數(shù)學(xué)的純粹——葛力明

　　學(xué)了很多年的數(shù)學(xué)，可每當(dāng)有人問(wèn)起“到底什么是數(shù)學(xué)，為什么學(xué)數(shù)學(xué)”等類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，我多少會(huì)有些迷茫，心中至今也沒(méi)有一個(gè)明確的答案。正是數(shù)學(xué)中許多無(wú)法弄清楚的問(wèn)題時(shí)刻吸引著我，我才會(huì)樂(lè)此不疲地一直沿著這條路探索。通過(guò)它，我認(rèn)識(shí)了很多普通的人，經(jīng)歷了不少感人的事，從中領(lǐng)悟了很多人生哲理，我和它似乎有結(jié)不完的緣……

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　�。保梗叮的�，我出生在江南溧陽(yáng)一個(gè)農(nóng)民家庭，母親沒(méi)有上過(guò)學(xué)，父親只讀過(guò)四年小學(xué)。記憶中家里很窮，小時(shí)候有時(shí)吃不飽飯，還三天兩頭地生病。１９７３年在醫(yī)院里住過(guò)數(shù)月，半年多沒(méi)上學(xué)，還好在那個(gè)年代沒(méi)有耽誤多少學(xué)業(yè)。１９７８年，恢復(fù)高考的第二年，我參加了中專(zhuān)入學(xué)統(tǒng)考。在當(dāng)?shù)�，�?duì)一個(gè)農(nóng)村孩子來(lái)說(shuō)，能上中專(zhuān)也就算出頭了。中專(zhuān)沒(méi)念上，卻陰差陽(yáng)錯(cuò)地被縣城的江蘇省溧陽(yáng)中學(xué)錄取。兩年的中學(xué)生活對(duì)不少人來(lái)說(shuō)也許僅是兩年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷而已，但對(duì)一個(gè)體弱、貧窮的孩子意義卻是非凡的，它完全是世界的改變。我許多的人生第一從此開(kāi)始：第一次離家獨(dú)立生活，要計(jì)劃如何從每月三元錢(qián)的生活費(fèi)里省出期末回家需要的八角錢(qián)路費(fèi)；第一次接觸到英語(yǔ)、生物、物理、化學(xué)等課程，知道除了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，學(xué)校里還有那么多的課程；第一次體會(huì)到什么是學(xué)習(xí)，什么是無(wú)知；也第一次遇到了許多優(yōu)秀的同學(xué)和老師，其中的一些人對(duì)我一生都產(chǎn)生了重要影響。我與數(shù)學(xué)的緣，最初就是來(lái)自于一位普通而可敬的老師－－王榮章。

　　王老師是我們農(nóng)村班的班主任，也是我們的數(shù)學(xué)老師。他教了我們兩年數(shù)學(xué)，也做了兩年父母。在生活上，他關(guān)心我們到每一個(gè)細(xì)節(jié)，他得知我的生活拮據(jù)，特地找我父母談，要他們給我加點(diǎn)生活費(fèi)，家里也想方設(shè)法地把我的生活費(fèi)增加到了每月五元。在學(xué)習(xí)上，他不僅盡心地教給我們數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)我們學(xué)的每門(mén)課程都要操心。王老師為了給我們班爭(zhēng)取最好的老師，引起了一些個(gè)人恩怨并給他的生活帶來(lái)了許多不便，但他在學(xué)生面前從來(lái)沒(méi)有表現(xiàn)出一點(diǎn)不愉快，也從來(lái)沒(méi)有和我們談過(guò)他生活上的事。

　　直到現(xiàn)在，我每次回溧陽(yáng)都去看他，一見(jiàn)面就談數(shù)學(xué)，他很關(guān)心我做的數(shù)學(xué)、思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且每次他都準(zhǔn)備了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)我，還經(jīng)常要我給他寄些相關(guān)資料，他對(duì)數(shù)學(xué)界的動(dòng)態(tài)比我清楚得多，我也很看重他的一些建議。在我心目中，他永遠(yuǎn)是一個(gè)合格的老師，因?yàn)樗�很敬業(yè)，總是把數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生放在第一位。多年來(lái)，他一直在輔導(dǎo)中學(xué)生數(shù)學(xué)，雖然在別人看來(lái)他打游擊似地被各種學(xué)校臨時(shí)聘用著，但他生活得很快樂(lè)，因?yàn)橛袛?shù)學(xué)陪伴著他。他是我遇到的第一個(gè)純粹地迷戀著數(shù)學(xué)，從不計(jì)較個(gè)人得失的人。

