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高一數(shù)學(xué)教案:《集合的概念》(3)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-11 15:35:56


  三、練習(xí)題:

  1、教材P5練習(xí)1、2

  2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

 。1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)

  (2)好心的人        (不確定)

 。3)1,2,2,3,4,5、(有重復(fù))

  3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

  4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合,最多含(  A  )

  (A)2個元素  (B)3個元素  (C)4個元素  (D)5個元素

  5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數(shù),求證:

  (1) 當(dāng)x∈N時, x∈G;

  (2) 若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而 不一定屬于集合G

  證明(1):在a+b (a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

  證明(2):∵x∈G,y∈G,

  ∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

  ∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

  ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

  ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

  ∴x+y =(a+c)+(b+d)  ∈G,又∵ 不一定都是整數(shù),∴ = 不一定屬于集合G

  四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

  1、集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于)

  2、集合元素的性質(zhì):確定性,互異性,無序性

  3、常用數(shù)集的定義及記法

 

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