高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2010年北京高考數(shù)學(xué)新課改復(fù)習(xí)方案

　　2010年將是北京市啟動(dòng)新高考的第一年。新課改下的高考考什么、怎么考，會(huì)不會(huì)有很大的變化，這是參加明年高考的學(xué)生、家長(zhǎng)和老師們共同關(guān)心的問(wèn)題。在此我談一些自己的想法。

　　一、新高考將會(huì)穩(wěn)中有變，不會(huì)大起大落：

　　近兩年外地已經(jīng)陸續(xù)有十個(gè)省市實(shí)行了新高考，通過(guò)對(duì)新課標(biāo)09年的考試大綱及考試說(shuō)明和試卷進(jìn)行分析可知，數(shù)學(xué)試題在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上是逐步變化和過(guò)渡的，不會(huì)大起大落。實(shí)際上通過(guò)對(duì)近兩年北京的數(shù)學(xué)高考試題的研究也能看出：數(shù)學(xué)高考一直是在穩(wěn)定中有變化、變化中有創(chuàng)新的進(jìn)行著。在這幾年的高考試題中，課改的新精神、新思路、新理念已經(jīng)逐漸顯現(xiàn)，在高考命題中已經(jīng)逐步滲透了一些新高考的元素。

　　數(shù)學(xué)新高考的平穩(wěn)，主要是在試卷結(jié)構(gòu)，試題難度，試題的區(qū)分度幾個(gè)方面保持相對(duì)的穩(wěn)定。高考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想是本著有利于高校對(duì)考生的選拔，有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，深化新課程的改革。新高考的變化主要是指導(dǎo)思想和考試內(nèi)容這兩個(gè)方面的變化。新高考會(huì)體現(xiàn)新課程的理念與要求，將會(huì)突出對(duì)考生綜合素質(zhì)的考查。與新課程標(biāo)準(zhǔn)相配套的教材是以素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想按“模塊”的形式編寫(xiě)的，有必修模塊及選修模塊各若干。此外，在教學(xué)理念上也有不少改進(jìn)之處，新教材強(qiáng)調(diào)三維教學(xué)目標(biāo)--知識(shí)和技能、過(guò)程和方法、態(tài)度情感和價(jià)值觀的落實(shí)；既重視知識(shí)本身，也重視知識(shí)的形成過(guò)程和科學(xué)思想、科學(xué)方法的教育；更強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，又重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)決定了高考數(shù)學(xué)命題必須突出能力立意。所有這些在新高考中也會(huì)有逐步的體現(xiàn)。當(dāng)然，這一過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。

　　二、新高考的幾個(gè)特點(diǎn)：

　　數(shù)學(xué)新高考有幾個(gè)特點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)；重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，重點(diǎn)突出；以能力立意為主導(dǎo)，更注重能力的考查；注重應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)的考查；文科的要求略有降低，理科的難度要求可能持平。

　　1、繼續(xù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)。無(wú)論是新高考還是舊高考，都很強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)。即對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)。高考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡(jiǎn)單的題。而是利用基本方法、基礎(chǔ)知識(shí)和能力解決的基本問(wèn)題。新高考會(huì)從新的視角—如何推進(jìn)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來(lái)出題，會(huì)出不少有所創(chuàng)新的小綜合題。

　　這兩個(gè)題都體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的綜合，并且考查了學(xué)生的思維品質(zhì)和探究的精神。在一定程度上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)三維教學(xué)目標(biāo)的考查。特別是后一題對(duì)不重視基本概念的同學(xué)是一次警示。

　　2、更加注重對(duì)考生能力的考查。 09年北京《考試大綱》強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，并把數(shù)學(xué)能力細(xì)化為思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在次基礎(chǔ)上新高考把數(shù)學(xué)能力更進(jìn)一步界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。以思維能力為核心，對(duì)所學(xué)知識(shí)的探究、實(shí)踐和解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。那么對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力的要求會(huì)更高一些，這對(duì)不求甚解，沒(méi)有獨(dú)立思考而憑做題就想闖關(guān)的學(xué)生是不利的。

　　這兩個(gè)試題都要求學(xué)生有較高的分析能力。

　　3、注重應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)的考查。估計(jì)在2010年的高考中，這個(gè)步子不會(huì)太大。有的話也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用，三角與向量的應(yīng)用等。

　　三、新高考在內(nèi)容上的一些變化：

　　新課標(biāo)在教學(xué)內(nèi)容上有不少的變化，因此在考試的內(nèi)容方面我想也會(huì)有不小的一些變化。理科考生考5個(gè)必修模塊和選修系列2及兩個(gè)專(zhuān)題(坐標(biāo)系與參數(shù)方程，幾何證明選講)；文科考生考5個(gè)必修模塊和一個(gè)選修系列1。

　　在函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)這一部分，課標(biāo)降低要求的內(nèi)容有：函數(shù)定義域和值域，函數(shù)性質(zhì)研究。增加的部分有：分段函數(shù)的研究，對(duì)數(shù)的換底公式，冪函數(shù)內(nèi)容，三個(gè)二次轉(zhuǎn)化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡(jiǎn)單的函數(shù)建模—重視函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。文科導(dǎo)數(shù)要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會(huì)解二次不等式。

　　向量與三角部分也有一些變化：總體上課標(biāo)對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求有所降低，不會(huì)考和差化積與積化和差。增加了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

　　立體幾何由于文、理教學(xué)內(nèi)容的不同，考試要求也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。文科只考必修的內(nèi)容，要求掌握簡(jiǎn)單幾何體的畫(huà)法(直觀圖)和三視圖；要求能夠定性分析點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系，不要求求角和距離等。當(dāng)然求面積體積還是要考的。選修的內(nèi)容則要求理科學(xué)生掌握，要求理科考生能用向量研究線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系，并會(huì)求相應(yīng)的角與距離。顯然對(duì)立體幾何內(nèi)容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。

　　請(qǐng)?bào)w會(huì)新課標(biāo)文科卷的難度和要求：

　　在簡(jiǎn)易邏輯和推理論證方面，增加了全程量詞，簡(jiǎn)單的命題的直接證明和間接證明。

　　在解析幾何部分，文理科的要求都有所降低。不會(huì)像以前那樣的“深挖洞”。要注意解析幾何與向量的簡(jiǎn)單綜合。

　　算法初步、概率與統(tǒng)計(jì)部分。文、理都增加了算法初步(2010年高考的這一部分不會(huì)難)。統(tǒng)計(jì)部分有所加強(qiáng)(象莖葉圖)，對(duì)學(xué)生搜集處理數(shù)據(jù)的能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題考察的力度有所加強(qiáng)。理科學(xué)生增加了條件概率，弱化了獨(dú)立事件的概率。另外象回歸分析和正態(tài)分布在2010年應(yīng)該不會(huì)考。

　　四、對(duì)復(fù)習(xí)安排的一些建議：

　　1、要用新的教育教學(xué)理念進(jìn)行高三數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)習(xí)與安排。要避免死記硬背和題海。要讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的系統(tǒng)性，知識(shí)之間的相關(guān)性。注重學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高。

　　2、強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的落實(shí)。

　　3、注重對(duì)新增內(nèi)容復(fù)習(xí)。一般應(yīng)該單獨(dú)安排時(shí)間對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　4、重點(diǎn)內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。這些內(nèi)容都是每年必考且重點(diǎn)考查的內(nèi)容，因此，要給出足夠的時(shí)間的進(jìn)行復(fù)習(xí)。