新東方特級(jí)教師指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)（五）

　　跟這個(gè)題相類似的我們?cè)倏催@道題。

例題5

　　剛才的題是問(wèn)2008，這道題是問(wèn)2009。問(wèn)我們剛才研究的策略是不是在這個(gè)題目中依然有效。先考慮一下。這道題前面給的函數(shù)從它的敘述大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上它是一個(gè)什么函數(shù)呢？注意，這是一個(gè)選擇題，我們可以設(shè)定一個(gè)符合題意的特殊函數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化后續(xù)的計(jì)算。自變量相加、函數(shù)值相乘就可以很快地確認(rèn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)。而且它是一個(gè)減函數(shù)，這個(gè)底數(shù)的取值范圍是在0到1之間。有了這樣的關(guān)系以后，我們?cè)诖�入到后面的遞推關(guān)系式里面，一做簡(jiǎn)化大家會(huì)發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上是一個(gè)等差數(shù)列。

　　所以這兩個(gè)題目都呈現(xiàn)了同樣的特點(diǎn)。它的數(shù)字計(jì)算看起來(lái)很嚇唬人，一個(gè)是2008一個(gè)是2009。但肯定地說(shuō)它不會(huì)用這樣大的數(shù)進(jìn)行煩瑣的運(yùn)算才能得出煩瑣的結(jié)果，關(guān)鍵是作出規(guī)律。

　　還有一個(gè)跟大家講的，近兩年考慮到向新課程卷子過(guò)渡的問(wèn)題，所以統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容在搞好中間有加大了考察力度的趨勢(shì)。而現(xiàn)在我們對(duì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的處理大家比較熟悉的就是做兩個(gè)特征數(shù)的計(jì)算，一個(gè)數(shù)算平均數(shù)一個(gè)是算方差。

　　下面我們簡(jiǎn)單地看一下這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的題目。

例題6

　　為了算標(biāo)準(zhǔn)差是不是先要算平均數(shù)。這樣一想，方法都會(huì)知識(shí)都掌握，但是還沒(méi)落筆大家就已經(jīng)開(kāi)始心里發(fā)顫了，后面的運(yùn)算量非常非常大。問(wèn)題就在于，你看看題目給你這三張統(tǒng)計(jì)表，發(fā)現(xiàn)沒(méi)發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是數(shù)據(jù)是對(duì)稱的。你看7、8、9、10四個(gè)環(huán)數(shù)，假設(shè)是五箭。乙是6、4、4、6，那么一算就可以發(fā)現(xiàn)，一對(duì)稱就是平均數(shù)為8.5了。

　　接著，方差也好、標(biāo)準(zhǔn)差也好反映了數(shù)據(jù)的什么特征呢？就是離散的情況。那么說(shuō)明什么呢？說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)性越大穩(wěn)定性越差。下面問(wèn)從這三張表上來(lái)看，這三個(gè)運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的穩(wěn)定性最好，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的穩(wěn)定性最差？就是離開(kāi)平均數(shù)波動(dòng)地小就是穩(wěn)定性大。那么4、6、6、4，他的波動(dòng)就小。反過(guò)來(lái)乙波動(dòng)的是比較大的。好了，乙波動(dòng)得最大，所以它的標(biāo)準(zhǔn)差就最大。丙波動(dòng)得最小，它的標(biāo)準(zhǔn)差就最小。不用計(jì)算問(wèn)題就解決了。

　　這說(shuō)明我們?cè)谧x題、審題的時(shí)候能不能把我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念結(jié)合題意來(lái)審題。不要千篇一律地處理問(wèn)題，而針對(duì)問(wèn)題地選擇我們自己思維的策略。所以，我想這幾個(gè)例子都是很典型的，是不是說(shuō)明我們這八個(gè)環(huán)節(jié)大家在后一個(gè)階段針對(duì)自己的情況好好地梳理一下，看看自己在哪個(gè)環(huán)節(jié)上還有不足，我們利用最后的一段時(shí)間來(lái)強(qiáng)化一下自己的薄弱環(huán)節(jié)，我想提高成功率的目標(biāo)是一定可以達(dá)到的。

　　高考文科考生中應(yīng)該把重點(diǎn)放在什么地方呢？

　　儲(chǔ)瑞年：三個(gè)字的建議：抓基礎(chǔ)。原因是什么呢？現(xiàn)在的文理分科在數(shù)學(xué)高考中體現(xiàn)得最明顯。雖然，文科生和理科生都要考數(shù)學(xué)，但文科卷和理科卷的差距是很大的。理科卷對(duì)同學(xué)的要求在理性思維上明顯地高于文科生。所以文科卷的考題絕大多數(shù)是常規(guī)性的問(wèn)題，也就是我們所說(shuō)的基礎(chǔ)性的問(wèn)題。所以，我們把最基本的東西掌握住，文科卷上的絕大多數(shù)題看后，總會(huì)有似曾相識(shí)的感覺(jué)。只要你的基礎(chǔ)很牢固，我想應(yīng)該不會(huì)有問(wèn)題。但是，如果基礎(chǔ)上還有漏洞，那么后一個(gè)階段是還要認(rèn)真地加以對(duì)待。針對(duì)這樣的情況，我給這位文科生提兩點(diǎn)建議：第一，你要有信心，因?yàn)閿[在你面前的這張考卷難度是適中的，只要基礎(chǔ)達(dá)到一定的水平應(yīng)該可以取得比較好的成績(jī)。第二，如果基礎(chǔ)上尚有漏洞一定要認(rèn)真對(duì)待。

　　遇到特別難的數(shù)學(xué)題的時(shí)候一點(diǎn)思路都沒(méi)有，是不是應(yīng)該放棄？

　　儲(chǔ)瑞年：我的意見(jiàn)是，說(shuō)放棄這個(gè)意見(jiàn)是絕對(duì)化了。但我提這樣的一個(gè)建議，遇到這樣的個(gè)別難度比較大的選擇填空題，也就是你拿到卷子從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)。那么這種題我建議第一你要有一定的耐心，要放慢你讀題的速度，一定要把題每字每句都琢磨一下它表示的是什么意思。你對(duì)這樣的題目的意思讀得越清楚、越仔細(xì)，他離開(kāi)你熟悉題目的距離就越拉越簡(jiǎn)單。事實(shí)上再出現(xiàn)這種創(chuàng)新性的試題，最后解決問(wèn)題用到的知識(shí)依然不會(huì)超出高考規(guī)定的范圍，所以一定要仔細(xì)地讀題。第二，如果實(shí)在是因?yàn)闀r(shí)間緊了，思想壓力很大，我提的第二條建議是不要過(guò)分糾纏。不要在這個(gè)題做了兩三分鐘了沒(méi)有起色還在慢慢地琢磨。可以暫時(shí)地跳下去，等后面的題目做完了以后再回過(guò)頭來(lái)想想。

　　儲(chǔ)瑞年：考生們還是應(yīng)該調(diào)整心態(tài)，樹(shù)立自己的信心。俗話講，功夫不負(fù)有心人。我們已經(jīng)投入了這么大的精力做了這么多的訓(xùn)練，相信自己是有一定實(shí)力的，相信自己是有一定的解題能力的。能夠以這樣一個(gè)比較好的心態(tài)走進(jìn)考場(chǎng)，你的成功率已經(jīng)有一半了。第二，就是要認(rèn)真地面對(duì)。凡是自己在八個(gè)環(huán)節(jié)上還存在的一些缺點(diǎn)和遺漏，一定要利用最后一段時(shí)間好好地梳理一下，好好地填補(bǔ)一下。