2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí):函數(shù)的綜合應(yīng)用
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-10-19 12:26:43
函數(shù)的綜合應(yīng)用
考點解說
熟練利用函數(shù)的知識方法解決函數(shù)的綜合問題,注意函數(shù)知識與其它知識的聯(lián)系,靈活選擇適當(dāng)方法解決問題。
一、基礎(chǔ)自測
1.設(shè) 是定義在R上的奇函數(shù),且 的圖象關(guān)于直線 對稱,
則 (1)+ (2)+ (3)+ (4)+ (5)=________________。
2.對于函數(shù) 定義域中任意的 ,有如下結(jié)論:
、 ; ② ;
③ ④
當(dāng) 時,上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 。
3.函數(shù) 對于任意實數(shù) 滿足條件 ,若
則 __________。
4. 若函數(shù) 的定義域為 ,則它的值域是 。
5. 已知 ,若 ,則實數(shù) 的取值范圍為________。
6.關(guān)于函數(shù) 下列命題:
。1) 的圖象關(guān)于 軸對稱;
(2)當(dāng) 時, 為增函數(shù);當(dāng) 時 為減函數(shù);
。3) 的最小值 ;
。4)當(dāng) 或 時, 是增函數(shù);
(5)函數(shù) 無最大值無最小值。其中真命題的序號為
二、例題講解
例1.對于函數(shù) ,若存在實數(shù) ,使 成立,則稱 為函數(shù) 的不動點。
(1)當(dāng) 時,求函數(shù) 的不動點;
(2)若對于任意實數(shù) ,函數(shù) 恒有兩個相異的不動點,求實數(shù) 的取值范圍。
例2.已知不等式 對于一切大于1的自然數(shù) 都成立,求實數(shù) 的取值范圍。
例3.設(shè) 是定義在 上的以2為周期的周期函數(shù)且 為偶函數(shù),
在區(qū)間[2,3]上, 。
(1)求 時 的解析式;
(2)若矩形 的兩個頂點 在 軸上, 在 的圖象上,求這個矩形面積的最大值。
例4.已知函數(shù) 的定義域為R,對任意實數(shù) 都有 ,
且當(dāng) 時, 。
。1)求證: ;
。2)求證: 為減函數(shù);
(3)若 ,求證: ;
。4)若 ,解不等式 ;
。5)設(shè) , ,
若 ,求 的取值范圍。
板書設(shè)計:
教后感:
三、課后作業(yè)
班級 姓名 學(xué)號 等第
1. 若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù),其圖像經(jīng)過點 ,
則 。
2.函數(shù) 的定義域為 。
3.設(shè)函數(shù) 則不等式 的解集是 。
4.設(shè) ,則 的大小關(guān)系是 。
5.已知函數(shù) 滿足:當(dāng) 時, = ;當(dāng) 時, = ,
則 = 。
6.偶函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增,則滿足 < 的 取值范圍是 。
7. 若函數(shù) 的定義域為R,則實數(shù) 的取值范圍是 。
8.若函數(shù) ,則不等式 的解集為____ ________。
9.若函數(shù) 的值域是 ,則函數(shù) 的值域是 。
10.函數(shù) 的定義域為R,且 ,若 ,則 = 。
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11.設(shè) 是實數(shù),求函數(shù) 的最小值,并求相應(yīng)的 值。
12.已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù) 的奇偶性;
(2)若 在區(qū)間 是增函數(shù),求實數(shù) 的取值范圍。
13. 設(shè) 為實數(shù),函數(shù) 。
(1)若 ,求 的取值范圍;
(2)求 的最小值。
14.在函數(shù) 的圖像上有A、B、C三點,它們的橫坐標分別為m,m+2,m+4(m>1)
(1)若△ABC面積為S,求S=f(m);(2)判斷S=f(m)的增減性;(3)求S=f(m)的值域。
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