新人教教案：《指印》

    教學(xué)目標(biāo)

    一、知識(shí)與技能

    1.理清文章的論述線索和作者的主要觀點(diǎn)，2.了解有關(guān)數(shù)的知識(shí)。

    二、過(guò)程與方法

    聯(lián)系生活，結(jié)合作者所舉的實(shí)例，深入理解課文。

    三、情態(tài)與價(jià)值

    感受科學(xué)的神奇奧秘，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)探究科學(xué)的精神。

    課時(shí)安排    1課時(shí)

    教學(xué)步驟

    一、導(dǎo)入新課

    數(shù)學(xué)是怎樣產(chǎn)生了呢？丹齊克的《指印》為我們揭開(kāi)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生的歷程。（板書(shū)課題）。

    2.作者及相關(guān)背景介紹

    丹齊克（1884-1956），原籍立陶宛，曾在巴黎大學(xué)求學(xué)。1910年去美國(guó)，入美國(guó)國(guó)籍，先后在哥倫比亞大學(xué)、約翰霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)講授數(shù)學(xué)。

    三、感知課文，明確本文的整體寫(xiě)作思路。

    （1）學(xué)生讀課文，理清文章的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)。

    （2）師生交流討論問(wèn)題。

    1、正文前面的引用詩(shī)句有何作用？

    數(shù)字的起源，如同文字的起源一樣，是對(duì)人類心靈最具誘惑力的問(wèn)題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩(shī)人奧維德的詩(shī)句，表現(xiàn)出古人在這方面的好奇和迷惘。曾幾何時(shí)，我們的祖先無(wú)法把握數(shù)量的多少，面對(duì)生活的難題，他們困惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數(shù)的概念，發(fā)展了數(shù)學(xué)思想，從而推動(dòng)了社會(huì)文明的發(fā)展。

    2、課文節(jié)選部分共6節(jié)。請(qǐng)大家找出各節(jié)的論點(diǎn)論和據(jù)，列出全文的結(jié)構(gòu)提綱。

    部分 論點(diǎn) 論據(jù)

    第1節(jié) 談人和某些動(dòng)物具有的數(shù)覺(jué)。 1、鳥(niǎo)類的例子，2、蜂類的例子，3、莊園主驅(qū)趕烏鴉的故事。

    第2節(jié) 人和動(dòng)物的數(shù)覺(jué)范圍都是十分有限的 1、具有這種數(shù)覺(jué)的動(dòng)物只限于極少的幾類，2、人類借助圖形、心算、計(jì)數(shù)等輔助手段來(lái)識(shí)數(shù)不能算是數(shù)覺(jué)，這可從人類原始語(yǔ)言中找例證。

    第3節(jié) 早期數(shù)的概念極端具體 1、很多原始語(yǔ)言表示數(shù)字的字都是具體的，2、英文的例子，3、羅素的精彩論述。

    第4節(jié) 抽象的數(shù)字產(chǎn)生了。1、匹配：只能比對(duì)兩個(gè)集合，2、各種模范集合的產(chǎn)生和逐漸被淡化。

    第5節(jié) 基數(shù)與序數(shù)的概念區(qū)別 1、基數(shù)：從"對(duì)應(yīng)原則"產(chǎn)生，不能創(chuàng)造出"計(jì)數(shù)術(shù)"，2、序數(shù)：在基數(shù)中增加"序列"的概念，是由基數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)的。

    第6節(jié) 人類借助十指完成了由從基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)變 1、屈指計(jì)數(shù)方便，2、在許多語(yǔ)言中找到了"遺跡"。

    3、作者在本章（本文是其前半部分）的主題是什么？

    明確："人類在計(jì)算方面之所以成功，應(yīng)當(dāng)歸功于十指分明".

