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第十一屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題

2009-08-31 12:23:13網(wǎng)絡(luò)來源

  第十一屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題

  一.選擇題(以下每題的四個選擇支中,僅有一個是正確的)

  1.-7的絕對值是()

 。ˋ)-7(B)7(C)-(D)

  2.1999-的值等于()

  (A)-2001(B)1997(C)2001(D)1999

  3.下面有4個命題:

 、俅嬖诓⑶抑淮嬖谝粋正整數(shù)和它的相反數(shù)相同。

 、诖嬖诓⑶抑淮嬖谝粋有理數(shù)和它的相反數(shù)相同。

  ③存在并且只存在一個正整數(shù)和它的倒數(shù)相同。

 、艽嬖诓⑶抑淮嬖谝粋有理數(shù)和它的倒數(shù)相同。

  其中正確的命題是:()

 。ˋ)①和②(B)②和③

 。–)③和④(D)④和①

  4.4abc的同類項是()

  (A)4bca(B)4cab(C)acb(D)acb

  5.某工廠七月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量比六月份減少了20%,若八月份產(chǎn)品要達(dá)到六月份的產(chǎn)量,則八月份的產(chǎn)量比七月份要增加()

 。ˋ)20%(B)25%(C)80%(D)75%

  6.,,,四個數(shù)中,與的差的絕對值最小的數(shù)是()

  (A)(B)(C)(D)

  7.如果x=―,Y=0.5,那么X―Y―-------2X的值是()

  (A)0(B)(C)(D)―

  8.ax+b=0和mx+n=0關(guān)于未知數(shù)x的同解方程,則有()

  (A)a+m>0.(B)mb≥an.

  (C)mb≤an.(D)mb=an.

  9.(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的結(jié)果是()

 。ˋ)-1(B)1(C)0(D)2

  10.下列運算中,錯誤的是()

 。ˋ)2X+3X=5X(B)2X-3X=-1

 。–)2X·3X=6X(D)2X÷4X=

  11.已知a<0,化簡,得()

  (A)2(B)1(C)0(D)-2

  12.計算(-1)+(-1)÷|-1|的結(jié)果是()

 。ˋ)0(B)1(C)-1(D)2

  13.下列式子中,正確的是()

 。ˋ)a·a=a.(B)(x)=x.

 。–)3=9.(D)3b·3c=9bc.

  14.-|-3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是()

  (A)-(B)(C)-3(D)3

  15.十月一日親朋聚會,小明統(tǒng)計大家的平均年齡恰是38歲,老爺爺說,兩年前的十月一日也是這些人相聚,那么兩年前相聚時大家的平均年齡是()歲。

 。ˋ)38(B)37(C)36(D)35

  16.若a<0,則4a+7|a|等于()

  (A)11a(B)-11a(C)-3a(D)3a

  17.若有理數(shù)x.y滿足|2x-1|+(y+2)=0,則x.y的值等于()

 。ˋ)-1(B)1(C)-2(D)2

  18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示:則下面式子中正確的是()

 。ˋ)c+b>a+b.(C)ac>ab

  (B)cb<ab.(D)cb>ab

  19.不等式<1的正整數(shù)解有()個。

 。ˋ)2(B)3(C)4(D)5

  20.某計算機系統(tǒng)在同一時間只能執(zhí)行一項任務(wù),且完成該任務(wù)后才能執(zhí)行下一項任務(wù),現(xiàn)有U,V,W的時間分別為10秒,2分和15分,一項任務(wù)的相對等待時間為提交任務(wù)到完成該任務(wù)的時間與計算機系統(tǒng)執(zhí)行該任務(wù)的時間之比,則下面四種執(zhí)行順序中使三項任務(wù)相對等候時間之和最小的執(zhí)行是()。

  (A)U,V,W.(B)V,W,U

 。–)W,U,V.(D)U,W,V

  21.如圖,線段AD,AB,BC和EF的長分別為1,8,3,2,5和2,記閉合折線AEBCFD的面積為S,則下面四個選擇中正確的是()

  (A)S=7.5(B)S=5.4

  (C)5.4<S<7.5(D)4<S<5.4.

