排得多么巧妙的戰(zhàn)爭(zhēng)！這里要運(yùn)用政治策略和軍事策略，也要運(yùn)用數(shù)學(xué)、天文和地理知識(shí)。由于周瑜、諸葛亮成功地運(yùn)用了上述策略，所以為后世的軍事家們創(chuàng)造了一個(gè)以弱勝?gòu)?qiáng)、以少勝多的光輝戰(zhàn)例。