    小結(jié)：閱讀本文，不但能增進(jìn)我們對(duì)數(shù)字、計(jì)數(shù)起源的認(rèn)識(shí)，也會(huì)在作者親切、信實(shí)的敘述中，領(lǐng)略到其語(yǔ)言的魅力，為作者探究數(shù)學(xué)文化的執(zhí)著精神所感動(dòng)。

    4、作者在論述中列舉了一些原始語(yǔ)言現(xiàn)象，是為了說(shuō)明什么問(wèn)題？

    「明確」語(yǔ)言與數(shù)學(xué)似乎風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)不然。它們是兩種語(yǔ)言體系，而且在早期還具有同源關(guān)系。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能深切體會(huì)到作者以大量原始語(yǔ)言現(xiàn)象說(shuō)明數(shù)學(xué)起源問(wèn)題的良苦用心。作者在論述中列舉了一些原始語(yǔ)言現(xiàn)象，是為了說(shuō)明原始人類的數(shù)覺(jué)或表現(xiàn)數(shù)的方式，來(lái)闡述人類數(shù)學(xué)能力的發(fā)展歷程。如對(duì)南非的布須曼人只有一、二和"多"三個(gè)數(shù)字，間接說(shuō)明了原始人類對(duì)數(shù)的感覺(jué)極為有限；對(duì)不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語(yǔ)言的分析，論證了原始時(shí)代的數(shù)字經(jīng)過(guò)了由多元具體系統(tǒng)到一元抽象系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。

    （2）作者為什么說(shuō)"數(shù)覺(jué)和計(jì)數(shù)不能混為一談"？它們有怎樣的區(qū)別？

    「明確」區(qū)分?jǐn)?shù)覺(jué)和計(jì)數(shù)是作者在文中反復(fù)申明的，它是人與動(dòng)物的數(shù)學(xué)能力的本質(zhì)區(qū)別。要通讀全文，才能充分理解作者這句話的深刻含義。這是作者自始至終強(qiáng)調(diào)的一個(gè)觀點(diǎn)，也是本篇立論的關(guān)鍵所在。數(shù)覺(jué)是人與動(dòng)物都有的一種對(duì)于數(shù)的直覺(jué)，而且就這種能力來(lái)說(shuō)，人也不比某些鳥(niǎo)類或昆蟲(chóng)高明多少。但是計(jì)數(shù)是人類所獨(dú)有的，它借助于人類的"十指分明"得以起飛，演變?yōu)橛?jì)數(shù)，成為全部數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。

    教師補(bǔ)充相關(guān)的古代數(shù)學(xué)與記數(shù)法的一些內(nèi)容。

    （3）作為一篇談?wù)摂?shù)學(xué)文化的文章，本文具有怎樣的論述風(fēng)格？

    「明確」《數(shù)：科學(xué)的語(yǔ)言》一書(shū)主要是介紹數(shù)的概念及其發(fā)展歷史的，然而作者卻很少用艱深的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，盡量用日常語(yǔ)言娓娓道來(lái)，其目的是為了能讓更多的普通讀者讀懂這本書(shū)，以激發(fā)大眾對(duì)數(shù)學(xué)文化的關(guān)注和熱愛(ài)。本書(shū)原版有一個(gè)副標(biāo)題，為"為有文化而非專攻數(shù)學(xué)的人寫(xiě)的評(píng)論性概述".所以，脈絡(luò)清晰，條理分明，語(yǔ)言親切、通俗是本書(shū)的主要特色，這在課文節(jié)選的部分也有突出的體現(xiàn)。另外，作者并沒(méi)有就數(shù)學(xué)論數(shù)學(xué)，而是站在人類文化發(fā)展的高度，來(lái)描述數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡。所以旁征博引，亦莊亦諧，妙趣橫生，可讀性極強(qiáng)。這些來(lái)自作者對(duì)數(shù)學(xué)文化深厚的理解和熱愛(ài)，來(lái)自他駕馭語(yǔ)言的能力，很值得我們借鑒和學(xué)習(xí)。

    布置作業(yè)完成

    研討與練習(xí)一、二、三".