日本數(shù)學

　　人類從何時才開始定居于日本列島，至今仍無定論。公元四世紀中葉，日本建立了第一個統(tǒng)一的國家。在十世紀以前，日本主要吸收外來的文化。中國、朝鮮和印度的文化對日本都有很大的影響，十世紀以后，真正的日本文化才發(fā)展起來。日本數(shù)學的繁榮則更晚，是十七世紀以后的事。
　　
　　日本人把受西方數(shù)學影響以前，按自己的特點發(fā)展起來的數(shù)學叫和算，也算日本傳統(tǒng)數(shù)學。十七世紀后期至十九世紀中葉是和算的興盛時期。和算在中國古代數(shù)學的影響下發(fā)展起來。公元六世紀始，中國的歷法和數(shù)學就直接或間接地﹝通過朝鮮﹞傳入日本，日本政府亦多次派留學生到中國唐朝學習數(shù)學。到八世紀初，日本已仿照隋唐時期的數(shù)學教育制度設立算學博士并采用《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《孫子算經(jīng)》、《綴術》等中國古算書作為教材，這是中國數(shù)學輸入日本的第一個時期。
　　
　　十三至十七世紀，是中國數(shù)學傳入日本的第二個時期，《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《算法統(tǒng)宗》等陸續(xù)傳入日本，對日本數(shù)學的發(fā)展有重要的影響。吉田光由的《塵劫記》﹝1627﹞使珠算術在日本迅速得到普及，其內(nèi)容與《算法統(tǒng)宗》極為相似，只是其中許多例題是根據(jù)日本的實際情況編寫的。這時期還有幾本著作是專門介紹和解釋《算學啟蒙》的。十七世紀初，日本數(shù)學家開始寫出自己的著作，如毛利重能的《割算書》﹝1622﹞、今村知商的《豎亥錄》﹝1639﹞等。到十七世紀末期，通過關孝和等人的工作，逐漸形成了日本數(shù)學體系──和算。
　　
　　關孝和在日本被尊為「算圣」，十七世紀末到十八世紀初，以他為核心形成一個學派﹝關流﹞，這一學派的主要成就是「點術」和「圓理」�！更c術」是把由中國傳入的天文術改為筆算，并改進了算式的記法，是和算特有的筆算代數(shù)學�！笀A理」可看作是和算特有的數(shù)學分析。建部賢弘求得弧長的無窮級數(shù)表達式，又稱圓理公式。久留島義太推廣了圓理公式，發(fā)展了圓理的極數(shù)術﹝極值問題﹞，并在西方數(shù)學家之前發(fā)現(xiàn)了歐拉函數(shù)和行列式展開定理。關氏學派的第四代大師安島直圓深入到微積分領域，提出一種求弧長的方法；又將此法推廣，形成二重積分，求出了兩相交圓柱公共部份的體積。晚期的關氏學派數(shù)學家和田寧進一步改進了圓理，使計算弧長、面積、體積等問題更加簡化，他使用的方法和現(xiàn)在積分法的原理相近。
　　
　　除了關氏學派外，還有一些較小的學派。他們總結了和算中的各種幾何問題；深入研究了計算橢圓、球面等面積和體積的公式；探討了代數(shù)方程理論等等。十九世紀中葉，日本政府采取了開國政策，西方數(shù)學大量傳入。明治維新時期，日本政府實行「和算廢止，洋算專用」政策，和算迅速衰廢﹝只有珠算沿用至今﹞，同時開始了近代數(shù)學的研究。時至今日，日本已步入世界上數(shù)學研究先進國家的行列。