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高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列與等比數(shù)列1

來(lái)源:高考網(wǎng) 2009-08-22 10:37:37

例4將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:
a1
a2  a3
a4   a5  a6
a7  a8   a9    a10
……
記表中的第一列數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1=1. Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且滿足 (n≥2).
(Ⅰ)證明數(shù)列{ }成等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng) 時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)和的和.
 

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