  22.第一屆希望杯的參賽人數(shù)是11萬,第十屆為148萬,則第屆參賽人數(shù)的平均增長率最接近的數(shù)值是()。

  (A)21.8%.(B)33.5%(C)45%(D)50%

  23.已知X和YI滿足3X+4Y=2,X-Y<1,則()。

  (A)X=(B)Y=-

 。–)X>(D)Y>-

  24.下面的四句話中正確的是()

  A.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a。

  B.正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于ab。

  C.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a。

  D.正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab。

  25.已知a≤2,b≥-3,c≤5,且a-b+c=10,則a+b+c的值等于()。

  (A)10(B)8(C)6(D)4

  二、填空題

  26.的相反數(shù)除-6的絕對值所得的結(jié)果是___。

  27.用科學(xué)記數(shù)法表示:890000=____。

  28.用四舍五入法,把1999.509取近似值(精確到個位),得到的近似數(shù)是__。

  29.已知兩個有理數(shù)-12.43和-12.45。那么,其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是__。

  30.已知與是同類項,則=__。

  31.|-|的負(fù)倒數(shù)與-|4|的倒數(shù)之和等于__。

  32.近似數(shù)0,1990的有效數(shù)字是__。

  33.甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于-90,甲數(shù)減-4,乙數(shù)加-4,丙數(shù)乘-4,丁數(shù)除-4彼比相等,則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大__。

  34.已知式子+□=,則□中應(yīng)填的數(shù)是__。

  35.(÷)÷___。

  36.已知角a的補角等于角a的3.5倍,則角a等于__度。

  37.已知方程(1.9x-1.1)-()=0.9(3x-1)+0.1,則解得x的值是_。

  38.甲樓比丙樓高24.5米,乙樓比丙樓高15.6米,則乙樓比甲樓低___米.

  39.如圖,四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零,則這四個數(shù)絕對值之和等于__。

  40.關(guān)于x的方程3mx+7=0和

  2x+3n=0是同解方程,那么

  x-2y=1999

  41.方程組的解是___。

  2x-y=2000

  42.小明騎車自甲地經(jīng)乙地,先上坡后下坡,到達(dá)乙地后立即返回甲地,共用34分鐘,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,則甲地到乙地的路程是__米。

  43.父親比小明大24歲,并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍,則小明1999年時的年齡是__歲。

  44.已知和是同類項,則___。

  45.,并且=。則

  46.都是二位的正整樓,已知它們的最小公倍數(shù)是385,則的最大值是__。

  47.甲瓶食鹽水濃度為8%,乙瓶食鹽水濃度為12%,兩瓶食鹽水共重1000克,把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08%,則甲瓶食鹽水重___克。

  48.如圖所示的五角星形中共可數(shù)出__個三角形。

  49.已知則_。

  50.已知數(shù)串1,1,2,3,5,8,13,……,從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個數(shù)之和,那么,數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。

  51.將一個長為,寬為的矩形分為六個相同的小矩形,

  然后在矩形中畫出形如字母M的圖形,記字母M的

  圖形面積為S,則S=__。

  52.有理數(shù)-3,+8,-,0.1,0,,-10.5,-0.4中,所有正數(shù)的和填在下式的〇中,所有負(fù)數(shù)的和填在正式下式的□中,并計算出下式的結(jié)果填在等號左邊的橫線上。〇÷□=__。

  53.填數(shù)計算:〇中填入最小的自然數(shù),△中填入最小的非負(fù)數(shù),□中填入不小于-5且小于3的整數(shù)的個數(shù),將下式的計算結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。(〇+□)×△=__。

  54.從集合中取出三個不同的數(shù),可能得到的最大乘積填在□中,可-能得到的最小乘積填在〇中并將下式計算的結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。-(-□)÷〇=__。

  55.計算:

  56.有這樣一個衡量體重是否正常的簡單算法。一個男生的標(biāo)準(zhǔn)體重(以公斤為單位)是其身高(以厘米為單位)減去110。正常體重在標(biāo)準(zhǔn)體重減標(biāo)準(zhǔn)體重的10%和加標(biāo)準(zhǔn)體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米,體重為W,如果他的體重正常,則W的公斤數(shù)的取值范圍是_____.

