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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的最值

來源:高考網(wǎng) 2009-09-09 21:07:57

  求函數(shù)最值的常用方法有:(1)配方法:將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值;(2)判別式法:若函數(shù)y=f(x)可以化成一個系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0,則在a(y)≠0時,由于x、y為實數(shù),故必須有Δ=b2(y)-4a(y)·c(y)≥0,從而確定函數(shù)的最值,檢驗這個最值在定義域內(nèi)有相應(yīng)的x值.(3)不等式法:利用平均值不等式取等號的條件確定函數(shù)的最值.(4)換元法:通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題.(5)數(shù)形結(jié)合法:利用函數(shù)圖象或幾何方法求出函數(shù)的最值.(6)函數(shù)的單調(diào)性法.

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