全國

熱門城市 | 全國 北京 上海 廣東

華北地區(qū) | 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古

東北地區(qū) | 遼寧 吉林 黑龍江

華東地區(qū) | 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東

華中地區(qū) | 河南 湖北 湖南

西南地區(qū) | 重慶 四川 貴州 云南 西藏

西北地區(qū) | 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆

華南地區(qū) | 廣東 廣西 海南

  • 微 信
    高考

    關(guān)注高考網(wǎng)公眾號

    (www_gaokao_com)
    了解更多高考資訊

首頁 > 高中頻道 > 競賽聯(lián)賽知識 > 希望杯”數(shù)學邀請賽培訓(xùn)題4

希望杯”數(shù)學邀請賽培訓(xùn)題4

2009-08-31 12:37:24網(wǎng)絡(luò)來源

align="center"
希望杯”數(shù)學邀請賽培訓(xùn)題4
 

解答題

76.一輛公共汽車由起點站到終點站(含起點站與終點站在內(nèi))共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人,除終點站外共下車總計80人,問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人?

77.已知代數(shù)式,當時的值分別為1-,2,2,而且不等于0,問當時該代數(shù)式的值是多少?

78.如圖,在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲于第10秒鐘時追上乙,在第30秒時追上丙,第60秒時甲再次追上乙,并且在第70秒時再次追上丙,問乙追上丙用了多少時間?

79.有理數(shù)均不為0,且設(shè)試求代數(shù)式2000之值。

80.已知為整數(shù),如果,請你證明:。

答案與提示

76.設(shè)第1站到第7站上車的乘客依次為: 第2站到第8站下車和乘客依次為:

顯然應(yīng)有:

已知=100,=80,

代入    100+    即 

這表明,從前6站上車而在終點站下車的乘客共20個。

 

77.將分別代入該代數(shù)式,得到

由此可得          將代入第一個和第三個等式中,得 

;    進而得到 

代入代數(shù)式中,得到

;再將代入,得  即當時該代數(shù)式的值是

 

 

78.設(shè)甲的運動速度是  乙的運動速度是,丙的運動速度是.設(shè)環(huán)形軌道長為L。甲比乙多運動一圈用時50秒,故有    ①

甲比丙多運動一圈用時40秒,故有            ②

②-①可得到                      ③

                ④

               ⑤

甲、乙、丙初始位置時,乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離

=()×30-( )×10; 乙追上丙所用時間=

秒.所以第110秒時,乙追上丙.

 

79.由均不為0,知均不為0.又中不能全同號,故必一正二負或一負二正.于是

即  所以中必有兩個同號,另一個符號其相反,即其值為兩個+1,一個-1或兩個-1,一個+1.

   

因此,   

 

80.已知又已知即存在整數(shù),使得

所以   由整除性質(zhì)得   

[標簽:培訓(xùn) 希望杯 數(shù)學]

分享:

高考院校庫(挑大學·選專業(yè),一步到位。

高考院校庫(挑大學·選專業(yè),一步到位!)

高校分數(shù)線

專業(yè)分數(shù)線

日期查詢
  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注高考網(wǎng)微信
    ID:gaokao_com

  • 👇掃描免費領(lǐng)
    近十年高考真題匯總
    備考、選科和專業(yè)解讀
    關(guān)注高考網(wǎng)官方服務(wù)號