　　那兩年中，要學(xué)的東西實(shí)在太多，沒(méi)等我把周?chē)�的人和事弄清楚，中學(xué)時(shí)代就結(jié)束了。１９８０年高考后，第一志愿我選擇了北京大學(xué)數(shù)學(xué)系并如愿以償。是王老師把我領(lǐng)進(jìn)了數(shù)學(xué)的大門(mén)，我的人生從此又翻開(kāi)了新的一頁(yè)……

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　　上了大學(xué)后，人才開(kāi)始長(zhǎng)大、懂事，慢慢明白了周?chē)�的世界。�?dāng)時(shí)，學(xué)校每月發(fā)給我的二十二元特等貧困助學(xué)金使我經(jīng)濟(jì)上獨(dú)立了，供我讀書(shū)從此不再是家里的負(fù)擔(dān)。大學(xué)四年下來(lái)，我還省下了一筆錢(qián)，給我父親買(mǎi)了一件八十元的呢子大衣。更重要的是，原以為數(shù)學(xué)就是只有華羅庚等幾個(gè)人做的事，進(jìn)了北大后，一下子看到有那么多的同學(xué)在念同樣的東西，后來(lái)更發(fā)現(xiàn)很多外國(guó)人也做數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的世界頓時(shí)開(kāi)闊起來(lái)。

　　與此同時(shí)，受北大文化的影響，我常常被文學(xué)、藝術(shù)、哲學(xué)等數(shù)學(xué)外的世界吸引，只要有興趣的我都看。那時(shí)，我有很多夢(mèng)想，被小說(shuō)感動(dòng)時(shí)，想做一個(gè)文學(xué)家；悟出一些人生哲理時(shí)，想做一個(gè)哲學(xué)家；偶爾也會(huì)被一個(gè)數(shù)學(xué)定理吸引一下。一個(gè)人的時(shí)間總是有限的，雖然我當(dāng)時(shí)還算用功，但數(shù)學(xué)上光靠這種偶爾的積累根本不夠。付出的回報(bào)來(lái)得很突然，大學(xué)四年后我沒(méi)能如愿考上北大的研究生，此時(shí)才感覺(jué)到自己數(shù)學(xué)底子的薄弱。還好，當(dāng)時(shí)山東曲阜師范學(xué)院研究生缺生源，派人來(lái)京招生，我就毫不猶豫地去了曲師院數(shù)學(xué)系，也就沒(méi)有完全脫離數(shù)學(xué)。我不屬于那種很懂事、有主見(jiàn)、很小就確立了人生目標(biāo)并為之奮斗的人。一點(diǎn)挫折就把我初上大學(xué)時(shí)的銳氣幾乎全磨光了。在曲阜時(shí)，受各種因素影響，我沒(méi)能踏踏實(shí)實(shí)地念書(shū)，即使是數(shù)學(xué)，也看得很雜。其實(shí)很多年以后我才意識(shí)到自己當(dāng)時(shí)做學(xué)問(wèn)的致命弱點(diǎn)就是不專(zhuān)。常常對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有看清楚，就感到自己很有想法，一下子就可以把問(wèn)題解決了。大概每個(gè)做數(shù)學(xué)的人都會(huì)有這樣的體會(huì)，覺(jué)得把某個(gè)問(wèn)題解決了，但很快就發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，可是犯得像我這樣低級(jí)是很難得的。我是在對(duì)算子代數(shù)這個(gè)學(xué)科毫不了解的情形下，把其中的一個(gè)中心問(wèn)題——卡迪生（Ｋａｄｉｓｏｎ）猜想給解決了。把文章寄給卡迪生的第二天，我就發(fā)現(xiàn)了自己的荒唐之處。一個(gè)月后，我居然收到卡迪生教授的來(lái)信，邀請(qǐng)我去跟他念研究生。我的數(shù)學(xué)生涯又有了一個(gè)新起點(diǎn)……

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　　受益于多位老師的幫忙，１９８９年我來(lái)到了美國(guó)賓西法尼亞大學(xué)�？ǖ仙�已是六十四歲的老教授了，第一次見(jiàn)面他就要我叫他的小名“狄克”（Ｄｉｃｋ。我是他帶的第一個(gè)中國(guó)學(xué)生，也是跟他學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)的學(xué)生�？ǖ仙�是世界公認(rèn)的算子代數(shù)之父，在馮?諾依曼創(chuàng)立這門(mén)學(xué)科后，在近三十年的時(shí)間內(nèi)，只有卡迪生和他的學(xué)生們?cè)谧鲞@方面的研究。他從來(lái)沒(méi)有關(guān)心自己做的數(shù)學(xué)是否屬于主流，只是在他認(rèn)為重要的方向里工作著。他為人和育人的方式也很獨(dú)特，培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

