北大自主招生試題
2009-09-11 14:52:20高考網(wǎng)
2009年北大自主招生試題: 一 數(shù)學(xué) 1 圓內(nèi)接四邊形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4。求圓半徑。 2 已知一無窮等差數(shù)列中有3項:13,25,41。求證:2009為數(shù)列中一項。 3 是否存在實數(shù)x使tanx+(根3)與cotx+(根3)為有理數(shù)? 4 已知對任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立,求a+b的最大值 5 某次考試共有333名學(xué)生做對了1000道題。做對3道及以下為不及格,6道及以上為優(yōu)秀。問不及格和優(yōu)秀的人數(shù)哪個多? 二 英語 1 單選20道,四級難度,20分。 2 閱讀兩篇,四級難度,10道,40分。第一篇是關(guān)于“ideal body”的,第二篇是關(guān)于“materialism”的。 3 英譯漢3句,比較簡單,20分 4 漢譯英4句,仍然簡單,20分 三. 語文 1 基礎(chǔ) 。1)寫兩個成語,然后曲解,6分。 (2)改病句:1我們都有一個家,名字叫中國。 2素胚勾勒出青花筆鋒濃轉(zhuǎn)淡。6分 (3)對聯(lián):博雅塔前人博雅(博雅塔為北大一風(fēng)景),8分 2 翻譯古文 一篇300字左右的文不加點的文言文,要求翻譯全文(20分) 書杜襲喻繁欽語后[1]·(清)林紓 吳人之歸,有綺其衣者[2],衣數(shù)十襲[3],屆時而易之。而特居于盜鄉(xiāng),盜涎而婦弗覺[4],猶日炫其華繡于叢莽之下[5],盜遂殺而取之。盜不足論,而吾甚怪此婦知綺其衣,而不知所以置其身。夫使托身于薦紳之家[6],健者門焉,嚴扃深居,盜烏得。课ㄆ錇l盜居而復(fù)炫其裝[7],此其所以死耳。天下有才之士,不猶吳婦之綺其衣乎?托非其人,則與盜鄰,盜貪利而耆殺[8],故炫能于亂邦,匪有全者。杜襲喻繁欽曰:“子若見能不已[9],非吾徒也。”欽卒用其言,以免于劉表之禍[10]。嗚呼!襲可謂善藏矣,欽亦可謂善聽矣。不爾,吾未見其不為吳婦也。 3 大閱讀,20分 閱讀理解是一篇選自魯迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意義 求乞者 我順著剝落的高墻走路,踏著松的灰土。另外有幾個人,各自走路。微風(fēng)起來, 露在墻頭的高樹的枝條帶著還未干枯的葉子在我頭上搖動。 微風(fēng)起來,四面都是灰土。 一個孩子向我求乞,也穿著夾衣,也不見得悲戚,近于兒戲;我煩膩他這追著 哀呼。 我走路。另外有幾個人各自走路。微風(fēng)起來,四面都是灰土。 一個孩子向我求乞,也穿著夾衣,也不見得悲戚,但是啞的,攤開手,裝著手 勢。 我就憎惡他這手勢。而且,他或者并不啞,這不過是一種求乞的法子。 我不布施,我無布施心,我但居布施者之上,給與煩膩,疑心,憎惡。 我順著倒敗的泥墻走路,斷磚疊在墻缺口,墻里面沒有什么。微風(fēng)起來,送秋 寒穿透我的夾衣;四面都是灰土。 我想著我將用什么方法求乞:發(fā)聲,用怎樣聲調(diào)?裝啞,用怎樣手勢?…… 另外有幾個人各自走路。 我將得不到布施,得不到布施心;我將得到自居于布施之上者的煩膩,疑心, 憎惡。 我將用無所為和沉默求乞!…… 我至少將得到虛無。 微風(fēng)起來,四面都是灰土。另外有幾個人各自走路。 灰土,灰土,…… …… 灰土…… 一九二四年九月二十四日 4 作文(40分): 有腐敗分子認為:腐敗,是一種人人難免的“普遍本性”,它有助于刺激消費、增進感情,有利于經(jīng)濟增長,無害于和諧社會。 請你寫駁斥“腐敗無害論”觀點,要求至少有5處正確引用古詩文,題目自擬,800字左右。 