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高一數(shù)學教案:《向量的加法運算及其幾何意義》(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 14:57:04


 。矗臃ǖ慕粨Q律和平行四邊形法則

  問題:上題中 + 的結(jié)果與 + 是否相同?    驗證結(jié)果相同

  從而得到:1)向量加法的平行四邊形法則(對于兩個向量共線不適應(yīng))

  2)向量加法的交換律: + = +

 。担蛄考臃ǖ慕Y(jié)合律:( + ) + = + ( + )

  證:如圖:使 ,  ,

  則( + ) + = , + ( + ) =

  ∴( + ) + = + ( + )

  從而,多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.

  三、應(yīng)用舉例:

  例二(p94—95)略

  練習:p95

  四、小結(jié)

  1、向量加法的幾何意義;

  2、交換律和結(jié)合律;

 。、注意:| + | ≤ | | + | |,當且僅當方向相同時取等號.

  五、課后作業(yè):

  p103第2、3題

  六、板書設(shè)計(略)

  七、備用習題


  1、一艘船從a點出發(fā)以 的速度向垂直于對岸的方向行駛,船的實際航行的速度的大小為 ,求水流的速度.

  2、一艘船距對岸 ,以 的速度向垂直于對岸的方向行駛,到達對岸時,船的實際航程為8km,求河水的流速.

  3、一艘船從a點出發(fā)以 的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時河水的流速為 ,船的實際航行的速度的大小為 ,方向與水流間的夾角是 ,求 和 .

  4、一艘船以5km/h的速度在行駛,同時河水的流速為2km/h,則船的實際航行速度大小最大是 km/h,最小是 km/h

 。、已知兩個力f1,f2的夾角是直角,且已知它們的合力f與f1的夾角是60 ,|f|=10n求f1和f2的大小.

  6、用向量加法證明:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

 

 

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