2006年高考北京卷考試說明數(shù)學(xué)(理)

    Ⅰ．考試性質(zhì)

    普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是為高校招生而進(jìn)行的選拔性考試．考試的指導(dǎo)思想是：有助于高校選拔新生，有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力．試題應(yīng)有較高的信度和效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．

    Ⅱ．考試內(nèi)容

    一、考核目標(biāo)與要求

    數(shù)學(xué)科高考旨在考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力．

    教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學(xué)內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類數(shù)學(xué)科高考的考試內(nèi)容．

    對考試內(nèi)容的知識要求和能力要求說明如下：

    1．知識要求

    對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．了解、理解、掌握為對知識的基本要求（詳見二、考試范圍），靈活和綜合運用不對應(yīng)具體的考試內(nèi)容．

    （1）了解（A）：對所列知識內(nèi)容有初步的認(rèn)識，會在有關(guān)的問題中進(jìn)行識別和直接應(yīng)用．

    （2）理解（B）：對所列知識內(nèi)容有理性的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并利用所列知識解決簡單問題．

    （3）掌握（C）：對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題．

    （4）靈活和綜合運用（D）：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決較復(fù)雜的或綜合性的問題．

    2．能力要求

    （1）思維能力：會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能夠合乎邏輯、準(zhǔn)確、清晰地進(jìn)行表述．

    （2）運算能力：會根據(jù)概念、公式、法則正確地對數(shù)、式、方程進(jìn)行變形和運算；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，并能進(jìn)行近似計算．

    （3）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形．

    （4）分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨立的思考與探究，使問題得到解決．

    3．對知識和能力的考查注意以下幾點：

    （1）對基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合．

    （2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括．?dāng)?shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，考查時，從學(xué)科整體意義的思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧．

    （3）對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力．強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性．突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，強(qiáng)化對素質(zhì)教育的正確導(dǎo)向．

    （4）在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時，注重試題的層次性．合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查．

     Ⅲ．考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

    考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．

    全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題．

    數(shù)學(xué)科高考內(nèi)容包括2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學(xué)內(nèi)容，它們的試卷中所占分?jǐn)?shù)的比例與其在教學(xué)中所占課時的比例大致相當(dāng)．

    整卷共20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計算過程或證明過程；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程．三種題型的題目個數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80．

    試卷由容易題、中等題和難題組成，并以中等題為主，總體難度適當(dāng)．