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6.3.3不等式的證明(3)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-08-13 14:07:12

[標(biāo)簽:推理與證明 不等式]

  二、要點(diǎn)回顧:

 。1)綜合法--利用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式和不等式的性質(zhì)或所給條件,推導(dǎo)出所要證明的不等式成立。

  其思路是"由因?qū)Ч?quot;,從"已知"推出"未知"。若條件為A,要證明的結(jié)論為B,用綜合法證明的邏輯關(guān)系是:AB1B2…BnB

  (2)分析法--從求證的不等式出發(fā),分析使這個(gè)不等式成立的充分條件,把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些充分條件是否具備,從而判斷原不等式成立。其思路是"執(zhí)果索因",步步尋求上一步成立的充分條件,如果能夠肯定這些充分條件已具備,即可斷定原不等式成立。

  綜合法和分析法是對(duì)立統(tǒng)一的兩種方法。

  使用分析法證明不等式,要學(xué)會(huì)正確使用連接有關(guān)步驟的關(guān)鍵詞,如"為了證明","只要證"等,

  若條件為A,要證明的結(jié)論為B,用分析法證明的邏輯關(guān)系是:BB1B2…BnA

 。3)有時(shí)證明一道題,可同時(shí)使用分析法和綜合法,稱(chēng)之為分析綜合法

……

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