高中物理�？际�大公式之向心力公式

　　2020年高考即將開(kāi)戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？對(duì)于高中物理成績(jī)不好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，熟悉復(fù)習(xí)資料的積累要隨時(shí)整理。高考網(wǎng)小編為各位考生整理了一些高考物理必備的知識(shí)點(diǎn)，供大家參考閱讀！

　　向心力的概念

　　向心力是當(dāng)物體沿著圓周或者曲線軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心（曲率中心）的合外力作用力。

　　向心力公式

　　該定義式不需要推導(dǎo)，也不需要研究為什么這么定義。

　　向心力的方向：始終指向物體圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置。

　　補(bǔ)充：如果物體做的不是圓周運(yùn)動(dòng)，那么向心力指向微小圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心（曲率中心）。

　　向心力不是力

　　“向心力”一詞是從這種合外力作用所產(chǎn)生的效果而命名的。是一種效果力，而并不是我們定義的力。因?yàn)檫@個(gè)力的施力物體可能是多個(gè)物體。

　　這種效果可以由彈力、重力、摩擦力（及其他的力）等任何一力而產(chǎn)生，也可以由幾個(gè)力的合力或其分力提供。

　　向心力的大小

　　向心力的大小與哪些因素有關(guān)呢？向心力的公式是什么？

　　我們高中物理wuli.in教材是通過(guò)探索性試驗(yàn)來(lái)分析向心力的大小的。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)備如下圖所示。

　　向心力的大小探究試驗(yàn)的具體操作步驟

　�。�1）用質(zhì)量不同的鋼球和鋁球做實(shí)驗(yàn)，使兩球運(yùn)動(dòng)的半徑r和角速度ω相同。

　　可以觀測(cè)出，向心力的大小與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，所需的向心力就越大。

　�。�2）換用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)，保持它們運(yùn)動(dòng)的半徑相同。

　　可以觀測(cè)出，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢有關(guān)，角速度越大，所需向心力也越大。

　　（3）仍用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)，保持小球運(yùn)動(dòng)角速度相同。

　　可以觀測(cè)出，向心力的大小與小球運(yùn)動(dòng)的半徑有關(guān)，運(yùn)動(dòng)半徑越大，所需的向心力越大。

　　實(shí)驗(yàn)表明：向心力的大小跟物體的質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度ω都有關(guān)系。

　　進(jìn)一步還可以證明，勻速圓周運(yùn)動(dòng)wuli.in所需的向心力公式為 F＝mrω²

　　做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力F的作用下，必然要產(chǎn)生一個(gè)加速度，這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同，總指向圓心，叫做向心加速度。

　　對(duì)于某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，m以及r、v的大小、ω都是不變的，所以向心力和向心加速度的大小不變，但向心力和向心加速度的方向卻時(shí)刻在改變。

　　勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度矢量的方向不斷改變的運(yùn)動(dòng)，屬于變加速運(yùn)動(dòng)的范疇。

　　向心力只改變方向卻不改變速度的大小

　　圓周運(yùn)動(dòng)屬于曲線運(yùn)動(dòng)，在做圓周運(yùn)動(dòng)中的物體也同時(shí)會(huì)受到與其速度方向不同的合外力作用。

　　對(duì)于在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運(yùn)動(dòng)而不停改變。

　　因此，圓周運(yùn)動(dòng)是一種加速度始終在改變的運(yùn)動(dòng)。就是因?yàn)檫@樣的一種力，始終是沿著圓周半徑指向圓周的中心，所以得名“向心力”。

　　向心力指向圓周中心，且被向心力所控制的物體是沿著切線的方向運(yùn)動(dòng)，所以向心力必與受控物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，僅產(chǎn)生速度法線方向（切線的垂線方向稱(chēng)之為發(fā)現(xiàn)方向）上的加速度。

　　因此，向心力只改變所控物體的運(yùn)動(dòng)方向，而不改變運(yùn)動(dòng)的速率，即使在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中也是如此。

　　非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力分析

　　在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，我們對(duì)物體進(jìn)行受力分析，采用的還是直角坐標(biāo)系的分解運(yùn)算。

　　建立坐標(biāo)系wuli.in，x軸與y軸的方向，分別為物體在某點(diǎn)的速度方向與速度垂線方向。

　　這樣，x軸方向的力，會(huì)改變速度的大�。欢鴜軸方向的力（向心力），會(huì)改變速度的方向。

　　顯然，改變運(yùn)動(dòng)速率的切向加速度（Fx/m）并非由向心力產(chǎn)生（垂直關(guān)系）�？傊�，還是類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法，在兩維方向上進(jìn)行分解運(yùn)算。

　　向心力與離心力

　　嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，離心力的說(shuō)法是不科學(xué)的。

　　離心力（Centrifugal force）是一種慣性的表現(xiàn)，實(shí)際是不存在的。為使物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體需要受到一個(gè)指向圓心的力－－即向心力。若以此物體為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，看起來(lái)就好像有一股與向心力大小相同方向相反的力，使物體向遠(yuǎn)離圓周運(yùn)動(dòng)圓心的方向運(yùn)動(dòng)。

　　當(dāng)物體受力不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，看起來(lái)就好像離心力大于向心力了，物體會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做“離心現(xiàn)象”。

　　假設(shè)若離心力存在，則與向心力相平衡，物體受力平衡，速度方向不會(huì)改變，是平衡態(tài)，不可能做圓周運(yùn)動(dòng)。

　　因此，這就證明了離心力并不存在，即離心力是以力的作用效果來(lái)虛擬出來(lái)的一個(gè)力，便于大家的感性認(rèn)識(shí)和理解。

　　向心力的測(cè)量

　　從歷年的考題來(lái)看，向心力的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并不是高考物理的重點(diǎn)內(nèi)容。不過(guò)同學(xué)們還是要掌握基本的操作和原理。

　　實(shí)驗(yàn)設(shè)備中，配重為了調(diào)整平衡；配重環(huán)改變的是m的大小；彈簧調(diào)節(jié)桿是調(diào)整彈簧平衡的。

　　通過(guò)彈簧的形變量（橫桿上刻度線讀數(shù)）與勁度系數(shù)k可以計(jì)算彈力，該力提供圓柱體及配重環(huán)的向心力。

　　這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是探究向心力的下述定義式（是否成立）的。

　　典型的向心力提供者

　　高中物理范圍內(nèi)，都有哪些力可以單獨(dú)來(lái)提供向心力呢？

　　從場(chǎng)力來(lái)看，有萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、洛倫茲力等。

　　從接觸力來(lái)看，有彈簧彈力、軌道內(nèi)表面支持力、繩子拉力等等。

　　向心力的推導(dǎo)式

　　通過(guò)角速度與線速度的關(guān)系，我們還可以得出向心力的推導(dǎo)式如下：

　　需要指出的是，上述f指的是頻率，T的倒數(shù)。f還有一個(gè)俗稱(chēng)，就是轉(zhuǎn)數(shù)，單位是1/s；

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