高三數(shù)學的第一輪復習策略

2023-08-18 13:06:25高考網(wǎng)整理

　　一、明確課標教材為本、堅持考綱說明指向

　　第一輪復習不是簡單的知識的重復，而是知識系統(tǒng)的建構，從整體章節(jié)的角度復習、鞏固、研究解題的知識與方法。

　　1.注重知識的產(chǎn)生、深化知識的理解。

　　以橢圓的標準方程為例，復習中考生要提升考生文字語言、符號語言和圖形語言相互轉(zhuǎn)化能力。發(fā)展推理論證、運算能力，培養(yǎng)總結(jié)、提煉能力，從問題實質(zhì)上，這屬于“坐標法”求曲線方程，一以貫之于橢圓、雙曲線和拋物線的相關章節(jié)。

　　2.挖掘課本例習題的示范功能。教材中的例習題是教材編寫者集體智慧的結(jié)晶，某些例習題具有豐富的內(nèi)涵，在由知識轉(zhuǎn)化為能力上具有示范性和啟發(fā)性，在解題思路和方法上具有典型性和代表性。對例習題的變式有利于構建知識體系，起到舉一反三的作用。

　　如優(yōu)等生可偏重于概念的深化理解，注重解題思想方法的掌握和創(chuàng)新。中等生重在對概念的透徹理解，體現(xiàn)對一般規(guī)律和方法的運用。后進考生重在對基礎知識的記憶和領會，模仿學習相對多些。

　　二、注重數(shù)學思想方法的提煉，增強數(shù)學素養(yǎng)

　　首先，明確分類討論一般抓住引起分類討論的原因。

　　其次，分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中，最重要的一條是“不漏不重”。

　　引起分類討論的常見原因包括：由數(shù)學概念引起的，比如絕對值定義、分段函數(shù)；由數(shù)學運算引起的，比如不等式兩邊同乘一個非零常數(shù)、對數(shù)中底數(shù)和真數(shù)要求；由定理、公式、性質(zhì)的限制引起的，比如等比數(shù)列求和公式；由幾何圖形中的點線面相對位置不確定引起的；由參數(shù)的變化引起的等等。

　　三、注重解題訓練，培養(yǎng)良好的解題習慣

　　1.通過一題多解、鞏固知識的掌握。對于同一個題目，從不同的角度去思考，可能得到不同的啟示。通過研究，分析解題過程，考生學會多視角、多方法思考問題和發(fā)現(xiàn)問題，進一步感受到“轉(zhuǎn)化策略、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論”等數(shù)學思想在解題過程中的作用，既培養(yǎng)了考生的思維能力，又提高了復習實效.但變式訓練要量力而行。

　　2.通過典型問題分析，提煉通性通法。建構主義強調(diào)“在問題解決中學習”。以前的《考試大綱》也指出：數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識的發(fā)生.發(fā)展和應用的過程中，因此，對數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識的考查結(jié)合進行，通過對數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法理解和掌握的程度。能否綜合相關知識解決問題，能否將所學知識遷移到實際問題中去，必須對通性通法進一步升華，提煉出解題思想和方法。