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高三數(shù)學(xué)無窮等比數(shù)列

來源:高考網(wǎng) 2009-09-21 09:25:00

  教學(xué)目的:掌握無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和公式;教學(xué)重點(diǎn):無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和公式的應(yīng)用教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是_________________________________________________2、設(shè)AB是長為1的一條線段,等分AB得到分點(diǎn)A1,再等分線段A1B得到分點(diǎn)A2,如此無限繼續(xù)下去,線段AA1,A1A2,…,An-1An,…的長度構(gòu)成數(shù)列①可以看到,隨著分點(diǎn)的增多,點(diǎn)An越來越接近點(diǎn)B,由此可以猜想,當(dāng)n無窮大時(shí),AA1+A1A2+…+An-1An的極限是________.下面來驗(yàn)證猜想的正確性,并加以推廣

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