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09高考數(shù)學試卷經典練習題:解析幾何<四>

來源:網(wǎng)絡資源 2009-05-13 13:38:54

  【選題理由】從近兩年的高考情況看,試卷中的解析幾何題目一般是兩小一大,分值在22分左右,超過期望分數(shù);要注意解析幾何與向量、函數(shù)、不等式、數(shù)列等在知識網(wǎng)絡的交匯處設計試題;直線與圓錐曲線的位置關系仍然是高考的熱點問題。

  其命題一般緊扣課本,突出重點,全面考查。選擇題和填空題考查直線、圓、圓錐曲線、參數(shù)方程的基礎知識。解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點,通過知識的重組與鏈接,使知識形成網(wǎng)絡,著重考查直線與圓錐曲線的位置關系,求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法,這一點值得強化。

  重點題型要熟練掌握,如:(1)中點弦問題 具有斜率的弦中點問題,常用設而不求法(點差法)(2)焦點三角形問題 橢圓或雙曲線上一點,與兩個焦點構成的三角形問題,常用正、余弦定理搭橋. (3)直線與圓錐曲線位置關系問題   直線與圓錐曲線的位置關系的基本方法是解方程組,進而轉化為一元二次方程后利用判別式,應特別注意數(shù)形結合的辦法(4)圓錐曲線的有關最值(范圍)問題 圓錐曲線中的有關最值(范圍)問題,常用代數(shù)法和幾何法解決    <1>若命題的條件和結論具有明顯的幾何意義,一般可用圖形性質來解決;   <2>若命題的條件和結論體現(xiàn)明確的函數(shù)關系式,則可建立目標函數(shù)(通常利用二次函數(shù),三角函數(shù),均值不等式)求最值(5)求曲線的方程問題<1>曲線的形狀已知--------這類問題一般可用待定系數(shù)法解決; <2>曲線的形狀未知-----求軌跡方程(6) 存在兩點關于直線對稱問題   在曲線上兩點關于某直線對稱問題,可以按如下方式分三步解決:求兩點所在的直線,求這兩直線的交點,使這交點在圓錐曲線形內(當然也可以利用韋達定理并結合判別式來解決)

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