十年高考數學真題分類解析：三角函數
來源：e度社區(qū) 2020-07-06 18:41:09
十年高考分類解析與應試策略數學
第四章 三角函數
●考點闡釋
近幾年高考降低了對三角變換的考查要求，而加強了對三角函數的圖象與性質的考查，因為函數的性質是研究函數的一個重要內容，是學習高等數學和應用技術學科的基礎，又是解決生產實際問題的工具，因此三角函數的性質是本章復習的重點.在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象與性質結合起來，即利用圖象的直觀性得出函數的性質，或由單位圓上線段表示的三角函數值來獲得函數的性質，同時也要能利用函數的性質來描繪函數的圖象，這樣既有利于掌握函數的圖象與性質，又能熟練地運用數形結合的思想方法.
三角函數線是三角函數的一種幾何表示，是用規(guī)定了方向的線段來表示三角函數的值.每種三角函數的定義及其相應的函數線之間的對應都是："數"與"形"的對應，前者是代數形式，后者是幾何形式，代數形式便于計算，幾何形式形象直觀.
同角三角函數的基本關系和誘導公式也是高考重點考查的內容，因為在已知三角函數值求角，求任意角的三角函數值，化簡三角函數式，證明三角恒等式等問題，都要用到這些知識，它們的應用非常廣泛，所以也是本章復習的重點.在復習時要注意掌握任意角的三角函數定義，因為三角函數的定義域，三角函數的值域，三角函數值的符號，同角三角函數的基本關系式都是根據三角函數的定義推導得出的，誘導公式的導出也直接或間接地應用了三角函數的定義，因此正確理解和運用任意角的三角函數定義是復習好同角三角函數的基本關系式和誘導公式的關鍵.
眾多的三角變換公式是解決三角學中一系列典型問題的工具，也是深入研究三角函數的圖象與性質的重要工具.
掌握三角函數的奇偶性和單調性，能利用它們解決問題.
反三角函數的內容是三角函數及其性質的運用和延伸，它們和三角函數是緊密相聯(lián)的，經常轉化為與三角函數有關問題來進行研究.
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