四 物理 1 有兩個長方體,一大一小,底面積相等,高為H1,H2,密度為p1,p2,把它們疊在一起放在密度為p0的液體中,小上大下,剛好沒過大的。若小下大上,開始時,使液面剛好沒過小的。問剛松開的一瞬間,大的向何方向運動,加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)? 2 光滑底面上有一個帶蓋的大圓桶,側(cè)面是邊長2d為的正方形,還有一個無蓋的小圓桶,側(cè)面是邊長為d的正方形,兩個桶用桿連接,總質(zhì)量為M,有一個猴,質(zhì)量為m,在大桶的最右端,向右水平跳出,剛好經(jīng)過小圓桶的左端,并落到小桶的正中。 。1)求猴由小桶邊緣到小桶正中經(jīng)過的時間 。2)求桿的長度l (3)求猴從大桶水平跳出的速度Vm 3(1)質(zhì)量為m1,m2的小球以速度v10,v20發(fā)生彈性碰撞,碰后速度為v1,v2。求v1,v2。 。2)半徑為R的圓形軌道左邊有兩個緊挨的相同小球,質(zhì)量為m,上面的球速度為3V0,下面的球速度為V0,右端有一個靜止大球,質(zhì)量為2m。已知所有碰撞為彈性碰撞。當(dāng)三球第一次復(fù)原到現(xiàn)在的運動狀態(tài)和位置時,求經(jīng)過的時間。 4 什么是物體的內(nèi)能? 微觀上氣體對容器壁的壓強是什么? PVT,之間有什么關(guān)系?T不變V減小,P怎樣變化,U怎樣變化?V不變T增大,P怎樣變化U怎樣變化? 5 沒做,電學(xué)的題 6 兩個正方形,有一條公共邊,每邊電阻為R,求左下角到右上角的等效電阻 7 沒做,原子物理的題 五 化學(xué) 1 填充題 。1)在NaCl的溶液里有Mg2+(NaOH),SO42-(BaCl2),Ca2+(Na2CO3)等雜質(zhì)離子,括號中是除雜的試劑,加入試劑的順序為 。2)電解熔融LiCl,得到Li和Cl2。將1mol·L-1LiCl的溶液加熱蒸干,得到固體,電解熔融固體,陽極出的并不是Cl2,為什么? 。3)Ag為什么能置換出HI(aq)和H2S(aq)中的氫? (4)給一個物質(zhì)的結(jié)構(gòu)簡式,寫出合成尼龍-6的方程式 。5)給單體結(jié)構(gòu)簡式,寫出三聚的結(jié)構(gòu)簡式(三聚氰胺)。寫出由尿素合成三聚氰胺的方程式 (6)給出NaCl的溶解熱,Na變成離子的能量變化及Cl變成離子的能量變化,問根據(jù)數(shù)據(jù)能得出什么? (7)已知NH4A(A為酸根)受熱分解是質(zhì)子轉(zhuǎn)移,若A為氧化性酸根,分解時還有氧化還原反應(yīng)。試寫出NH4NO2,NH4Cr2O7,NH4MnO4分解的方程式 。8)忘了 2 簡答題 (1)將足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。試解釋釋氫氣的速率不同,釋氫氣的量不同 。2)向Na2S,Na2CO3溶液中通入SO2以制備Na2S2O3·5H2O,1.通入一段時間后,生成沉淀,2.繼續(xù)通入SO2,沉淀逐漸消失直至溶液澄清,3.再通入SO2,又生成沉淀,此時,加熱濃縮冷卻結(jié)晶過濾,得到Na2S2O3·5H2O。 1寫出各步反應(yīng)的方程式 2原溶液中Na2S,Na2CO3的物質(zhì)的量之比為多少時,適合生成Na2S2O3·5H2O 。3)向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3,生成黃色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均為黃色,試用(普通)實驗方法檢驗出沉淀的成分 。4)1寫出H2O的結(jié)構(gòu)簡式 2寫出H2O作為溶劑的特點 3寫出有H2O參加的兩種不同類型反應(yīng)的化學(xué)方程式