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高一上學(xué)期期中考后,冪函數(shù)及函數(shù)要點(diǎn)總結(jié)

2019-01-03 17:30:47三好網(wǎng)

  重要性:

  高一數(shù)學(xué)一共六個(gè)章節(jié),其中函數(shù)就占了其中三個(gè)章節(jié),分別是“函數(shù)的基本性質(zhì)”、“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”、“三角函數(shù)”,高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線就是函數(shù)。

  除此之外,高二上的“數(shù)列”,高二下的“坐標(biāo)平面山的直線”、“圓錐曲線”等章節(jié)中都大量蘊(yùn)含著函數(shù)中的“基本思想”和“思維方式”。尤其“直線方程”、“圓錐曲線”等解析幾何問題本身就是函數(shù)的延伸。

  高考中所占分值:高一部分的函數(shù)類占分大約40分(滿分150),高二部分類函數(shù)的解析幾何部分所占分值大約為25-30分。

  初高中函數(shù)的區(qū)別:

  1、內(nèi)容上:初中所學(xué)的有正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)。主要著重點(diǎn)在于函數(shù)的概念、圖像的畫法、性質(zhì)方面僅側(cè)重于單調(diào)性。

  高中所學(xué)有函數(shù)的基本性質(zhì)(包含解析式的基本求法、定義域的求法、值域的求法、對抽象函數(shù)關(guān)系的理解、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(以上三類為高中的基本函數(shù),側(cè)重點(diǎn)在于三種不同函數(shù)的圖像畫法、單調(diào)性等問題)、三角函數(shù)(側(cè)重在于函數(shù)的周期性、對稱性、函數(shù)的平移、拉伸)。

  2、難度上:初中函數(shù)著力點(diǎn)還在于對具體函數(shù)關(guān)系的理解,對基本圖像和性質(zhì)的認(rèn)識。相較而言高中函數(shù)的特點(diǎn)是抽象化、復(fù)雜化、容量大。打個(gè)比方相當(dāng)于初中學(xué)函數(shù)是要求十分鐘內(nèi)跑500米,高中函數(shù)的負(fù)重情況下要求五分鐘內(nèi)跑1000米。其實(shí)不僅僅是函數(shù),由于初高中難度跨越比較大(尤其上海),初中接近滿分上了高中卻在及格線上掙扎的同學(xué)比比皆是。因而對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力有了遠(yuǎn)高于初中的要求。

  本階段常見的難點(diǎn):

 。1)解析式的求法、值域的求法不能針對不同題型熟練應(yīng)用不同方法。高中范圍內(nèi)針對解析式的求法和值域的求法,分別都有4-5中常規(guī)不同方法,分別對應(yīng)不同的題型。但理解不透徹、題型分類不清晰的同學(xué),對具體題型難以短時(shí)間內(nèi)找準(zhǔn)準(zhǔn)確的方法來應(yīng)用。

 。2)函數(shù)的定義域求法(尤其是抽象函數(shù)定義域的求法)。要點(diǎn)不在于x的取值范圍是什么,而在于整個(gè)括號內(nèi)的取值范圍。

 。3)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷題型和證明題型的基本解題思路。(有相應(yīng)的詳細(xì)思路和步驟)

 。4)冪、指、對函數(shù)按參數(shù)的分類討論不同分別都有不同的一系列性質(zhì)。

 。5)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用。

 。6)在運(yùn)用換元法時(shí),常容易遺漏換元后字母的取值范圍。

  不同程度學(xué)生的重點(diǎn)及補(bǔ)充拓展:

 。1)較為基礎(chǔ):夯實(shí)基礎(chǔ),尤其強(qiáng)調(diào)常規(guī)方法的掌握、常規(guī)題型的理解,基本性質(zhì)的常規(guī)應(yīng)用。針對不同知識點(diǎn),都有不同類型的基礎(chǔ)題型,在分析和練習(xí)過程中,強(qiáng)調(diào)同題型的方法總結(jié),盡量將同一種方法的問題歸類到一起來分析和練習(xí)。

  (2)中等偏上:在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí),適當(dāng)補(bǔ)充。尤其同樣知識點(diǎn)不同難度題型的分析。函數(shù)的基本性質(zhì)可適當(dāng)補(bǔ)充函數(shù)的周期性、對稱性。具體函數(shù)的分析上,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題分析中的重要作用。

 。3)基礎(chǔ)非常扎實(shí):對此部分同學(xué),需要強(qiáng)調(diào)設(shè)置基礎(chǔ)方法題目時(shí)的復(fù)雜性,尤其是分析的復(fù)雜性。重點(diǎn)在于對參數(shù)不同取值范圍所產(chǎn)生的不同圖像、不同性質(zhì)的理解。

[標(biāo)簽:高考復(fù)習(xí) 高考資訊]

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