高三數(shù)學(xué)：重基礎(chǔ)把握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　試題啟示：考生須基礎(chǔ)扎實(shí)，思維嚴(yán)密

　　試卷特點(diǎn)：基礎(chǔ)題送分到位；中檔題拉開(kāi)距離；高檔題考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查內(nèi)容相近（文理第17、18題，文22題與理科21題），但文科運(yùn)算量或難度明顯小于理科，客觀題有24分不同，解答題有兩大題計(jì)32分不同，從總體上看，文理科試題能體現(xiàn)考生的實(shí)際差別，很符合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

　　理科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù)：代數(shù)約90分，解析幾何30分，立體幾何16分，三角14分。文科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù)：代數(shù)約88分，解析幾何24分，立體幾何16分，三角22分。其中立體幾何都是一個(gè)大題一個(gè)小題，要求不高，大題為求異面直線所成的角，用向量和傳統(tǒng)方法都可以做。三角沒(méi)有解答題，考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單，恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求：求直線交點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單的軌跡，計(jì)算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組，多數(shù)考生可以得分，但第二問(wèn)要轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，對(duì)考試的思維能力有一定要求，還有部分考生在配方時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在此把一部分考生的水平區(qū)分出來(lái)。應(yīng)用題文理相同，結(jié)合目前的形勢(shì)，考查等差、等比數(shù)列的基本應(yīng)用，但試題還是設(shè)計(jì)一些“小坎兒”，考查思維的嚴(yán)密性。

　　文、理科最后兩道題上手相對(duì)容易做對(duì)難。對(duì)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力要求較高，便于優(yōu)秀考生展示才能。

　　復(fù)習(xí)方法切實(shí)打好基礎(chǔ)

　　第一輪復(fù)習(xí)，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。要把書(shū)本上的常規(guī)題型（2005年約有70～80%是書(shū)本上的題型）做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不屑一顧，認(rèn)為這是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力題上。結(jié)果常在一些"不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了"，應(yīng)引以為戒，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法。

　　部分同學(xué)（尤其是腦子比較好的同學(xué)），自己感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過(guò)程不完整被扣分較多。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，浪費(fèi)很多時(shí)間，影響整體得分。這些問(wèn)題都很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)下功夫努力改正。

　　“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮�？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄（不妨稱為錯(cuò)解題記），以便以后查詢。

　　形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　所謂形成網(wǎng)絡(luò)就是在復(fù)習(xí)過(guò)程中，把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成有機(jī)整體，做到縱向成一條線（以知識(shí)點(diǎn)為主線），橫向成一片（各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)），縱橫成一體（相互滲透形成有機(jī)整體）。

　　如今年文科第9題：直線y=x/2關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是_____。作為填空題，只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0，理由是方程f（x，y）=0關(guān)于直線x=a對(duì)稱的方程為f（2a-x，y）=0。如果不記得這個(gè)結(jié)論，可在直線上取一點(diǎn)，如O（0，0），它關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（2，0），再由直線x=1和y=x/2的交點(diǎn)（1，1/2）求出直線方程。這樣既浪費(fèi)時(shí)間，還容易出錯(cuò)。

　　類似地，以下結(jié)論每一位同學(xué)都要掌握：f（x，y）=0關(guān)于直線y=b對(duì)稱的方程是f（x，2b-y）=0；關(guān)于直線x=a，y=b同時(shí)對(duì)稱，即關(guān)于點(diǎn)（a，b）的方程為f（2a-x，2b-y）=0，特別地，當(dāng)a=0、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的方程。方程f（x，y）=0關(guān)于直線x-y=0、x+y=0對(duì)稱的方程分別為f（y，x）=0、f（-y，-x）=0。同時(shí)還要掌握直線外一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱點(diǎn)的求法。

　　若把對(duì)稱問(wèn)題遷移到函數(shù)中，則有結(jié)論：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f（a-x）=f（a+x）。但若函數(shù)滿足y=f（a-x）和y=f（a+x），則它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。這是很容易混淆的。前者是一個(gè)函數(shù)圖像自身關(guān)于直線x=a對(duì)稱，后者是兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

　　函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，還有結(jié)論：

　　函數(shù)y=f（b-x）與y＝f（a＋x）的圖像關(guān)于直線x=（b-a）/2對(duì)稱。

　　函數(shù)y=f（a-x）與y＝f（x-a），則f（x）的圖像關(guān)于直線x＝a對(duì)稱。

　　函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，有結(jié)論：函數(shù)y=f（x）滿足f（x）＋f（2a-x）＝2b（或f（a+x）＋f（a-x）＝2b），則f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,b）對(duì)稱。

　　當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）＝-f（x），則f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,0）對(duì)稱。

　　與周期函數(shù)聯(lián)系，有結(jié)論：

　　函數(shù)y=f（x）滿足f（x-a）＝f（x＋a），則2a是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數(shù)y=f（x）滿足f（x＋a）＝-f（x），則2a是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x＝a和x＝b都對(duì)稱，則2（a-b）是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x＝a和點(diǎn)（b,c）都對(duì)稱，則4（a-b）是f（x）的一個(gè)周期。

　　以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結(jié)論，用于解客觀題就是"秘密武器"，用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)。