  57.若A是有理數(shù),則的最小值是___.

  58.計算:.

  59.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡

  60.X是有理數(shù),則的最小值是_____.

  61.如圖,C是線段AB的中點,D是線段AC的

  中點,已知圖中所有線段的長度之和為23,

  則線段AC的長度為_____.

  62.設(shè)和為非負(fù)整數(shù),已知和的最小公倍數(shù)為36,

  63.甲、乙同在一百米起跑線處,甲留在原地未動,乙則以每秒7米的速度跑向百米終點,5秒后甲聽到乙的叫聲,看到乙跌倒在地,已知聲音的傳播速度是每秒340米,這時乙已經(jīng)跑了_____.米(精確到個位)

  64.現(xiàn)有一個代數(shù)式時該

  數(shù)式的值為時該代數(shù)式的值為則

  65.如圖,一個面積為50平方厘米的正方形與另

  一個小正方形并排放在一下起,則的

  面積是__平方厘米。

  66.在六位數(shù)2552中皆是大于7的數(shù)碼,這個六位數(shù)被11整除,那么,四位數(shù)。

  67.今有1分,2分和5分的硬幣共計15枚,共值5角2分,則三種硬幣個數(shù)的乘積是___。

  68.?dāng)?shù)學(xué)小組中男孩子數(shù)大于小組總?cè)藬?shù)的40%小于50%,則這個數(shù)學(xué)小組的成員至少有___人。

  69.用三個數(shù)碼1和三個數(shù)碼2可以組成__個不同的四位數(shù)。

  70.在三位數(shù)中,百位比十位小,并且十位比個位小的數(shù)共有__個。

  71.在100∽1999這一千九百個自然數(shù)中,十位與個位數(shù)字相同的共有__個。

  72,有人問畢達(dá)哥拉斯,他的學(xué)校中有多少學(xué)生,他回答說:“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),四分之一學(xué)音樂,七分之一正休息,還剩三個女學(xué)生。”問畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有多少學(xué)生?

  答:畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有__個學(xué)生。

  73.丟番圖(二世紀(jì)時希臘數(shù)學(xué)家)的基碑上的墓志銘記載:“哲人丟番圖,在此處埋葬,壽命相當(dāng)長,六分之一是童年,十二分之一是少年,又過了生命的七分之一,娶了新娘,五年后生了個兒郎,不幸兒子只活了父親壽命的一半,先父四年亡,丟番圖到底壽多長?”

  答:丟番圖的壽命是__歲。

  74.有人問某兒童,有幾個兄弟、有幾個姐妹,他回答說:“有幾個兄弟,就有幾個姐妹。”再問他妹妹,有幾個兄弟、幾個姐妹,她回答說:“我的兄弟是姐妹的兩倍。”問他們兄弟、姐妹各幾人?

  答:他們有兄弟__人,姐妹__人。

  75.甲對乙說:“我像你這樣大歲數(shù)的那年,你的羅數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半,當(dāng)你到我這樣大歲數(shù)的時候,我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7歲。”兩人現(xiàn)年各多少歲?答:甲現(xiàn)年__歲,乙現(xiàn)年__。

  三、解答題

  76.一輛公共汽車由起點站到終點站(含起點站與終點站在內(nèi))共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人,除終點站外共下車總計80人,問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人?

  77.已知代數(shù)式,當(dāng)時的值分別為1-,2,2,而且不等于0,問當(dāng)時該代數(shù)式的值是多少?

  78.如圖,在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲于第10秒鐘時追上乙,在第30秒時追上丙,第60秒時甲再次追上乙,并且在第70秒時再次追上丙,問乙追上丙用了多少時間?

  79.有理數(shù)均不為0,且設(shè)試求代數(shù)式2000之值。

  80.已知為整數(shù),如果,請你證明:。

 

[標(biāo)簽:培訓(xùn) 希望杯 數(shù)學(xué)]

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