高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，下面是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)，希望對(duì)考生有幫助。

　　概述 一次函數(shù)(linear function)在x,y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示,當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí),可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值.[編輯本段]基本定義 　　變量：變化的量

　　常量：不變的量

　　自變量x和X的一次函數(shù)y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b (k為任意不為零常數(shù),b為任意常數(shù))

　　當(dāng)x取一個(gè)值時(shí),y有且只有一個(gè)值與x對(duì)應(yīng).如果有2個(gè)及以上個(gè)值與x對(duì)應(yīng)時(shí),就不是函數(shù).

　　x為自變量,y為因變量,k為常量,y是x的一次函數(shù).

　　特別的,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù).即：y=kx (k為常量,但K≠0)正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

　　定義域：自變量的取值范圍,自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義;要與實(shí)際相符合.[編輯本段]相關(guān)性質(zhì) 函數(shù)性質(zhì)

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b為常數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的,坐標(biāo)為(0,b).

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)

　　形、取、象、交、減.

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即 y=kx),一次函數(shù)圖像變?yōu)檎�比例函�?shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

　　5.函數(shù)圖像性質(zhì)：當(dāng)k相同,且b不相等,圖像平行;當(dāng)k不同,且b相等,圖像相交;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí),兩直線垂直;當(dāng)k,b都相同時(shí),兩條直線重合.

　　圖像性質(zhì)

　　1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

　　(1)列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線];

　　(2)描點(diǎn);

　　(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線.因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可.(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b,0與0,b)

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn).

　　3.函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

　　4.k,b與函數(shù)圖像所在象限：

　　y=kx時(shí)(即b等于0,y與x成正比)

　　當(dāng)k>0時(shí),直線必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí),直線必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小.

　　y=kx+b時(shí)：

　　當(dāng) k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,二,三象限.