高考導數大題解題技巧

　　高考導數大題解題技巧

　　1.單調性問題

　　研究函數的單調性問題是導數的一個主要應用，解決單調性、參數的范圍等問題，需要解導函數不等式，這類問題常常涉及解含參數的不等式或含參數的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函數的表達式常常含有參數，所以在研究函數的單調性時要注意對參數的分類討論和函數的定義域。

　　2.極值問題

　　求函數y=f(x)的極值時，要特別注意f'(x0)=0只是函數在x=x0有極值的必要條件，只有當f'(x0)=0且在xx0 時，f'(x0)異號，才是函數y=f(x)有極值的充要條件，此外，當函數在x=x0處沒有導數時， 在 x=x0處也可能有極值，例如函數 f(x)=|x|在x=0時沒有導數，但是，在x=0處，函數f(x)=|x|有極小值。 　　還要注意的是， 函數在x=x0有極值，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在確定極值點時，要注意，由f'(x)=0所求的駐點是否在函數的定義域內。

　　3.切線問題 　　曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合，可以出現多種變化，在解題時，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關系展開推理，發(fā)展理性思維。關于切線方程問題有下列幾點要注意：

　　(1)求切線方程時，要注意直線在某點相切還是切線過某點，因此在求切線方程時，除明確指出某點是切點之外，一定要設出切點，再求切線方程;

　　(2) 和曲線只有一個公共點的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個公共點，因此，切線不一定在曲線的同側，也可能有的切線穿過曲線; 　　(3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點，這類公切線的特點是在切點的函數值相等，導數值相等;另一種是沒有公共切點，這類公切線的特點是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。

　　4.函數零點問題 　　函數的零點即曲線與x軸的交點，零點的個數常常與函數的單調性與極值有關，解題時要用圖像幫助思考，研究函數的極值點相對

　　于x軸的位置，和函數的單調性。

　　5.不等式的證明問題

　　證明不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間D上成立，等價于函數f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值等于零;而證明不等式f(x)>g(x) 在區(qū)間D上成立，等價于函數f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值大于零，或者證明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的證明問題可以轉化為用導數求函數的極值或最大(小)值問題。

　　高考數學圓錐曲線問解題方法

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

　　2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　高考數學概率解題技巧

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。