高一數(shù)學(xué)教案：《直線的兩點式方程》教學(xué)設(shè)計
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 21:05:10
高一數(shù)學(xué)教案：《直線的兩點式方程》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；
�。�2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。
2、過程與方法
讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點。
3、情態(tài)與價值觀
�。�1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題。
二、教學(xué)重點、難點：
1、 重點：直線方程兩點式。
2、難點：兩點式推導(dǎo)過程的理解。
三、教學(xué)設(shè)想
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問 題 |
設(shè)計意圖 |
師生活動 |
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1、利用點斜式解答如下問題：
（1）已知直線
（2）已知兩點 |
遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。 |
教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：
（1）
（2）
教師指出：當(dāng)
由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式（two-point form）. |
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2、若點 |
使學(xué)生懂得兩點式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式。 |
教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng) |
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問 題 |
設(shè)計意圖 |
師生活動 |
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3、例3 教學(xué)
已知直線 |
使學(xué)生學(xué)會用兩點式求直線方程；理解截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形。 |
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點？可以用多少方法來求直線
教師指出： |
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4、例4教學(xué)
已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。 |
讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本�方程解決問題。 |
教師給出中點坐標(biāo)公式，學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇恰當(dāng)方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。 |
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5、課堂練習(xí)
第102頁第1、2、3題。 |
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學(xué)生獨立完成，教師檢查、反饋。 |
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6、小結(jié) |
增強學(xué)生對直線方種四種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式）互相之間的聯(lián)系的理解。 |
教師提出：（1）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？
（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？
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7、布置作業(yè) |
鞏固深化，培養(yǎng)學(xué)生的獨立解決問題的能力。 |
學(xué)生課后完成 |
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