高考數(shù)學(xué)不可忽視“基礎(chǔ)”知識(shí)

　　杭州學(xué)軍中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師聞杰
　　
　　一年一度的高考即將來(lái)臨，怎樣才能抓好數(shù)學(xué)最后一個(gè)月的復(fù)習(xí)工作，這是每位考生極其關(guān)注的問(wèn)題。在這一個(gè)月的時(shí)間里，只要調(diào)整合理，科學(xué)有序，復(fù)習(xí)得法，每個(gè)同學(xué)都有可能在原有的基礎(chǔ)上有較大的提高。
　　
　　第一：重視課本，對(duì)知識(shí)來(lái)一次大檢閱
　　
　　在一月左右，如果還有許多事慌慌張張地去做，忙于應(yīng)付，就不太妙了。此時(shí)除了放松一下外，主要應(yīng)在全局上對(duì)所學(xué)知識(shí)來(lái)一次大檢閱，對(duì)各章知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，不要在具體問(wèn)題、枝節(jié)問(wèn)題上糾纏，使自己頭腦里有一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈和數(shù)學(xué)思想方法鏈，重要的題型和方法要?dú)w類整理，便于考試時(shí)從中提取所需知識(shí)和方法。課本是知識(shí)與方法的重要載體，也是產(chǎn)生高考題的主要來(lái)源。相當(dāng)數(shù)量的基本題源于課本，即使是綜合題，也是基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工和發(fā)展，因此要充分發(fā)揮課本解讀的作用。多年的高考質(zhì)量分析表明，相當(dāng)一部分考生在解答過(guò)程中出現(xiàn)失誤，并不是因缺乏靈活的思維和敏銳的感覺(jué)，而恰恰是因?qū)��?shù)學(xué)大綱中規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的掌握存在某些缺陷。
　　
　　(1)要落實(shí)雙基。強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)能力的掌握。數(shù)學(xué)不考死記硬背，但沒(méi)有對(duì)知識(shí)的識(shí)記，就會(huì)寸步難行；高考強(qiáng)調(diào)能力，但沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，能力不過(guò)是一紙空文。要知其然(知識(shí))，知其所以然(知識(shí)的深化)，并學(xué)會(huì)舉一反三(知識(shí)的運(yùn)用，形成能力)。
　　
　　(2)要加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練。通過(guò)訓(xùn)練重點(diǎn)掌握四種命題：充要條件、邏輯劃分、命題等價(jià)、推理規(guī)則，保證解題時(shí)判斷有據(jù)，推理嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，表達(dá)規(guī)范.注意不要以必要條件代替充分條件，不要忽視題中的隱含條件，不要漏掉特殊狀態(tài)，也不能用特殊代替一般，或用部分代替全體。應(yīng)該用邏輯推理表述的地方不得用圖形來(lái)代替，凡是用定義法則性質(zhì)能?chē)?yán)格證明的結(jié)論，就不允許用直觀來(lái)表達(dá)。
　　
　　(3)要掌握通性通法。對(duì)高考來(lái)說(shuō)，最重視的是具有普遍意義的方法和知識(shí)。一些特殊的解題技巧，如特殊的放縮變換、特殊的求值域方法等在高考中都是不作為重點(diǎn)加以考查的。所以，做題時(shí)力求一題多解，并善于比較多種思路的優(yōu)劣，找出其中最基本、最樸素、最簡(jiǎn)捷、最有效的思路。
　　
　　第二，提升模擬訓(xùn)練的兩大功能
　　
　　模擬訓(xùn)練是高考復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，但一些同學(xué)過(guò)分追求模擬題的數(shù)量，在題海中疲于奔命，這是得不償失的。做模擬訓(xùn)練題要講究效益，學(xué)生可通過(guò)做題尋求模擬題與課本題的聯(lián)系；通過(guò)改變模擬題的設(shè)問(wèn)方式來(lái)拓展其功能；通過(guò)引進(jìn)“運(yùn)動(dòng)”與“變化”的因素來(lái)體驗(yàn)創(chuàng)新過(guò)程；通過(guò)控制“運(yùn)動(dòng)”與“變化”因素來(lái)感受基礎(chǔ)知識(shí)的作用；通過(guò)讀題、審題，由感知到揭示基本關(guān)系并用適當(dāng)方式(如關(guān)鍵詞、示意圖、圖表)表示這種關(guān)系的訓(xùn)練，在對(duì)解題過(guò)程的概括中歸納出一般規(guī)律。
　　
　　作為模擬訓(xùn)練，同學(xué)們應(yīng)該把自身置于一種仿真的環(huán)境，對(duì)答題速度、答題規(guī)范提出嚴(yán)格的要求。做完模擬題后，應(yīng)該有足夠的時(shí)間進(jìn)行反思。學(xué)生可將模擬題匯編成冊(cè)，在最后階段仔細(xì)回顧一下，每次練習(xí)當(dāng)中都曾出現(xiàn)過(guò)什么樣的問(wèn)題，產(chǎn)生問(wèn)題的原因是什么，進(jìn)行列表查漏，并有意識(shí)地做一些強(qiáng)化，及時(shí)補(bǔ)上。如果時(shí)間允許，再適當(dāng)做些新題，特別是針對(duì)自己的某些薄弱環(huán)節(jié)，再做一些充實(shí)是可以的，若過(guò)多地追求新題難題，沒(méi)有必要。
　　
　　第三，對(duì)于高頻、熱點(diǎn)題要總結(jié)歸納，強(qiáng)化訓(xùn)練
　　
　　在最后階段，對(duì)于一些在高考試題當(dāng)中，出現(xiàn)頻率比較高的問(wèn)題，根據(jù)自己的領(lǐng)會(huì)進(jìn)行總結(jié)和歸納。比如近幾年數(shù)學(xué)高考出現(xiàn)頻率比較高的問(wèn)題有這幾類：一是三角綜合題，二是概率綜合題，三是立體幾何題，四是解析幾何題。對(duì)于這四類題在后期訓(xùn)練中要專門(mén)練習(xí)，全力攻克，較有效的方法是每日三題，限時(shí)(30至35分鐘)完成，堅(jiān)持三周必有效果。
　　
　　另外對(duì)于含參數(shù)分類討論的問(wèn)題，即字母系數(shù)問(wèn)題，在近幾年數(shù)學(xué)高考中出現(xiàn)的頻率很高。這里既包括含有參數(shù)的曲線方程，也包括含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容，有些探究性問(wèn)題也和參數(shù)有一定的關(guān)系，所以參數(shù)問(wèn)題需要認(rèn)真對(duì)待。對(duì)付這類問(wèn)題的常用方法有四種：1轉(zhuǎn)化為方程(一般為二次方程)，2轉(zhuǎn)化為函數(shù)(一般為二、三次函數(shù)，)，3轉(zhuǎn)化為圖象關(guān)系，4轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問(wèn)題(參數(shù)分離思想)。