高考物理必備知識(shí)點(diǎn):電場(chǎng)知識(shí)歸納及例題講解

　　電場(chǎng)是電荷及變化磁場(chǎng)周?chē)�空間里存在的一種特殊物質(zhì)。電場(chǎng)這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，但它是客觀存在的，電場(chǎng)具有通常物質(zhì)所具有的力和能量等客觀屬性。

　　電場(chǎng)的力的性質(zhì)表現(xiàn)為：

　　電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有作用力，這種力稱為電場(chǎng)力。

　　電場(chǎng)的能的性質(zhì)表現(xiàn)為：

　　當(dāng)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷作功（這說(shuō)明電場(chǎng)具有能量）。

　　[考點(diǎn)方向]

　　1、有關(guān)場(chǎng)強(qiáng)E（電場(chǎng)線）、電勢(shì)（等勢(shì)面）、W=qU、動(dòng)能與電勢(shì)能的比較。

　　2、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況（加速、偏轉(zhuǎn)類(lèi)平拋）的比較，運(yùn)動(dòng)軌跡和方向（一直向前？往返？）的分析判別。 [聯(lián)系實(shí)際與綜合] ①直線加速器②示波器原理③靜電除塵與選礦④滾筒式靜電分選器⑤復(fù)印機(jī)與噴墨打印 機(jī)⑥靜電屏蔽⑦帶電體的力學(xué)分析（綜合平衡、牛頓第二定律、功能、單擺等）⑧帶電體在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)⑨氫原子的核外電子運(yùn)行

　　[電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)歸納]

　　1．電荷 電荷守恒定律 點(diǎn)電荷

　�、抛匀唤缰兄淮嬖谡�、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量�；�本電荷 。帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍（Q=ne）

　　⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電 ②接觸帶電 ③感應(yīng)起電。

　�、请姾杉炔荒軇�(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，這叫做電荷守恒定律。

　　帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。

　　2．庫(kù)侖定律

　　在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ，其中比例常數(shù) 叫靜電力常量， 。（F：點(diǎn)電荷間的作用力(N)， Q1、Q2：兩點(diǎn)電荷的電量(C)，r：兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引）

　　庫(kù)侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫(kù)侖定律，否則不能使用。

　　3．靜電場(chǎng) 電場(chǎng)線

　　為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的弱度�！　‰妶�(chǎng)線的特點(diǎn)：

　　(a)始于正電荷 （或無(wú)窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；

　　(b)任意兩條電場(chǎng)線都不相交。

　　電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。

　　4．電場(chǎng)強(qiáng)度 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

　�、烹妶�(chǎng)的最基本的性質(zhì)之一，是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用。電場(chǎng)的這種性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)描述。在電場(chǎng)中放入一個(gè)檢驗(yàn)電荷 ，它所受到的電場(chǎng)力 跟它所帶電量的比值 叫做這個(gè)位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義式是 ，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反。（E：電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)，是矢量，q：檢驗(yàn)電荷 的電量(C)）

　　電場(chǎng)強(qiáng)度 的大小，方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷，以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無(wú)關(guān)，既不能認(rèn)為 與 成正比，也不能認(rèn)為 與 成反比。

　　點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式 （ r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量(C)）

　　5．電勢(shì)能 電勢(shì) 等勢(shì)面

　　電勢(shì)能由電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。

　　電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能和零點(diǎn)。

　　由于電勢(shì)能具有相對(duì)性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)用的是電勢(shì)能的變化。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減速少，電荷克服 電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的依據(jù)。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式： ，此公式適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定。

　　電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

　　在電場(chǎng)中某位置放一個(gè)檢驗(yàn)電荷 ，若它具有的電勢(shì)能為 ，則比值 叫做該位置的電勢(shì)。

　　電勢(shì)也具有相對(duì)性，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零電勢(shì)（對(duì)同一電場(chǎng)，電勢(shì)能及電勢(shì)的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零電勢(shì)點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值。

　　電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)：

　　(a)等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。

　　(b)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

　　(c)規(guī)定：畫(huà)等勢(shì)面（或線）時(shí)，相鄰的兩等勢(shì)面（或線）間的電勢(shì)差相等。這樣，在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)較大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

