2021年高考數(shù)學全國卷試題專家評析

2021-08-04 15:07:44人民網(wǎng)-教育頻道

　　教育部考試中心命題專家表示，2021年高考數(shù)學全國卷命題，落實高考內容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔功能和育人導向。

　　試題突出數(shù)學本質，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則；倡導理論聯(lián)系實際、學以致用，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果，通過設計真實問題情境，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值；穩(wěn)步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關系，科學把握數(shù)學題型的開放性與數(shù)學思維的開放性，穩(wěn)中求新，體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求。

　　發(fā)揮學科特色，彰顯教育功能

　　2021年高考數(shù)學全國卷命題，堅持思想性與科學性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學應用廣泛、聯(lián)系實際的學科特點，命制具有教育意義的試題，以增強考生社會責任感，引導考生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀。試題運用我國社會主義建設和科技發(fā)展的重大成就作為情境，深入挖掘我國社會經(jīng)濟建設和科技發(fā)展等方面的學科素材，引導考生關注我國社會現(xiàn)實與經(jīng)濟、科技進步與發(fā)展，增強民族自豪感與自信心，增強國家認同，增強理想信念與愛國情懷。

　　一是關注科技發(fā)展與進步。新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)為試題情境設計立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學建模的素養(yǎng)。

　　二是關注社會與經(jīng)濟發(fā)展。乙卷理科第6題以北京冬奧會志愿者的培訓為試題背景，考查邏輯推理能力和運算求解能力。新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識競賽為背景，考查考生對概率統(tǒng)計基本知識的理解與應用。甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅工作取得全面勝利和農村振興為背景，通過圖表給出某地農戶家庭收入情況的抽樣調查結果，以此設計問題，考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力。

　　三是關注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。乙卷理科第9題以魏晉時期我國數(shù)學家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測量方法為背景，考查考生綜合運用知識解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數(shù)學家的聰明才智。新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術為背景，讓考生體驗探索數(shù)學問題的過程，重點考查考生靈活運用數(shù)學知識分析問題的能力。

　　堅持開放創(chuàng)新，考查關鍵能力

　　《深化新時代教育評價改革總體方案》提出，構建引導考生德智體美勞全面發(fā)展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象。2021年高考數(shù)學全國卷命題積極貫徹《總體方案》要求，加大開放題的創(chuàng)新力度，利用開放題考查考生數(shù)學學科核心素養(yǎng)和關鍵能力，發(fā)揮數(shù)學科的選拔功能。

　　一是“舉例問題”靈活開放。新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的，給不同水平的考生提供充分發(fā)揮數(shù)學能力的空間，在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。乙卷文、理科第16題考查考生的空間想象能力，有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇。

　　二是“結構不良問題”適度開放。甲卷理科第18題，試題給出部分已知條件，要求考生根據(jù)試題要求構建一個命題，充分考查考生對數(shù)學本質的理解，引導中學數(shù)學在數(shù)學概念與數(shù)學方法的教學中，重視培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，克服“機械刷題”現(xiàn)象。新高考Ⅱ卷第22題第（2）問是一道“結構不良問題”，對考生的邏輯推理能力、數(shù)學抽象能力、直觀想象能力等有很深入的考查，體現(xiàn)了素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則。

　　三是“存在問題”有序開放。新高考Ⅱ卷第18題基于課程標準，重點考查考生的邏輯推理能力和運算求解題能力，在體現(xiàn)開放性的同時，也考查了考生思維的準確性與有序性。新高考Ⅰ卷第21題第（2）問要求考生運用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力。

　　倡導理論聯(lián)系實際，學以致用

　　2021年高考數(shù)學全國卷命題注重理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，并讓考生感悟到數(shù)學的應用之美。理論聯(lián)系實際的試題，體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點，有機滲透數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義。

　　一是取材真實情境，解決實踐問題。新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學中的真實問題，考查數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性的考查要求。甲卷理科第8題以測量珠穆朗瑪峰高程的方法之一——三角高程測量法為背景設計，要求考生能正確應用線線關系、線面關系、點面關系等幾何知識構建計算模型，情境真實，突出理論聯(lián)系實際，

　　二是關注青少年身心健康。身心健康是素質教育的核心內容，在高考評價體系的核心價值指標體系中，包含有健康情感的指標，要求考生具有健康意識，注重增強體質，健全人格，鍛煉意志。2021年高考數(shù)學試題對此也有所體現(xiàn)，如甲卷理科第4題（文科第6題），以社會普遍關注的青少年視力問題為背景，重點考查考生的數(shù)學理解能力和運算求解能力。

　　三是關注現(xiàn)實生產生活。乙卷文、理科第17題，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查考生對平均數(shù)、方差等知識的理解和應用，引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。新高考Ⅱ卷第6題，以某物理量的測量為背景，考查正態(tài)分布基本知識的理解與應用，引導考生重視數(shù)學實驗，重視數(shù)學的應用。

　　總之，2021年高考數(shù)學全國卷試題很好地落實了立德樹人、服務選才、引導教學的高考核心功能，同時突出數(shù)學學科特色，發(fā)揮了高考數(shù)學科的選拔功能，對深化中學數(shù)學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用。