　　我剛到美國(guó)不久的一個(gè)夏天，卡迪生教授想教我學(xué)開(kāi)車(chē)，我很快拒絕了他的好意，理由是開(kāi)車(chē)很危險(xiǎn)，還有我沒(méi)想在美國(guó)長(zhǎng)留。他猶豫了片刻就開(kāi)始跟我講條件：如果我每天只教你一個(gè)小時(shí)，一星期后保你拿到駕駛執(zhí)照，并送你一輛車(chē)，你學(xué)不學(xué)？若我再不答應(yīng)，他肯定還會(huì)提出別的條件的。我只好說(shuō)：就一星期吧，我試試。五天后，我果然拿到了駕照和他送的一輛車(chē)。過(guò)后，我們?cè)诼飞险f(shuō)起這事，他很自信地說(shuō)：力明，我要讓一頭豬爬上一棵樹(shù)，我也一定能做到。跟了這樣一位老師，我只希望自己能比豬聰明些。

　　還有一次讓我觸動(dòng)很深，在我畢業(yè)前，他幫我改論文，他的一絲不茍是人人皆知的。我們大概花了兩個(gè)月的時(shí)間把論文改得完全可讀，我已覺(jué)得很滿意了，可他堅(jiān)持還要繼續(xù)改，我稍微顯得有點(diǎn)不耐煩，他十分生氣地對(duì)我說(shuō)：你要記住，我的時(shí)間很寶貴，我愿意在你身上花時(shí)間是你的幸運(yùn)，因?yàn)槲覍?duì)你有很高的期望。確實(shí)，卡迪生教授在我身上花的精力最多，我是他學(xué)生中最幸運(yùn)的。

　　畢業(yè)后，我們常聯(lián)系、常見(jiàn)面討論數(shù)學(xué)。八十多歲的他至今還在想問(wèn)題、寫(xiě)論文、教學(xué)生。去年七月，他在西安的一個(gè)暑期班上給六十多位中國(guó)研究生作了關(guān)于算子代數(shù)基礎(chǔ)的系列報(bào)告。能把知識(shí)傳給學(xué)生他很幸福，他把對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)看成是他生命的延續(xù)。他是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家，他教給我數(shù)學(xué)，也使我對(duì)數(shù)學(xué)的純粹有了更深刻的理解。

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　　十多年來(lái)，我聽(tīng)過(guò)陳省身先生的多次報(bào)告，但一直沒(méi)有單獨(dú)和他聊過(guò)。２００３年夏天，就托朋友預(yù)約到天津拜訪他，他爽快地答應(yīng)了。我對(duì)他來(lái)說(shuō)是個(gè)陌生人，這在見(jiàn)面時(shí)也得到證實(shí)。我對(duì)他做的數(shù)學(xué)懂得很少，我告訴他只是慕名而來(lái)，同時(shí)他在美國(guó)的老朋友們想念他，要我轉(zhuǎn)達(dá)問(wèn)候，并希望我把先生的近況轉(zhuǎn)告他們。我們談得就像老朋友一樣，我說(shuō)我想擁抱他一下，坐在輪椅上的他欣然同意了，并給我一個(gè)很熱烈的擁抱，還簽名送給我一本他的文集。我們的話題很快又回到了數(shù)學(xué)上，他還談到了他在做六維球面的復(fù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，說(shuō)是解決的希望很大。談話中，我始終表達(dá)著對(duì)他的敬佩，但他一再?gòu)?qiáng)調(diào)他不是名人，不是大人物，只是喜歡做數(shù)學(xué)。我讀了他的文集后，懂了：他是圣人，把數(shù)學(xué)做到生命的最后一刻是他的幸福，他也是純粹的數(shù)學(xué)家！遺憾的是不久就聽(tīng)到了先生仙逝的消息，以后只有在數(shù)學(xué)里聆聽(tīng)先生教誨了。

　　近幾年，我接觸了很多國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界的老師和朋友，還有更年輕的學(xué)生們。年輕一代中也有很多低調(diào)、勤奮、甚至用生命在做數(shù)學(xué)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。許多人大概都看到過(guò)有關(guān)我的同事和朋友“數(shù)學(xué)家席南華的生命的‘生死時(shí)速’”的報(bào)道。他因工作勞累，呼吸困難，肺部嚴(yán)重感染和肺積水入院治療，檢查后還發(fā)現(xiàn)他有嚴(yán)重肝硬化，屬于肝癌早期。這幾乎給一個(gè)年輕的生命畫(huà)了一個(gè)大大的句號(hào)，他生命的一大半已交給了上帝，而我們只有默默地為他祈禱。如果有幸他還能走出醫(yī)院的話，我想他一定要靜靜地休息一段，好好地保養(yǎng)一下身體。不久后，我在數(shù)學(xué)所里看到了他的背影，他正在和別人談?wù)摂?shù)學(xué)，我沒(méi)有上前打擾。隔日去聽(tīng)數(shù)學(xué)講座時(shí)，又見(jiàn)到了十分單薄的他，我問(wèn)他：南華，你怎么又上班了呢？他很有力地回答說(shuō)：沒(méi)問(wèn)題呀，我的身體不是很好么！我無(wú)言以對(duì)。一個(gè)癡迷數(shù)學(xué)而不惜生命的人一定是個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家。