　　6．電勢(shì)差

　　電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差叫電勢(shì)差，依教材要求，電勢(shì)差都取絕對(duì)值，知道了電勢(shì)差的絕對(duì)值，要比較哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高，需根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點(diǎn)在電場(chǎng)線上的位置判斷。

　　7．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

　　場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是等距的平行線，平行正對(duì)的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。

　　在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是 ，公式中的 是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離(m)。

　　在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線段上的電勢(shì)差與線段長(zhǎng)度成正比

　　8．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

　　1、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U僅僅由場(chǎng)本身決定，與是否在場(chǎng)中放入電荷 ，以及放入什么樣的檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。

　　而電場(chǎng)力F和電勢(shì)能 兩個(gè)量，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與放入場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。

　　所以E和U屬于電場(chǎng)，而 和 屬于場(chǎng)和場(chǎng)中的電荷。

　　2、一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線并不重合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向是有區(qū)別的。

　　只有在電場(chǎng)線為直線的電場(chǎng)中，且電荷由靜止開(kāi)始或初速度方向和電場(chǎng)方向一致并只受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。

　　9．電容器 電容

　�。�1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。

　�。�2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。

　　a 定義式：

　　即電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少關(guān)。　　b 決定因素式：

　　如平行板電容器 （不要求應(yīng)用此式計(jì)算）

　�。�3）對(duì)于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論時(shí)要注意兩種情況：

　　a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變；

　　b 充電后斷開(kāi)電源，則帶電量Q不變。

　�。�4）電容的定義式

　�。�5）C由電容器本身決定。對(duì)平行板電容器來(lái)說(shuō)C取決于

　�。�6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見(jiàn)的有兩種基本情況：

　　第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開(kāi)，則表示電容器的電量Q為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢(shì)差將隨電容的變化而變化。

　　第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。

　　10．電流 電動(dòng)勢(shì)

　�。�1）形成電流的條件：

　　一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)，即導(dǎo)體兩端存在電壓。

　　（2）電流強(qiáng)度：

　　通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量q跟通過(guò)這些電量所用時(shí)間t的比值，叫電流強(qiáng)度 。

　�。�3）電動(dòng)勢(shì)：

　　電動(dòng)勢(shì)是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。

　　[學(xué)習(xí)方法--例題講解]

　　例一：如圖所示，一導(dǎo)體球A帶有正電荷，當(dāng)只有它存在時(shí)，它在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EA，在A球球心與P點(diǎn)連線上有一帶 負(fù)電的點(diǎn)電荷B，當(dāng)只有它存在時(shí)，它在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EB，當(dāng)A、B同時(shí)存在時(shí)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)為 ( )

　　A. EB　　B. EA+EB　　C. ｜ EA－EB ｜

　　D. 以上說(shuō)法都不對(duì)

　　分析與解：此題考查了求電場(chǎng)強(qiáng)度的幾個(gè)公式的適用條件，特別要注意公式F=kQq/r2只適用于點(diǎn)電荷，因?yàn)閷?dǎo)體球A不能視為點(diǎn)電荷，即引入電荷B后，導(dǎo)體球的電荷分布發(fā)生變化，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)法確定。

　　正確答案為：D

　　例二：半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷，另一帶電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r (r<< R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為 (已知靜電力恒量為k)

　　解法一：利用“補(bǔ)償法”求解。在球殼上挖一小圓孔，相當(dāng)于圓孔處放一等量異種電荷，電量為 ，因?yàn)橥谌バ】浊笆芰ζ胶�，所以挖去后受力即為q′與q的庫(kù)侖力。即，方向由球心指向小孔中心。

　　解法二：本題還可以等效為在挖去一小圓孔的關(guān)于球心對(duì)稱的另一側(cè)放一等量同種電荷q′，對(duì)球心處的q產(chǎn)生的電場(chǎng)力，因q′=r2Q/4R2，且它與q是同種電荷，所以，方向仍由球心指向小孔中心。

　　點(diǎn)評(píng)：在求解電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可將研究對(duì)象進(jìn)行分割或補(bǔ)償，從而使非理想化模型、非對(duì)稱體轉(zhuǎn)化為對(duì)稱體，達(dá)到簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的目的。