商高定理
來源:網(wǎng)絡來源 2009-08-30 11:17:30
這個定理在中國又稱為"商高定理",在外國稱為"畢達哥拉斯定理"。為什么一個定理有這么多名稱呢?
商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周,是奴隸社會時期。
在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說:"…故折矩,勾廣三,股修四,經(jīng)隅五。"
什么是"勾、股"呢?在中國古代,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾",下半部分稱為"股"。
商高那段話的意思就是說:當直角三角形的兩條直角邊分別為3(短邊)和4(長邊)時,徑隅(就是弦)則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五"。
由于勾股定理的內容最早見于商高的話中,所以人們就把這個定理叫作"商高定理"。
畢達哥拉斯(pythagoras)是古希臘數(shù)學家,他是公元前五世紀的人,比商高晚出生五百多年。
希臘另一位數(shù)學家歐幾里德(euclid,是公元前三百年左右的人)在編著《幾何原本》時,認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的,所以他就把這個定理稱為"畢達哥拉斯定理",以后就流傳開了。
關于勾股定理的發(fā)現(xiàn),《周髀算經(jīng)》上說:"故禹之所以治天下者,此數(shù)之所由生也。""此數(shù)"指的是"勾三股四弦五",這句話的意思就是說:勾三股四弦五這種關系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的。
勾股定理的應用非常廣泛。我國戰(zhàn)國時期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載:"禹治洪水決流江河,望山川之形,定高下之勢,除滔天之災,使注東海,無漫溺之患,此勾股之所系生也。"這段話的意思是說:大禹為了治理洪水,使不決流江河,根據(jù)地勢高低,決定水流走向,因勢利導,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的災害,是應用勾股定理的結果。
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