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　　我們這一代數(shù)學(xué)人多少受華羅庚、陳景潤(rùn)、歌德巴赫等名字的影響，與他們相關(guān)的數(shù)學(xué)曾經(jīng)是中國(guó)數(shù)學(xué)的主流。最近幾年，“主流”似乎被其它方向取代，但數(shù)論中和素?cái)?shù)分布、歌德巴赫猜想等有關(guān)的問(wèn)題是如此簡(jiǎn)單又無(wú)法回答。多年來(lái)，我常被這些問(wèn)題困擾。上個(gè)月上班的路上，我碰到了王元先生，和他閑聊間，不知不覺(jué)地又聊到了數(shù)論上，他很關(guān)心非交換幾何與黎曼假設(shè)的聯(lián)系。我聽(tīng)說(shuō)素?cái)?shù)定理的初等證明本質(zhì)上就是非交換幾何的思想，告訴他我在念華羅庚的《數(shù)論導(dǎo)引》。他問(wèn)我有沒(méi)有華老的書(shū)，我說(shuō)是借的，他馬上送了一本給我。我讀書(shū)不多，藏書(shū)更少，但這本書(shū)我一定會(huì)好好讀的。我更希望把華老、元老等發(fā)展起來(lái)的中國(guó)數(shù)論傳統(tǒng)和數(shù)學(xué)文化繼續(xù)并傳承給更年輕的一代。

　　能常常和我敬重的先生們聊數(shù)學(xué)是我的榮幸。對(duì)我來(lái)說(shuō)更幸運(yùn)的是有那么多為數(shù)學(xué)默默奉獻(xiàn)的人，沒(méi)有他們，我們寸步難行！

　　小學(xué)五年級(jí)時(shí)，因家里窮，父母要我輟學(xué)在家?guī)兔�。我的班主任林渝生�?lái)到我家和我父母談，希望讓我繼續(xù)念書(shū)，并表示他愿意承擔(dān)我生活、讀書(shū)的全部費(fèi)用。我爸說(shuō)：林老師，您大學(xué)畢業(yè)，不就在農(nóng)村教書(shū)，還常被人揪出來(lái)斗一斗，我兒子有您這樣大的學(xué)問(wèn)又有什么用？林老師堅(jiān)持說(shuō)知識(shí)會(huì)有用的，世界會(huì)變的，無(wú)論如何不能讓我這么小就停學(xué)在家。老師的執(zhí)著生效了，我繼續(xù)上學(xué)。上個(gè)世紀(jì)八十年代初，年輕的林老師病逝了。他走了，可他留下了許多新的生命，其中至少有一個(gè)是數(shù)學(xué)的生命。

　　每個(gè)人的經(jīng)歷不可能一樣，同齡的人都會(huì)有一些類(lèi)似的經(jīng)歷，能選擇數(shù)學(xué)為職業(yè)的可能不多。對(duì)我來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的魅力在無(wú)數(shù)鮮為人知的故事中，在無(wú)數(shù)辛勤耕耘又不圖收獲的普通人身上。他們每天都在我們身邊，編織同樣的故事、幫助我們、啟發(fā)我們、鼓勵(lì)我們，是他們創(chuàng)造的數(shù)學(xué)的純粹讓我感動(dòng)。我無(wú)法回答什么是數(shù)學(xué)，但它是我一生無(wú)悔的選擇，我愿像我的老師和朋友們一樣做一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家，給數(shù)學(xué)帶來(lái)更多的純粹。

　　致謝：感謝中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)和北京師范大學(xué)張英伯老師的邀請(qǐng)，也感謝首都師范大學(xué)朱一心老師的邀請(qǐng)。該文是以我在威海和首師大作的兩個(gè)報(bào)告為題材寫(xiě)成。朱一心老師說(shuō)我所談的很“純粹”，文章題目由此而來(lái)。

　　附記：葛力明教授，１９８０年畢業(yè)于江蘇省溧陽(yáng)中學(xué)，現(xiàn)任美國(guó)ＮｅｗＨａｍＰｓｈｉｒｅ大學(xué)教授，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，中科院“百人計(jì)劃”獲得者，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授。