2010CMO冬令營試題難度解析
2010-01-27 15:23:11高考網(wǎng)文章作者：陳晨
獨(dú)家報(bào)道：2010CMO北京代表隊(duì)頒獎典禮 學(xué)而思優(yōu)秀學(xué)生俱樂部
北京隊(duì)班主任 學(xué)而思高中數(shù)學(xué)名師 陳晨 原創(chuàng)文章轉(zhuǎn)載請注明來源
本屆冬令營命題偏極端，1，2，4，5四題比較簡單，很多參賽選手都能找到思路。而第3題，第6題似乎難度超出了命題組的估計(jì)范圍，參賽隊(duì)員鮮有人能當(dāng)場作出，進(jìn)集訓(xùn)隊(duì)的關(guān)鍵在于4道簡單題是否能夠書寫的圓滿和剩下兩道難題能否有一點(diǎn)點(diǎn)思路。
第1，2，4，5題放在歷年的冬令營中都屬于比較簡單的題，建議有興趣的同學(xué)可以做一下，感受下本次冬令營的出題風(fēng)格。
第3題做出來的人非常的少（據(jù)冬令營的教練員們介紹幾乎沒有隊(duì)員能夠解答），這道題的背景是復(fù)連續(xù)函數(shù)在封閉區(qū)間內(nèi)取極值的條件（必須在邊界），更令所有人感覺到記憶猶新的是：針對這個(gè)題的限制，它是一個(gè)蛋形曲線。這道題的基本做法是只考慮邊界，再考察這個(gè)復(fù)函數(shù)的幾何意義，隊(duì)員們就可以做出了。本題的答案是16分之3倍根號3。這道題是李偉固教授結(jié)合他平時(shí)積累的問題想出來的題。由此可見，作為競賽教練員和參與者，我們應(yīng)該多多關(guān)注命題教授的研究方向。
在重慶冬令營考試現(xiàn)場據(jù)了解：第六題有7個(gè)人做了出來。這道題是一道在所有的題目中是令人感到有趣且有深刻結(jié)論的數(shù)論題，這道題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況，（不需要n，n+1，n-1）就可以得到結(jié)論。在現(xiàn)場有幾位隊(duì)員提出了很別致的做法：利用多個(gè)多項(xiàng)式整除同一個(gè)式子，那個(gè)這個(gè)式子必為0的結(jié)論很容易導(dǎo)出證明。這道題很多教練員猜測應(yīng)該是出自陳永高教授之手。以及謹(jǐn)記大家應(yīng)多關(guān)心他的論文和研究方向，下次碰上類似的難題就不會手忙腳亂。
作為陪同隊(duì)員們一起參加冬令營的北京隊(duì)班主任，給大家介紹下進(jìn)集訓(xùn)隊(duì)的幾位優(yōu)秀的隊(duì)員：本次考試北京隊(duì)考得最好的是靳兆榮同學(xué)取得了99分的成績，除了4道題外，他第六題做出了一個(gè)關(guān)鍵性的等式，得了一部分分?jǐn)?shù)，靳兆融同學(xué)是個(gè)很勤奮很有拼勁的同學(xué)，數(shù)學(xué)競賽方面很有潛力，經(jīng)過本次的選拔已經(jīng)進(jìn)集訓(xùn)隊(duì)。
于倫和曾力瑋同學(xué)都是84分，進(jìn)集訓(xùn)隊(duì)。先說說曾立瑋，曾立瑋比較成熟很關(guān)照同隊(duì)的隊(duì)員們，被任命為北京隊(duì)隊(duì)長。曾隊(duì)長平時(shí)每次的考試試卷我都批改過，書寫相當(dāng)好，卷面整潔，只要會做的題，他從不失分，所以同樣當(dāng)之無愧的進(jìn)了集訓(xùn)隊(duì)。
高三的于倫同學(xué)同樣非常的優(yōu)秀，他平時(shí)書寫一向不好，在冬令營最后兩次模擬考后，我專門跟他談了這個(gè)問題。此次考試他很注意書面的整潔性，平時(shí)扎實(shí)的基本功加上整潔的卷面讓他成功的取得了四個(gè)簡單題的分?jǐn)?shù)。讓他在本次考試中取得了優(yōu)異的成績。
面對這次極端的題目對“小天才”陳麟來言處在了劣勢，本次考試他考得并不理想，但是組委會根據(jù)他以往的成績的綜合，被特批進(jìn)了集訓(xùn)隊(duì)。希望以后的他能認(rèn)真?zhèn)淇迹谙麓慰荚囍兄匦禄謴?fù)“牛孩”水平�。�北京隊(duì)班主任 陳晨）
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