高考物理：用負(fù)反饋、解決電磁感應(yīng)切割問題

　　天津市第四十二中學(xué) 祖曉寧

　　電磁感應(yīng)的計(jì)算主要分為兩大類，一類為通過磁通量的改變來產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種方法主要應(yīng)用公式E=-，求得的一般是平均電動(dòng)勢(shì)；另一類即為導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BvL的問題，我主要闡述導(dǎo)體桿切割磁感線這類問題。這類問題的解題思路通常是運(yùn)用負(fù)反饋原理：運(yùn)動(dòng)——產(chǎn)生電流從而產(chǎn)生安培力——阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——達(dá)到最終狀態(tài)。

　　講解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問題首先要明確：在電路中如果有兩個(gè)電源，并且這兩個(gè)電源是互相削弱的關(guān)系時(shí)，需考慮哪個(gè)電源電壓較大，即回路中的電流方向與電壓較大的電源電流同向。

　　一、首先介紹一種簡(jiǎn)單情況：導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割的問題。

　　思路：由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理。因?yàn)関=ωl，可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這里的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，其前提是線速度與角速度和半徑成正比。

　　例1-1、如圖11-12所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.IT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差。

　　解析：v中BO=-=-①

　　BO=B·BO·v中BO=4(V)②

　　UBO=UB-U0=BO=4(V)③

　　同理，v中BO=-=-

　　AO=B·AO·v中AO=1(V)

　　UAO=UA-U0=AO＝1(V)

　　UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

　　UAB=UAO-UBO=1-4=-3(V)

　　(完畢)

　　例1-2、一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則

　　A.=fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

　　B.=-2fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

　　C.=fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

　　D.=-2fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

　　解析：對(duì)于螺旋槳葉片ab，其切割磁感線的速度是其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，螺旋槳不同的點(diǎn)線速度不同，但滿足v=R，可求其等效切割速度v=-=fl，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律=Blv=fl2B；由右手定則判斷電流的方向?yàn)橛蒩指向b，在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，所以a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)。